Μια μπάλα συγκρούεται, ένα κύμα διαδίδεται, δύο σώματα συγκρούονται και ένα αεροπλάνο απογειώνεται. Πίσω από κάθε κίνηση κρύβεται και ένας νόμος της Φυσικής. Ο Bernoulli αποκαλύπτει τα μυστικά των ρευστών, ο Einstein λυγίζει τον χρόνο και η κβαντική φυσική ανοίγει την πόρτα σε έναν κόσμο απρόβλεπτο. Έλα στο μάθημα και ανακάλυψε τις ιδέες που άλλαξαν το σύμπαν 🌌

Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου

10. 5.10 Σύνοψη

# Σύνοψη Κεφαλαίου 5: Κρούσεις και Σχετικές Κινήσεις 💥

Σε κάθε **κρούση** δύο σώματα αλληλεπιδρούν με μεγάλες <tooltip content="Δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σωμάτων του ίδιου συστήματος· η ώθησή τους δεν μεταβάλλει τη συνολική ορμή.">εσωτερικές δυνάμεις</tooltip> για πολύ μικρό χρόνο, οπότε η ώθηση των εξωτερικών δυνάμεων είναι αμελητέα και η **ορμή διατηρείται πάντα**: \(m_1\vec{\upsilon}_1 + m_2\vec{\upsilon}_2 = m_1\vec{\upsilon}_1\,' + m_2\vec{\upsilon}_2\,'\). Αυτό που διαφοροποιεί τα είδη είναι η κινητική ενέργεια. Στην **ελαστική** κρούση διατηρείται και η κινητική ενέργεια, στην **ανελαστική** ένα μέρος της μετατρέπεται σε θερμότητα, ενώ στην **πλαστική** (τελείως ανελαστική) τα σώματα συγκολλώνται και κινούνται με κοινή ταχύτητα \(\vec{V} = \dfrac{m_1\vec{\upsilon}_1 + m_2\vec{\upsilon}_2}{m_1 + m_2}\), με τη μέγιστη δυνατή απώλεια ενέργειας. 🎱

Στην **κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών** συνδυάζουμε τη διατήρηση ορμής και κινητικής ενέργειας. Προκύπτει η κομψή <tooltip content="Η σχετική ταχύτητα προσέγγισης πριν την κρούση ισούται με τη σχετική ταχύτητα απομάκρυνσης μετά.">θεμελιώδης σχέση</tooltip> \(\upsilon_1 - \upsilon_2 = \upsilon_2' - \upsilon_1'\) και οι γενικοί τύποι:

\[
\upsilon_1' = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}\,\upsilon_1 + \frac{2m_2}{m_1 + m_2}\,\upsilon_2, \qquad \upsilon_2' = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}\,\upsilon_1 + \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}\,\upsilon_2
\]

Για **ίσες μάζες** οι σφαίρες ανταλλάσσουν ταχύτητες. 🔄 Στην **ελαστική κρούση με ακίνητο σώμα πολύ μεγάλης μάζας** (\(m_2 \gg m_1\)) προκύπτει \(\upsilon_1' = -\upsilon_1\) και \(\upsilon_2' = 0\): το μικρό σώμα ανακλάται σαν σε τοίχο, ενώ σε πλάγια πρόσπτωση αντιστρέφεται μόνο η κάθετη συνιστώσα και ισχύει \(\theta_{\text{πρόσπτωσης}} = \theta_{\text{ανάκλασης}}\). 🪞

Η κίνηση είναι **σχετική**. **Αδρανειακό** είναι κάθε σύστημα όπου ισχύει ο νόμος της αδράνειας· κάθε σύστημα που κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς αδρανειακό είναι κι αυτό αδρανειακό, ενώ ένα επιταχυνόμενο σύστημα είναι **μη αδρανειακό** και απαιτεί <tooltip content="Φαινομενικές δυνάμεις F = -m·a που εισάγει παρατηρητής σε επιταχυνόμενο σύστημα· δεν προέρχονται από αλληλεπίδραση.">ψευδοδυνάμεις</tooltip> \(\vec{F}_{\psi} = -m\,\vec{a}_{\text{συσ}}\). Από τους **μετασχηματισμούς Γαλιλαίου** (\(x = x' + u\,t\), \(t = t'\)) προκύπτει ο νόμος σύνθεσης ταχυτήτων \(\vec{\upsilon} = \vec{\upsilon}\,' + \vec{u}\). ⚠️ Η πρόσθεση είναι **διανυσματική**.

Το **σύστημα κέντρου μάζας** απλοποιεί τα προβλήματα: η ταχύτητά του είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος των ταχυτήτων, η συνολική ορμή ισούται με \(\vec{P} = M\vec{\upsilon}_{cm}\), και **ως προς το σύστημα ΚΜ η συνολική ορμή είναι πάντα μηδέν**. Η **προώθηση του πυραύλου** στηρίζεται στη διατήρηση της ορμής (\(M\,d\upsilon = u\,dm\)), δίνοντας δύναμη \(F = u\,\dfrac{dm}{dt}\)· γι' αυτό κινείται και στο κενό. 🪐 Τέλος, στο **φαινόμενο Doppler** ένας παρατηρητής αντιλαμβάνεται συχνότητα διαφορετική από αυτή της πηγής λόγω σχετικής κίνησης ως προς τον αέρα, με γενικό τύπο \(f_A = \dfrac{\upsilon \pm \upsilon_A}{\upsilon \mp \upsilon_s}\, f_s\). 🫀
