Μια μπάλα συγκρούεται, ένα κύμα διαδίδεται, δύο σώματα συγκρούονται και ένα αεροπλάνο απογειώνεται. Πίσω από κάθε κίνηση κρύβεται και ένας νόμος της Φυσικής. Ο Bernoulli αποκαλύπτει τα μυστικά των ρευστών, ο Einstein λυγίζει τον χρόνο και η κβαντική φυσική ανοίγει την πόρτα σε έναν κόσμο απρόβλεπτο. Έλα στο μάθημα και ανακάλυψε τις ιδέες που άλλαξαν το σύμπαν 🌌

Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου

07. 3.7 Σύνοψη

# Σύνοψη Κεφαλαίου 3 — Ρευστά σε Κίνηση 🌊

Στο κεφάλαιο αυτό μελετήσαμε τα <tooltip content="Υγρά και αέρια· σώματα που δεν έχουν δικό τους σχήμα και μπορούν να ρέουν.">ρευστά</tooltip>, ξεκινώντας από την ισορροπία τους. Η **πίεση** ορίζεται ως \(p=\dfrac{F}{A}\) και μετριέται σε \(\mathrm{Pa}\). Μέσα σε υγρό που ηρεμεί εμφανίζεται η <tooltip content="Η πίεση που οφείλεται στο βάρος του υγρού· εξαρτάται μόνο από το βάθος, την πυκνότητα και το g.">υδροστατική πίεση</tooltip> \(p=\rho g h\) (σε ανοιχτό δοχείο \(p=p_{\text{ατμ}}+\rho g h\)). Η **αρχή του Pascal** λέει ότι μια εξωτερική πίεση μεταδίδεται αναλλοίωτη παντού (πιεστήριο: \(\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}\)), ενώ η **αρχή του Αρχιμήδη** δίνει την άνωση \(A=\rho_{\text{υγρού}}\,g\,V_{\text{βυθ}}\).

Για τα ρευστά σε κίνηση εισάγαμε το <tooltip content="Ασυμπίεστο (σταθερή πυκνότητα) και χωρίς εσωτερικές τριβές (μηδενικό ιξώδες).">ιδανικό ρευστό</tooltip>, που εκτελεί στρωτή και μόνιμη ροή κατά μήκος ρευματικών γραμμών. 🚰 Η **διατήρηση της ύλης** οδηγεί στην <tooltip content="Η παροχή Π = A·υ διατηρείται σταθερή κατά μήκος του σωλήνα.">εξίσωση συνέχειας</tooltip> \(A_1\upsilon_1=A_2\upsilon_2\): όπου ο σωλήνας στενεύει, η ταχύτητα αυξάνεται. Η **διατήρηση της ενέργειας** οδηγεί στην εξίσωση Bernoulli:

\[
p+\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2}+\rho g y=\text{σταθ.}
\]

όπου γρήγορη ταχύτητα σημαίνει χαμηλή πίεση. ⚡ Από αυτήν προκύπτουν το θεώρημα Torricelli \(\upsilon_K=\sqrt{2gh}\), το ρευστόμετρο Venturi και η δυναμική άνωση της πτέρυγας αεροπλάνου.

<fact title="Τριβή στα ρευστά — Ιξώδες 🍯">

Στα **πραγματικά** ρευστά υπάρχει εσωτερική τριβή, το **ιξώδες** \(\eta\). Για νευτώνειο ρευστό ισχύει \(F=\eta\,\dfrac{A\upsilon}{l}\). Η αντίσταση σε μικρή σφαίρα δίνεται από τον νόμο του Stokes \(F=6\pi\eta r\upsilon\), και όταν μηδενιστεί η συνισταμένη δύναμη το σώμα αποκτά **οριακή ταχύτητα** \(\upsilon_{ορ}=\dfrac{2r^{2}g(\rho_{σ}-\rho_{ρ})}{9\eta}\).

</fact>

<alert title="Να θυμάσαι 🌟">

- Η εξίσωση **συνέχειας** δίνει τις ταχύτητες, ο **Bernoulli** δίνει τις πιέσεις — εφαρμόζονται μαζί.
- Bernoulli και συνέχεια ισχύουν **αυστηρά** μόνο για ιδανικό ρευστό. Με ιξώδες, η μηχανική ενέργεια μειώνεται προς την κατεύθυνση της ροής.
- Η υδροστατική **άνωση** (Αρχιμήδης) δεν πρέπει να συγχέεται με τη **δυναμική άνωση** της πτέρυγας (Bernoulli).

</alert>
