Βιβλίο και Λύσεις

## **Μετρήσεις Μήκους και Πράξεις με Μονάδες Μέτρησης** 📏 ### **Μετρήσεις μήκους, πράξεις ανάμεσα σε μετρήσεις** 📐 - Το μήκος το μετράμε με το **μέτρο** και το εκφράζουμε σε χιλιοστά, εκατοστά, μέτρα και χιλιόμετρα. Μπορούμε να εκφράσουμε το μήκος με φυσικό, δεκαδικό, συμμιγή ή κλασματικό αριθμό. - Για να **μετατρέψουμε** τη μέτρηση από μικρότερη μονάδα σε μεγαλύτερη, **διαιρούμε** με τον κατάλληλο αριθμό. Αντίστοιχα, για να μετατρέψουμε από μεγαλύτερη μονάδα σε μικρότερη, **πολλαπλασιάζουμε**. - Για να κάνουμε **πράξεις** ανάμεσα σε μετρήσεις μήκους, πρέπει οι μετρήσεις να εκφράζονται στην **ίδια μονάδα** (δηλαδή σε πολλαπλάσια του μέτρου) με αριθμούς της ίδιας κλίμακας. ### **Παραδείγματα** ✏️ - Το μήκος του θρανίου μου είναι **1,20 μ.** ή **120 εκ.**. Μπορεί επίσης να γραφτεί ως **1 μ. 20 εκ.** ή \(\frac{120}{100}\) μ. - Για να προσθέσουμε μήκη, τα εκφράζουμε στην ίδια μονάδα: \[ 85 \text{ εκ.} + 1,36 \text{ μ.} = 85 \text{ εκ.} + 136 \text{ εκ.} = 221 \text{ εκ.} = 2,21 \text{ μ.} \] ## **Μετατροπή Μονάδων Μήκους** 📏 Πώς να **μετατρέψουμε μονάδες μήκους** από μια κλίμακα σε άλλη; - **Από χιλιόμετρα (χλμ.) σε μέτρα (μ.)**: πολλαπλασιάζουμε με **1000**. - **Από μέτρα (μ.) σε εκατοστά (εκ.)**: πολλαπλασιάζουμε με **100**. - **Από εκατοστά (εκ.) σε χιλιοστά (χιλ.)**: πολλαπλασιάζουμε με **10**. - **Από χιλιοστά (χιλ.) σε εκατοστά (εκ.)**: διαιρούμε με **10**. - **Από εκατοστά (εκ.) σε μέτρα (μ.)**: διαιρούμε με **100**. - **Από μέτρα (μ.) σε χιλιόμετρα (χλμ.)**: διαιρούμε με **1000**. ### **Σημείωση** 📌 Το τμήμα του μέτρου που αποτελείται από 10 εκατοστόμετρα ονομάζεται **δεκατόμετρο**. --- ## **Δραστηριότητες για τις Μονάδες Μέτρησης** 📏 ### **Δραστηριότητα 1η: Το Σινικό Τείχος και οι Μονάδες Μέτρησης** 🏯 #### **Λύση** ✅ - **Πλάτος:** Χρησιμοποιήθηκαν τα **άλογα**. - **Ύψος:** Χρησιμοποιήθηκαν **άνθρωποι**. - Αν θεωρήσουμε ότι το μέσο ύψος των Κινέζων τότε ήταν **1,50 μέτρα**, το ύψος του Σινικού Τείχους θα ήταν: \[ 5 \times 1,50 = 7,5 \text{ μέτρα} \] - Χωρίς μονάδα μέτρησης, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε ένα κοντάρι που γνωρίζουμε το ύψος του ή να μετρήσουμε με βήματα ή κορδέλες. - Στην Αρχαία Ελλάδα χρησιμοποιούσαν **άλλη μονάδα μέτρησης**, όπως φαίνεται στη φράση που αναφέρεται ότι ο πορθμός είχε πλάτος **7 στάδια**. ### **Δραστηριότητα 2η: Μονάδες Μέτρησης και το Σινικό Τείχος** 🎋 #### **Λύση** ✅ - Για τη μέτρηση μικρών ζώων (γάτα, χρυσόψαρο, σαύρα), χρησιμοποιούμε το **εκατοστό**. - Για τα μεγάλα ζώα (τίγρη, δελφίνι, κροκόδειλος), χρησιμοποιούμε το **μέτρο**. - Για το μήκος του Σινικού Τείχους, μετατρέπουμε: \[ 3.000.000 \text{ μέτρα} = 3.000 \text{ χιλιόμετρα} \] - Διαιρούμε με το 1.000. ### **Εφαρμογή: Ολυμπιακή Φλόγα** 🕯️ #### **Λύση** ✅ 1. Μετατροπή μετρήσεων σε χιλιόμετρα: - 9 χλμ. 800 μ. = **9,800 χλμ.** - 560 μ. = **0,560 χλμ.** - 2.500 μ. = **2,500 χλμ.** 2. Άθροισμα αποστάσεων: \[ 9,800 + 0,560 + 12,500 + 0,560 + 2,500 = 35,360 \text{ χιλιόμετρα} \] Οι λαμπαδηδρόμοι διάνυσαν **35,360 χιλιόμετρα** μέχρι το Στάδιο. ### **Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση** 🤔 #### **Λύση** ✅ 1. **Για να μετατρέψουμε εκατοστόμετρα σε μέτρα, διαιρούμε με το 100.** (Σωστό) 2. **0,62 χλμ. = 620 εκ.** (Λάθος: σωστή τιμή 0,62 χλμ. = 620 μέτρα ή 62.000 εκ.) 3. **Για να μετατρέψουμε μεγαλύτερη μονάδα (π.χ. χιλιόμετρα) σε μικρότερη (π.χ. μέτρα), πολλαπλασιάζουμε.** (Σωστό)