Βιβλίο και Λύσεις

## **Μετρήσεις Βάρους, Πράξεις Ανάμεσα σε Μετρήσεις** ⚖️ ### **Μονάδα Μέτρησης του Βάρους** ⚖️ Η μονάδα μέτρησης του βάρους είναι το **κιλό (κ.)** ή **χιλιόγραμμο (χγρ. ή kg)**. Υποδιαίρεση του κιλού είναι το **γραμμάριο (γρ. ή gr)** και πολλαπλάσιο του το **τόνος (τόν. ή t)**. Τη μέτρηση μπορούμε να την εκφράσουμε με δεκαδικό, φυσικό ή συμμιγή αριθμό. ### **Μετατροπή Μονάδων** 🔄 - **Μετατροπή από μικρότερη σε μεγαλύτερη μονάδα:** Διαιρούμε με τον κατάλληλο αριθμό. - **Μετατροπή από μεγαλύτερη σε μικρότερη μονάδα:** Πολλαπλασιάζουμε. ### **Πράξεις Ανάμεσα σε Μετρήσεις** ➕➖ Για να κάνουμε πράξεις ανάμεσα σε μετρήσεις βάρους, πρέπει οι μετρήσεις να εκφράζονται στην ίδια υποδιαίρεση (ή πολλαπλάσια) του κιλού και με αριθμούς της ίδιας μορφής. - Πράξη: \[ 2,5 κ. + 650 γρ. = 2,5 κ. + 0,65 κ. = 3,15 κ. \] ### **Άλλο Παράδειγμα** 👜 - Το βάρος της τσάντας είναι **4,8 κιλά** ή **4.800 γραμμάρια** ή **4 κιλά 800 γραμμάρια**. --- ## **Δραστηριότητες Μέτρησης και Μετατροπής Βάρους** ⚖️ ### **Δραστηριότητα 1η: Μέτρηση Βάρους Σωμάτων** 💪 #### **Λύση** ✅ - Για να μετρήσουμε το βάρος των σωμάτων, χρησιμοποιούμε το **κιλό**. - **Ζυγαριά:** Ανεβαίνοντας σε μια **ζυγαριά** μπορούμε να βρούμε το βάρος μας. - Ένας τρόπος είναι να ζυγίσουμε τη τσάντα με μια ζυγαριά και να συγκρίνουμε το βάρος με αντικείμενα που γνωρίζουμε το βάρος τους. - Πρέπει να βρούμε το βάρος της τσάντας και να υπολογίσουμε το **10%** του βάρους μας. Το βάρος της τσάντας δεν πρέπει να υπερβαίνει το **10%** του βάρους μας για να είναι ασφαλές. ### **Δραστηριότητα 2η: Βάρος των Κιόνων του Παρθενώνα** 🏛️ #### **Λύση** ✅ - **Υπολογισμός Βάρους:** Πολλαπλασιάζουμε το **46** με το **90** τόνους: \[ 46 \times 90 = 4.140 \text{ τόνοι}. \] - Επειδή το βάρος είναι πολύ μεγάλο, το εκφράζουμε σε **τόνους**. - **Μετατροπή Βάρους:** - **Γραμμάρια:** Για μικρά αντικείμενα, όπως μία γόμα ή ξύστρα. - **Κιλά:** Για αντικείμενα καθημερινής χρήσης, όπως το βάρος μας. - **Τόνοι:** Για μεγάλα βάρη, όπως ένα αεροπλάνο ή ένας γερανός. - Πρέπει να μετατρέψουμε τα βάρη στην **ίδια μονάδα** (π.χ., τόνους σε κιλά ή κιλά σε τόνους). ### **Εφαρμογή: Ανακύκλωση Χαρτιού** ♻️ #### **Λύση** ✅ 1. **Μετατροπή Μετρήσεων σε Τόνους:** - A' : 1 τόνος - B' : 1 τόνος 500 κ. = **1,5 τόνοι** - Γ' : 1,59 τόνοι - Δ' : 1.200 κ. = 1.200 ÷ 1.000 = **1,2 τόνοι** 2. **Πρόσθεση των Τόνων:** \[ 1 + 1,5 + 1,59 + 1,2 = 5,29 \text{ τόνοι}. \] 3. **Μετατροπή των τόνων σε γραμμάρια:** \[ 5,29 \times 1.000.000 = 5.290.000 \text{ γρ.} \] 4. **Διαίρεση των γραμμαρίων:** \[ 5.290.000 \div 5 = 1.058.000 \text{ φύλλα ανακυκλώσιμου χαρτιού}. \] ### **Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση** 🤔 #### **Λύση** ✅ 1. Για να μετατρέψουμε τα γραμμάρια σε τόνους, **διαιρούμε με το 1.000**. (Λάθος: Με το 1.000.000) 2. Για να μετατρέψουμε τους τόνους σε κιλά, **πολλαπλασιάζουμε με το 1.000**. (Σωστό) 3. **\(\frac{3}{4}\) τόνος = 75.000 γραμμάρια**. (Λάθος: Είναι **750.000** γρ.)