Βιβλίο και Λύσεις

### **Λύνω Προβλήματα** 🧠 Όταν έχω να λύσω ένα πρόβλημα, ακολουθώ με τη σειρά τα παρακάτω βήματα: 1. **Διαβάζω** 📖 (όσες φορές είναι απαραίτητο) μέχρι να μπορώ να πω με βεβαιότητα ότι κατάλαβα: - **α.** Ποια είναι τα γνωστά στοιχεία (**δεδομένα**). - **β.** Ποια είναι τα άγνωστα (**ζητούμενα**). 2. **Καταστρώνω** ✏️ ένα σχέδιο λύσης και αποφασίζω ποιες πράξεις θα κάνω για να λύσω το πρόβλημα. 3. **Εκτελώ** ✅ τις πράξεις με προσοχή. 4. **Απαντώ** ✍️ στην ερώτηση του προβλήματος. Αυτή η διαδικασία με βοηθάει να σκέφτομαι μεθοδικά και να βρίσκω τη σωστή λύση σε κάθε πρόβλημα που αντιμετωπίζω. --- ### 📚 Δραστηριότητα 1η Ο Τιτανικός ήταν ένα μεγάλο πλοίο που **βυθίστηκε** το 1912. Οι **επιβάτες** του ήταν 1316 άτομα, και το **πλήρωμά** του 885 άτομα. Είχε **20 σωσίβιες λέμβους**, και η καθεμία χωρούσε **58 άτομα**. Στο ναυάγιο χάθηκαν **1490 άτομα**. Αν γεμίζαν όλες οι σωσίβιες λέμβοι, πόσοι περισσότεροι άνθρωποι θα σωζόντουσαν; 🚢 ### 📝 Λύση 1️⃣ **Ποια είναι τα γνωστά στοιχεία;** - **Επιβάτες:** 1.316 άτομα - **Πλήρωμα:** 885 άτομα - **Αριθμός σωσίβιων λέμβων:** 20 - **Χωρητικότητα κάθε λέμβου:** 58 άτομα - **Αριθμός διασωθέντων:** 1.490 άτομα 2️⃣ **Ποια είναι τα άγνωστα στοιχεία;** - **Αριθμός διασωθέντων** - **Αριθμός περισσότερων διασωθέντων** 3️⃣ **Πώς σχετίζονται τα γνωστά με τα άγνωστα στοιχεία;** - Πρέπει να βρω τον **συνολικό αριθμό επιβαινόντων** και να δω **πόσοι χωρούν στις λέμβους**. Μετά, θα αφαιρέσω αυτούς που διασώθηκαν για να δω πόσοι **περισσότεροι θα μπορούσαν να σωθούν**. 4️⃣ **Οργάνωση λύσης**: - **Πρόσθεση:** Προσθέτω τους επιβάτες και το πλήρωμα για να βρω τον **συνολικό αριθμό επιβαινόντων**. - **Πολλαπλασιασμός:** Πολλαπλασιάζω τον αριθμό των σωσίβιων λέμβων με τη χωρητικότητα για να βρω **πόσοι άνθρωποι θα μπορούσαν να σωθούν**. - **Αφαίρεση:** Αφαιρώ τον αριθμό των διασωθέντων από το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού για να δω **πόσοι περισσότεροι θα μπορούσαν να σωθούν**. ### ✔️ Απάντηση 1️⃣ **Υπολογισμοί**: - **1.316 + 885 = 2.201** συνολικοί επιβάτες - **20 × 58 = 1.160** χωρητικότητα στις σωσίβιες λέμβους - **2.201 - 1.490 = 711** διασωθέντες - **1.160 - 711 = 449** περισσότεροι άνθρωποι θα μπορούσαν να σωθούν ✏️ **Συμπέρασμα**: Αν οι λέμβοι γεμίζαν, θα υπήρχαν **449 περισσότεροι διασωθέντες**. --- ### 🎬 Εφαρμογή **Πόσα ρέστα** θα πάρω από 25 €, αν πληρώσω **3 εισιτήρια** στον κινηματογράφο, το καθένα από τα οποία κοστίζει 7,20 €; 🎟️ ### 📝 Λύση 1️⃣ **Γνωστά στοιχεία**: - Πόσα εισιτήρια θα αγοράσω: 3 - Πόσο κοστίζει το ένα εισιτήριο: 7,20 € - Πόσα χρήματα έδωσα: 25 € 2️⃣ **Άγνωστα στοιχεία**: - Πόσο κοστίζουν συνολικά τα εισιτήρια; - Πόσα ρέστα θα πάρω; 3️⃣ **Σχέδιο λύσης**: - Πολλαπλασιάζω **3 x 7,20 €** για να βρω πόσο κοστίζουν συνολικά τα εισιτήρια. - Αφαιρώ το ποσό από τα χρήματα που έδωσα για να βρω τα ρέστα: **25 € - το κόστος των εισιτηρίων**. ### ✔️ Απάντηση 1️⃣ **Πράξεις**: - **3 × 7,20 = 21,60 €** - **25 - 21,60 = 3,40 €** ✏️ **Συμπέρασμα**: Θα πάρω **3,40 €** ρέστα. --- ### 💭 Αυτοέλεγχος και Συζήτηση 1️⃣ **Αν λύσεις το πρόβλημα δεν είναι απαραίτητο να γράψεις την απάντηση αφού θα την ανακαλύψουν ανάμεσα στις πράξεις.** 2️⃣ **Το αποτέλεσμα δεν φαίνεται λογικό. Δεν πειράζει, αφού σίγουρα έχω κάνει τις πράξεις σωστά.** 3️⃣ **Η σχέση ανάμεσα στα γνωστά και στα άγνωστα στοιχεία του προβλήματος με βοηθά να αποφασίσω ποιες πράξεις θα κάνω.** ### ✅ **Λύση** 1️⃣ **Η απάντηση στην λύση του προβλήματος είναι απαραίτητο να γραφεί ξεχωριστά.** - Η λύση του προβλήματος είναι απλώς μια στρατηγική για να φτάσω στη λύση. Άρα, **Λάθος**. 2️⃣ **Ο έλεγχος της απάντησης με τη λογική είναι απαραίτητος γιατί μπορεί να μας βοηθήσει να καταλάβουμε αν έχουμε κάνει κάποιο λάθος.** - Άρα, **Λάθος**. 3️⃣ **Για να οδηγηθώ στη λύση του προβλήματος πρέπει να βρω πως συσχετίζονται τα γνωστά και τα άγνωστα στοιχεία του προβλήματος και να αποφασίσω ποιες πράξεις θα κάνω.** - Άρα, **Σωστό**.