Τετράδιο Εργασιών
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🎯 **Εκφώνηση:** Να βρεις το συνολικό μήκος των δύο διαδρόμων στους οποίους μπορούν να κινούνται τα παιδιά ανάμεσα στα θρανία της ΣΤ' τάξης όταν ο ένας είναι \(3 \frac{5}{8}\) μ. και ο άλλος \(7 \frac{12}{12}\) μ. ### 📝 **Λύση:** Για να υπολογίσουμε το συνολικό μήκος των διαδρόμων, προσθέτουμε τα δύο κλάσματα. 1. **Μετατρέπουμε** τους μεικτούς αριθμούς σε **απλά κλάσματα**: - \(3 \frac{5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}\) - \(1 \frac{7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12}\) 2. **Βρίσκουμε τον Ελάχιστο Κοινό Παρονομαστή (Ε.Κ.Π.)** των παρονομαστών: - Οι παρονομαστές είναι 8 και 12. - Ο Ε.Κ.Π. είναι 24. 3. **Μετατρέπουμε** τα κλάσματα με τον Ε.Κ.Π. ως κοινό παρονομαστή: - \(\frac{29}{8} = \frac{29 \times 3}{8 \times 3} = \frac{87}{24}\) - \(\frac{19}{12} = \frac{19 \times 2}{12 \times 2} = \frac{38}{24}\) 4. **Προσθέτουμε** τα δύο κλάσματα: - \(\frac{87}{24} + \frac{38}{24} = \frac{125}{24}\) 5. **Μετατρέπουμε** το αποτέλεσμα σε δεκαδικό αριθμό: - \(\frac{125}{24} ≈ 5,2\) μ. ### ✅ **Συμπέρασμα:** Το συνολικό μήκος των διαδρόμων είναι **5,2 μέτρα**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 2η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 2η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🎯 **Εκφώνηση:** Να υπολογίσεις την παρακάτω αριθμητική παράσταση: \[ \left( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{11}{12} + \frac{7}{24} \right) - 2 \cdot \frac{2}{6} \] ### 📝 **Λύση:** 1. **Μετατρέπουμε** όλα τα κλάσματα σε κλάσματα με κοινό παρονομαστή: - \(\frac{3}{4} = \frac{18}{24}\) - \(\frac{7}{8} = \frac{21}{24}\) - \(\frac{11}{12} = \frac{22}{24}\) - \(\frac{7}{24} = \frac{7}{24}\) - \(\frac{2}{6} = \frac{4}{12} = \frac{2}{6}\) 2. **Προσθέτουμε** τα κλάσματα μέσα στην παρένθεση: - \(\frac{18}{24} + \frac{21}{24} + \frac{22}{24} + \frac{7}{24} = \frac{18 + 21 + 22 + 7}{24} = \frac{68}{24}\) 3. **Πολλαπλασιάζουμε** το \(2\) με το \(\frac{2}{6}\): - \(2 \cdot \frac{2}{6} = \frac{4}{6} = \frac{16}{24}\) 4. **Αφαιρούμε** τα κλάσματα: - \(\frac{68}{24} - \frac{16}{24} = \frac{52}{24} = \frac{26}{12} = \frac{13}{6} = \frac{1}{2}\) ### ✅ **Τελικό Αποτέλεσμα:** Η αριθμητική παράσταση ισούται με **\(\frac{1}{2}\)**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🎯 **Εκφώνηση:** Ποιο είναι το συνολικό βάρος που μεταφέρει κάποιος όταν μεταφέρει τον φορητό υπολογιστή του που ζυγίζει 2 \(\frac{4}{5}\) κιλά, μία επιπλέον μπαταρία βάρους \(\frac{1}{4}\) κιλά και την τσάντα του που ζυγίζει \(\frac{1}{6}\) κιλά; Να λύσεις το πρόβλημα με αριθμητική παράσταση. ### 📝 **Λύση:** 1. **Μετατρέπουμε** τα μεικτά και τα κλάσματα σε κλάσματα με κοινό παρονομαστή: - \(2 \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 2 + 4}{5} = \frac{14}{5}\) - \(\frac{1}{4}\) (είναι ήδη κλάσμα) - \(\frac{1}{6}\) (είναι ήδη κλάσμα) 2. **Βρίσκουμε** τον κοινό παρονομαστή: - Ο κοινός παρονομαστής για τα κλάσματα είναι το 60. 3. **Μετατρέπουμε** όλα τα κλάσματα ώστε να έχουν κοινό παρονομαστή: - \(\frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{168}{60}\) - \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}\) - \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60}\) 4. **Προσθέτουμε** τα κλάσματα: - \(\frac{168}{60} + \frac{15}{60} + \frac{10}{60} = \frac{168 + 15 + 10}{60} = \frac{193}{60}\) 5. **Μετατρέπουμε** το κλάσμα σε μεικτό αριθμό: - \(\frac{193}{60} = 3 \frac{13}{60}\) 6. **Στρογγυλοποιούμε**: - Περίπου 3,2 κιλά. ### ✅ **Απάντηση:** Το συνολικό βάρος είναι περίπου **3,2 κιλά**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🎿 **Εκφώνηση:** Σε πολυσύχναστο χιονοδρομικό κέντρο μια συγκεκριμένη μέρα τα \(\frac{4}{15}\) των αθλουμένων είναι γυναίκες, τα \(\frac{2}{5}\) παιδιά και το \(\frac{1}{3}\) άντρες. Οι γυναίκες, οι άντρες ή τα παιδιά ήταν περισσότερα; ### 📝 **Λύση:** Για να συγκρίνουμε τα κλάσματα, πρέπει πρώτα να τα κάνουμε **ομώνυμα**. 1. **Βρίσκουμε τον Ελάχιστο Κοινό Παρονομαστή (Ε.Κ.Π.):** - Ε.Κ.Π.(15, 5, 3) = 15. 2. **Μετατρέπουμε τα κλάσματα ώστε να έχουν κοινό παρονομαστή:** - \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\) - \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}\) 3. **Συγκρίνουμε τα κλάσματα:** - \(\frac{4}{15}\) (γυναίκες) - \(\frac{6}{15}\) (παιδιά) - \(\frac{5}{15}\) (άντρες) Άρα: \(\frac{4}{15} < \frac{5}{15} < \frac{6}{15}\). ### ✅ **Απάντηση:** Περισσότερα ήταν τα **παιδιά**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 3ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 3ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🃏 **Εκφώνηση:** Κόψτε 3 κάρτες με τους αριθμούς 1, 2 και 4 όπως αυτές που απεικονίζονται στο διπλανό σχήμα. Χρησιμοποιώντας **όλες** τις κάρτες, σχηματίστε τα εξής κλάσματα: 1. Το μικρότερο δυνατό κλάσμα: 2. Το μεγαλύτερο δυνατό κλάσμα: 3. Ένα κλάσμα ισοδύναμο με το \(\frac{1}{3}\): 4. Ένα κλάσμα ισοδύναμο με το 3: ### 📝 **Λύση:** 1. **Το μικρότερο δυνατό κλάσμα:** \(\frac{1}{42}\) - Χρησιμοποιούμε τον αριθμό 1 για αριθμητή και το γινόμενο των αριθμών 2 και 4 για παρονομαστή, δηλαδή \(1 \times 2 \times 4 = 42\). 2. **Το μεγαλύτερο δυνατό κλάσμα:** \(\frac{42}{1}\) - Χρησιμοποιούμε το γινόμενο των αριθμών 4, 2 και 1 για αριθμητή και τον αριθμό 1 για παρονομαστή, δηλαδή \(4 \times 2 \times 1 = 42\). 3. **Κλάσμα ισοδύναμο με το \(\frac{1}{3}\):** \(\frac{4}{12}\) - Αν κάνουμε την απλοποίηση, \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\). 4. **Κλάσμα ισοδύναμο με το 3:** \(\frac{12}{4}\) - Εφόσον \(\frac{12}{4} = 3\), το κλάσμα είναι ισοδύναμο με το 3. ### ✅ **Απάντηση:** α) \(\frac{1}{42}\) β) \(\frac{42}{1}\) γ) \(\frac{4}{12}\) δ) \(\frac{12}{4}\) </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Δραστηριότητα με προεκτάσεις'> <AccordionTrigger> ## Δραστηριότητα με προεκτάσεις </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🐟 **Εκφώνηση:** Σε μια εκπαιδευτική εκδρομή, τα παιδιά της ΣΤ' τάξης επισκέφτηκαν ένα κατάστημα με κατοικίδια ζώα και πουλιά. Εκεί, ο ιδιοκτήτης τους ζήτησε να τον βοηθήσουν να βρει πόσα ψάρια πρέπει να βάλει σε ένα ενυδρείο που παρήγγειλε ένας πελάτης. Στον κατάλογο υπήρχαν τέσσερα είδη ψαριών με τα αντίστοιχα κλάσματα που δείχνουν πόσα από κάθε είδος θέλει ο πελάτης. Τα παιδιά έπρεπε να συμπληρώσουν τον πίνακα με βάση τις πληροφορίες του καταλόγου. ### 📝 **Λύση:** | **Είδος ψαριού** | **Κλάσμα στο χαρτί** | **Αριθμός ψαριών** | **Τι σκέφτηκα για να το βρω** | |--------------------------|----------------------|--------------------|--------------------------------------| | Χρυσόψαρο | \(\frac{1}{5}\) | 4 | Κάνω τα κλάσματα ομώνυμα. Το \(\frac{1}{4}\) γίνεται \(\frac{4}{20}\). | | Ψάρι με μαύρες ρίγες | \(\frac{1}{4}\) | 5 | Το \(\frac{1}{4}\) γίνεται \(\frac{5}{20}\). | | Κόκκινο ψάρι | \(\frac{3}{10}\) | 6 | Το \(\frac{3}{10}\) γίνεται \(\frac{6}{20}\). | | Μαύρο ψάρι | | 5 | \(4+5+6=15\), και \(20-15=5\) | ### 🐠 **Επεξήγηση:** Για να βρουν πόσα ψάρια χρειάζονται για το ενυδρείο, τα παιδιά μετέτρεψαν τα κλάσματα σε ομώνυμα, δηλαδή με τον ίδιο παρονομαστή, ώστε να μπορούν να προσθέσουν τα ψάρια και να δουν αν χωράνε όλα στο ενυδρείο. Με αυτόν τον τρόπο βρήκαν πόσα ψάρια από κάθε είδος πρέπει να βάλουν στο ενυδρείο. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση'> <AccordionTrigger> ## Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 🐾 **Λύση: Σωματικά και Ψυχολογικά Οφέλη των Κατοικιδίων** #### Σωματικά οφέλη 🚶♂️💪 Όσοι ζουν με κάποιο κατοικίδιο, στατιστικά έχουν: - **Καλύτερη φυσική κατάσταση.** Ο καθημερινός περίπατος του σκύλου είναι ένα ισχυρό κίνητρο για περισσότερο περπάτημα και κίνηση. 🐕 - **Λιγότερες πιθανότητες** να εκδηλώσουν στεφανιαία νόσο αλλά και αυξημένες πιθανότητες επιβίωσης μετά από καρδιακή προσβολή. ❤️ - **Λιγότερο άγχος (stress)** άρα και ισχυρότερο ανοσοποιητικό σύστημα. 😌🛡️ - **Κατά μέσο όρο 2 - 5 χρόνια μεγαλύτερη διάρκεια ζωής.** 🎂⏳ #### Ψυχολογικά οφέλη 🧠❤️ Αντίστοιχα είναι τα οφέλη και στο ψυχολογικό επίπεδο αφού: - Η ευθύνη της συμβίωσης με ένα κατοικίδιο **δίνει σκοπό στη ζωή** των μοναχικών ανθρώπων και προσφέρει μεγαλύτερη αυτοεκτίμηση στα παιδιά. 🎯👦👧 - Η συνύπαρξη με ένα σκύλο ή μια γάτα **προσφέρει ανακούφιση και καταπολεμά την κατάθλιψη.** 🐈 - Η συντροφιά και η αγάπη που προσφέρουν τα κατοικίδια δίνει **ψυχική σταθερότητα αλλά και χαρά και διασκέδαση.** 🎉😊 - Τα κατοικίδια είναι μια αφορμή για να γνωρίσει κάποιος **καινούργιους ανθρώπους** και να δημιουργήσει νέους πυρήνες κοινωνικής ζωής. 👫👭 **Συμπέρασμα:** Τα κατοικίδια δεν είναι μόνο καλοί φίλοι, αλλά και πολύτιμοι σύμμαχοι για την υγεία μας, τόσο τη σωματική όσο και την ψυχολογική! </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>