Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Διαιρέσεις με Κριτήρια Διαίρεσης 🧮 | **ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ** | **2** | **3** | **4** | **5** | **9** | **10** | **25** | |:--|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:| | **ΑΡΙΘΜΟΙ** | | | | | | | | | **11.250** | **ΝΑΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΝΑΙ** | **ΝΑΙ** | **ΝΑΙ** | **ΝΑΙ** | | **5.645** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | | **131** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | | **4.590** | **ΝΑΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΝΑΙ** | **NAI** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | | **842** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | | **920.310** | **ΝΑΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | | **1.684** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΝΑΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | **ΟΧΙ** | ### Γράψε αυτούς που διαιρούνται συγχρόνως με το 2, το 3 και το 5: **11.250, 4.590, 920.310** ### Γράψε αυτούς που διαιρούνται συγχρόνως με το 4, το 10 και το 25: **κανένας** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 2η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 2η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Γράψε 5 αριθμούς που διαιρούνται με: - **το 2:** **24, 46, 68, 92, 100** - **το 3:** **21, 33, 48, 96, 102** - **το 4:** **12, 24, 32, 44, 548** - **το 5:** **10, 50, 65, 155, 680** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 3η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 3η </AccordionTrigger> <AccordionContent> Για να βρούμε ποιοι από τους αριθμούς διαιρούνται ταυτόχρονα με το **2**, το **4** και το **9**, πρέπει να ελέγξουμε τα εξής: 1. **Διαίρεση με το 2:** Ο αριθμός πρέπει να τελειώνει σε **0**, **2**, **4**, **6** ή **8**. 2. **Διαίρεση με το 4:** Τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού πρέπει να σχηματίζουν έναν αριθμό που διαιρείται με το 4. 3. **Διαίρεση με το 9:** Το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού πρέπει να διαιρείται με το 9. ### Έλεγχος των αριθμών: - **3.600:** - Τελειώνει σε **00** (διαιρείται με το 2 και το 4). - Το άθροισμα των ψηφίων είναι 3 + 6 + 0 + 0 = **9** (διαιρείται με το 9). 👉 Άρα, διαιρείται και με τους τρεις αριθμούς. - **8.136:** - Τελειώνει σε **36** (διαιρείται με το 2 και το 4, γιατί 36 ÷ 4 = 9). - Το άθροισμα των ψηφίων είναι 8 + 1 + 3 + 6 = **18** (διαιρείται με το 9). 👉 Άρα, διαιρείται και με τους τρεις αριθμούς. Οι άλλοι αριθμοί είτε δεν τελειώνουν σε αριθμό που διαιρείται με το 4, είτε το άθροισμα των ψηφίων τους δεν διαιρείται με το 9, οπότε δεν πληρούν όλες τις προϋποθέσεις. ### Τελικά, οι αριθμοί που διαιρούνται με το **2**, το **4** και το **9** ταυτόχρονα είναι οι **3.600** και **8.136**. Αυτοί είναι οι αριθμοί που πρέπει να κυκλώσεις. 🔴 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ερώτηση: Στο σχολείο μας φοιτούν 153 μαθητές και θα πάρουν όλοι μέρος στην κατάθεση στεφάνου. Πώς είναι δυνατόν να παραταχθούν; --- ### Απάντηση: Αρχικά βρίσκουμε ποιοι είναι οι διαιρέτες του 153. Είναι: **1, 3, 9, 17, 51, 153** ### Άρα, μπορούν να παραταχθούν: - Σε 1 γραμμή, αν κάτσουν ο ένας μαθητής δίπλα στον άλλο. - Σε 3άδες. - Σε 9άδες. - Σε 17άδες. - Σε 51άδες. - Σε 153άδα. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ερώτηση: 🍇 Αν έχουμε να βάλουμε **355 κιλά κρασιού** σε δοχεία των **3 κιλών**, θα γεμίσουν όλα τελείως; --- ### Απάντηση: Για να γεμίσουν όλα τελείως, πρέπει το **355** να διαιρείται ακριβώς με το **3**. Πρέπει το άθροισμα των ψηφίων του **355** να διαιρείται ακριβώς με το **3**. Είναι: **3 + 5 + 5 = 13** 🍷, το οποίο **δεν διαιρείται με το 3**. Άρα, θα περισσέψει κρασί. Κάνοντας τη διαίρεση **355 ÷ 3 = 118,33** 📊, άρα θα γεμίσουν **118 δοχεία** και θα μείνει μισοάδειο 1 δοχείο 🛢️. ### Απάντηση: **❌ Δεν θα γεμίσουν όλα τελείως.** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 3ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 3ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ερώτηση: 🔒 **Έχω μια κλειδαριά** που έχει **40 αριθμούς** - από το 0 έως το 39 - και λειτουργεί με συνδυασμό τριών αριθμών. Για να ξεκλειδώσει πρέπει να ξεκινήσω από το μηδέν, να γυρίσω δεξιά στον πρώτο αριθμό, μετά αριστερά στο δεύτερο και τέλος δεξιά στον τρίτο. Για να θυμάμαι τους αριθμούς μου, έχω γράψει πίσω από την κλειδαριά τον εξής μυστικό κανόνα: **123 + 2235 + 249**, δηλαδή: 1. **Πρώτος αριθμός** είναι μονοψήφιος (1) και διαιρείται με τους αριθμούς 2 και 3. 2. **Δεύτερος αριθμός** είναι διψήφιος (2) και διαιρείται με τους αριθμούς 2, 3 και 5. 3. **Τρίτος αριθμός** είναι διψήφιος (2) και διαιρείται με τους αριθμούς 4 και 9. Μπορείς να βρεις τους τρεις αριθμούς του συνδυασμού; --- ### Λύση: - **Μονοψήφιοι αριθμοί** που διαιρούνται με το 3 είναι οι αριθμοί **3**, **6**, **9**. Από αυτούς μόνο το **6** διαιρείται και με το 2. 👉 Επομένως ο **πρώτος αριθμός** είναι το **6**. - **Διψήφιοι αριθμοί** που διαιρούνται με το 5 είναι **10, 15, 20, 25, 30, 35**. Από αυτούς, ο μόνος που διαιρείται με το 2, το 3 και το 5 είναι το **30**. 👉 Άρα, ο **δεύτερος αριθμός** είναι το **30**. - **Διψήφιοι αριθμοί** που διαιρούνται με το 9 είναι **18, 27, 36**. Από αυτούς μόνο το **36** διαιρείται με το 4. 👉 Άρα, ο **τρίτος αριθμός** είναι το **36**. ### Απάντηση: Ο συνδυασμός της κλειδαριάς είναι: **6 - 30 - 36**. 🔐 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>