Βιβλίο και Λύσεις
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
## Κριτήρια Διαίρεσης Αριθμών 🧮 ### 1. Ένας αριθμός διαιρείται με το 10, το 100, το 1000, ... - Αν τελειώνει σε **0**, **00**, **000**, ... **Παράδειγμα:** - Ο αριθμός **230** διαιρείται με το 10. - Ο αριθμός **2300** διαιρείται με το 10 και το 100. - **...** ### 2. Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 🟢 - Αν τελειώνει σε **0**, **2**, **4**, **6**, **8**. **Παράδειγμα:** - Οι αριθμοί **6**, **28**, **374**, **1350** διαιρούνται με το 2. ### 3. Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 🟠 - Αν τελειώνει σε **0** ή **5**. **Παράδειγμα:** - Οι αριθμοί **75**, **105**, **300**, **2630** διαιρούνται με το 5. ### 4. Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 ή το 9 🔴 - Αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 ή το 9. **Παράδειγμα:** - Ο αριθμός **201** διαιρείται με το 3. - Ο αριθμός **261** διαιρείται με το 3 και το 9. ### 5. Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 ή το 25 🟣 - Αν το τελευταίο ψηφίο του αριθμού διαιρείται με το 4 ή το 25. **Παράδειγμα:** - Το **132** διαιρείται με το 4. - Το **275** διαιρείται με το 25. --- ### Τι είναι άρτιοι και περιττοί αριθμοί; - **Άρτιοι αριθμοί:** 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... - **Περιττοί αριθμοί:** 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... **Παράδειγμα:** - Οι αριθμοί **0, 2, 4, ... 948** είναι άρτιοι. - Οι αριθμοί **1, 3, 5, ...** είναι περιττοί. --- ## Δραστηριότητα 1η 🎒 Ένα σχολείο έχει 165 κορίτσια και 132 αγόρια. Είναι δυνατόν τα κορίτσια να παραταχθούν σε δυάδες, τριάδες ή πεντάδες χωρίς να περισσέψει κανένα; Μπορεί να συμβεί το ίδιο με τα αγόρια; - **Ποια πράξη θα κάνεις για να χωρίσεις τα παιδιά σε δυάδες και να διαπιστώσεις αν χωρίζονται ακριβώς ή αν περισσεύει κανένα;** Θα διαιρέσουμε με το **2**. - **Κάνε την πράξη για τα κορίτσια σε δυάδες:** **165 ÷ 2 = 82** (περισσεύει 1 κορίτσι). - **Κάνε το ίδιο για τα αγόρια:** **132 ÷ 2 = 66** (χωρίς υπόλοιπο). - **Κάνε την πράξη για τα κορίτσια σε τριάδες:** **165 ÷ 3 = 55** (χωρίς υπόλοιπο). - **Κάνε το ίδιο για τα αγόρια:** **132 ÷ 3 = 44** (χωρίς υπόλοιπο). - **Κάνε την πράξη για τα κορίτσια σε πεντάδες:** **165 ÷ 5 = 33** (χωρίς υπόλοιπο). - **Κάνε το ίδιο για τα αγόρια:** **132 ÷ 5 = 26** (περισσεύει 2 αγόρια). - **Μπορείς να βρεις έναν κανόνα για τη διαίρεση ενός αριθμού με το 5;** Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 όταν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0 ή 5. - **Έναν κανόνα για τη διαίρεση ενός αριθμού με το 2,** Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 όταν το τελευταίο ψηφίο είναι 0, 2, 4, 6 ή 8. --- ## Δραστηριότητα 2η 🥚 Στη Γεωργική Σχολή Θεσσαλονίκης συσκευάζουν τα αβγά σε αβγοθήκες 4 θέσεων. Τα αβγά που έχουν να συσκευάσουν σήμερα είναι 104. Μπορούν να συσκευαστούν σε τετράδες χωρίς να περισσέψει κανένα; Μπορεί να βρεθεί κανόνας, ώστε οι υπεύθυνοι να γνωρίζουν αν τα αβγά κάθε ημέρας συσκευάζονται σε τετράδες ακριβώς; - **Κάνoντας τη διαίρεση, διαπιστώστε αν υπάρχει υπόλοιπο:** **104 ÷ 4 = 26** (χωρίς υπόλοιπο). - **Τα πολλαπλάσια του 104 θα διαιρούνται ακριβώς με το 4:** **Ναι**. - **Γράψτε μερικά από αυτά:** **208, 312, 416, 520, 624, 728**... - **Τι κοινό έχουν τα τελευταία ψηφία των αριθμών αυτών;** **Τα 2 τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 4**. - **Διατυπώστε έναν κανόνα:** **Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 αν τα 2 τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 4**. --- ## Εφαρμογή 1η 🏫 Οι μαθητές ενός σχολείου είναι περισσότεροι από 283 και λιγότεροι από 293. Είναι δυνατόν να παραταχθούν σε τριάδες ή πεντάδες χωρίς να περισσέψει κανένας. Πόσοι είναι; **Λύση** Αφού οι μαθητές παρατάσσονται σε τριάδες ή πεντάδες, αυτό σημαίνει πως το σύνολό τους είναι αριθμός που διαιρείται με το 3 αλλά και με το 5 ταυτόχρονα. Ανάμεσα στους αριθμούς 283 και 293 υπάρχουν μόνο 2 αριθμοί που διαιρούνται με το 5: το **285** και το **290**. Το **285** διαιρείται και με το 3 (γιατί 2 + 8 + 5 = 15), αλλά το **290** δεν διαιρείται με το 3 (γιατί 2 + 9 + 0 = 11). **Απάντηση:** Οι μαθητές είναι **285**. --- ## Εφαρμογή 2η 🎉 Στην παρέλαση τα παιδιά προσπάθησαν να μετρήσουν τα άρματα. Στο τέλος όμως διαφώνησαν, καθώς άλλοι έλεγαν ότι ήταν 57 και άλλοι 59. Μπορείς να βρεις ποιος έχει δίκιο, αν ξέρεις ότι τα άρματα περνούσαν σε τριάδες; **Λύση** Αφού ξέρουμε ότι τα άρματα περνούσαν σε τριάδες, αυτό σημαίνει ότι το σύνολό τους ήταν αριθμός που διαιρείται με το 3. Το **57** διαιρείται (γιατί 5 + 7 = 12) ενώ το **59** δεν διαιρείται (γιατί 5 + 9 = 14). **Απάντηση:** Δίκιο έχουν τα παιδιά που υποστήριζαν ότι τα άρματα ήταν **57**. --- ## Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 💭 α) 3 + 0 + 9 = 12, το 12 διαιρείται με το 3 αλλά όχι με το 9. **Λάθος**. β) Ο αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2 εάν είναι ζυγός αριθμός. **Σωστό**, γιατί σίγουρα τελειώνει σε 0, 2, 4, 6 ή 8. γ) Ο αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 5 εάν τελειώνει σε 0 ή 5. **Σωστό**, γιατί για να διαιρείται με το 5 πρέπει το τελευταίο ψηφίο να είναι 0 ή 5.