Βιβλίο και Λύσεις
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
# Διαιρέτες αριθμών και Μ.Κ.Δ. 🎯 ## Τι είναι οι **Διαιρέτες**; Κάθε φυσικός αριθμός που διαιρεί έναν άλλο αριθμό **ακριβώς**, λέγεται **διαιρέτης** του. Αυτό σημαίνει ότι όταν διαιρείς, δεν μένει υπόλοιπο! ### Παράδειγμα 📚 - Ο αριθμός **9** έχει διαιρέτες τους αριθμούς: **1, 3, 9**. ## Τι είναι ο **Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης** (Μ.Κ.Δ.); 🧮 Δύο ή περισσότεροι αριθμοί μπορεί να έχουν **κοινούς** διαιρέτες. Ο μεγαλύτερος από αυτούς τους κοινούς διαιρέτες λέγεται **Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης** ή **Μ.Κ.Δ.**. ### Παράδειγμα 📚 - Ο αριθμός **16** έχει διαιρέτες: **1, 2, 4, 8, 16**. - Ο αριθμός **24** έχει διαιρέτες: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24**. - Οι αριθμοί **1, 2, 4, 8** είναι **κοινοί** διαιρέτες των **16** και **24**. - Ο **Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης** όμως είναι το **8**! 🎉 --- # Δραστηριότητα 1η 👩🎓👨🎓 ### Ένα σχολείο έχει 165 κορίτσια και 132 αγόρια. Μπορείς να τα παρατάξεις σε **δυάδες, τριάδες ή πεντάδες** χωρίς να περισσεύει κανένα; 🤔 1. **Ποια πράξη θα κάνεις για να χωρίσεις τα παιδιά σε δυάδες;** - **Κορίτσια:** 165 ÷ 2 = **82 δυάδες** και **περισσεύει 1**. - **Αγόρια:** 132 ÷ 2 = **66 δυάδες**. 2. **Κάνε την ίδια πράξη για τις τριάδες:** - **Κορίτσια:** 165 ÷ 3 = **55 τριάδες**. - **Αγόρια:** 132 ÷ 3 = **44 τριάδες**. 3. **Κάνε την ίδια πράξη για τις πεντάδες:** - **Κορίτσια:** 165 ÷ 5 = **33 πεντάδες**. - **Αγόρια:** 132 ÷ 5 = **δεν χωρίζονται σε πεντάδες χωρίς να περισσεύει κανένα**. 4. **Κανόνας για τη διαίρεση ενός αριθμού με το 5:** 👉 Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 όταν **τελειώνει σε 0 ή 5**. 5. **Κανόνας για τη διαίρεση ενός αριθμού με το 2:** 👉 Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 όταν είναι **ζυγός** (τελειώνει σε 0, 2, 4, 6 ή 8). --- # Δραστηριότητα 2η 🥚 ### Στη Γεωργική Σχολή Θεσσαλονίκης συσκευάζουν τα αβγά σε αβγοθήκες 4 θέσεων. Σήμερα έχουν 104 αβγά. Μπορούν να τα συσκευάσουν σε **τετράδες** χωρίς να περισσεύει κανένα; 1. **Διαίρεσε τον αριθμό των αβγών με το 4:** - 104 ÷ 4 = **26 τετράδες**. 2. **Τα πολλαπλάσια του 104 διαιρούνται ακριβώς με το 4;** - Ναι! (104, 208, 312, ...). 3. **Τι κοινό έχουν τα τελευταία ψηφία αυτών των αριθμών;** - Τα 2 τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 4. 4. **Διατύπωσε έναν κανόνα:** 👉 Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 αν τα **δύο τελευταία ψηφία** του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 4. --- # Εφαρμογή 1η 🧑🏫 ### Πόσοι μαθητές βρίσκονται στο σχολείο; Οι μαθητές είναι **περισσότεροι από 283** και **λιγότεροι από 293**. Μπορούν να παραταχθούν σε **τριάδες ή πεντάδες** χωρίς να περισσεύει κανένας; - Δες ποιοι αριθμοί από το 283 έως το 293 διαιρούνται με το 3 και με το 5: - Το 285 διαιρείται με το 3 (2+8+5 = 15) και με το 5 (τελειώνει σε 5). - Άρα, οι μαθητές είναι **285**. --- # Εφαρμογή 2η 🧮 ### Στην παρέλαση, οι μαθητές προσπαθούν να μετρήσουν τα άρματα. Κάποιοι λένε ότι είναι **57** και άλλοι λένε **59**. Ποιος έχει δίκιο; Μπορούν τα άρματα να παραταχθούν σε τριάδες; - Ο αριθμός 57 διαιρείται με το 3 (5+7 = 12) αλλά το 59 δεν διαιρείται με το 3. - Άρα, **57** είναι ο σωστός αριθμός αρμάτων. --- # Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση 🤓 1. **Το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού 309 διαιρείται με το 9.** ❌ **Λάθος**. Το 3+0+9 = 12, που δεν διαιρείται με το 9. 2. **Ένας αριθμός που τελειώνει σε 2 διαιρείται με το 2.** ✅ **Σωστό**. 3. **Ένας αριθμός που διαιρείται με το 5, τελειώνει σε 5 ή 0.** ✅ **Σωστό**.