## Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών 🎯 Συχνά στη θέση κάποιου αριθμού χρησιμοποιούμε κάποιον άλλο, μικρότερο ή μεγαλύτερο, πολύ κοντινό στον αρχικό, για πρακτικούς λόγους. Αυτή η διαδικασία λέγεται **στρογγυλοποίηση**. Ανάλογα με την περίπτωση, στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς στα δέκατα, στα εκατοστά, στις δεκάδες, στις εκατοντάδες ή όπου είναι πιο κατάλληλο για να διευκολύνουμε τους λογαριασμούς μας, χωρίς να παραποιηθεί η πραγματικότητα. Αν το **ψηφίο** που βρίσκεται στα δεξιά από εκείνο στο οποίο θέλουμε να γίνει η στρογγυλοποίηση είναι **0, 1, 2, 3 ή 4**, τότε απλώς το αντικαθιστούμε με μηδενικά και αφήνουμε το ψηφίο στα αριστερά ως έχει. Αν όμως το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά είναι **5, 6, 7, 8 ή 9**, τότε αυξάνουμε κατά ένα το ψηφίο που θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε και τα ψηφία στα δεξιά τα αντικαθιστούμε με μηδενικά. ### Παραδείγματα 📚 - **Ο υπολογιστής τσέπης κοστίζει 4,95 €.** Αντί για το ακριβές ποσό, λέμε: «κοστίζει περίπου 5 €». - Στρογγυλοποίηση στις μονάδες: 5 €. - **Το βάρος μου είναι 68 κιλά.** - Περίπου 70 (σωστό). - Περίπου 100 (λάθος). - **Σ' έναν αγώνα υπήρχαν 4.815 θεατές.** - Στρογγυλοποίηση στις εκατοντάδες: υπήρχαν περίπου 4.800 θεατές. - **Σε άλλον αγώνα υπήρχαν 4.875 θεατές.** - Στρογγυλοποίηση: υπήρχαν περίπου 4.900 θεατές. --- ## Δραστηριότητα 1η 📊 Στον διπλανό πίνακα φαίνονται οι τρεις πιο πολυπληθείς χώρες του κόσμου και ο συνολικός πληθυσμός της γης το έτος 2005. ### Ερωτήσεις: 1. **Είναι εύκολο διαβάζοντας τον πίνακα να θυμηθείς τα στοιχεία;** - **ΟΧΙ**! Οι αριθμοί που βλέπουμε στον πίνακα είναι πολύ μεγάλοι και έχουν πολλά ψηφία. Είναι δύσκολο να τους θυμηθούμε έτσι ακριβώς όπως είναι. 2. **Πρόσθεσε στην κενή στήλη έναν αριθμό που να δείχνει περίπου τον πληθυσμό κάθε χώρας.** - **Κίνα**: 1.200.000.000 - **Ινδία**: 1.000.000.000 - **Η.Π.Α.**: 300.000.000 - **Σύνολο Γης**: 6.500.000.000 Αυτοί οι αριθμοί είναι πιο απλοί και πιο εύκολοι για να τους θυμόμαστε. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται **στρογγυλοποίηση**. 3. **Πόση είναι περίπου η διαφορά των πληθυσμών της Κίνας και της Ινδίας;** - Αρχικά, βλέπουμε ότι η Κίνα έχει περίπου 1.200.000.000 κατοίκους και η Ινδία περίπου 1.000.000.000 κατοίκους. Για να βρούμε τη διαφορά, αφαιρούμε τον πληθυσμό της Ινδίας από τον πληθυσμό της Κίνας: \[ 1.200.000.000 - 1.000.000.000 = 200.000.000 \] - Άρα, η διαφορά είναι περίπου **200.000.000** άτομα. 4. **Φαίνεται η διαφορά αυτή και μετά τη στρογγυλοποίηση που έκανες;** - **Ναι**, η διαφορά παραμένει περίπου η ίδια, **200.000.000**, ακόμα και μετά τη στρογγυλοποίηση. --- ## Δραστηριότητα 2η 🏃‍♂️🏊‍♀️ Στην εικόνα βλέπουμε ένα άξονα που δείχνει πόσες θερμίδες καίμε όταν κάνουμε διάφορες δραστηριότητες όπως κολύμπι, τρέξιμο, ποδήλατο κ.λπ. ### Χρησιμοποιώντας τον άξονα, στρογγυλοποιήστε τις μετρήσεις στη δεκάδα: - **223**: Στρογγυλοποιείται στο **220**. Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 3, που είναι μικρότερο από 5, το αφήνουμε στο 220. - **247**: Στρογγυλοποιείται στο **250**. Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 7, που είναι μεγαλύτερο από 5, το ανεβάζουμε στο 250. - **256**: Στρογγυλοποιείται στο **260**. Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 6, που είναι μεγαλύτερο από 5, το ανεβάζουμε στο 260. - **283**: Στρογγυλοποιείται στο **280**. Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 3, που είναι μικρότερο από 5, το αφήνουμε στο 280. - **298**: Στρογγυλοποιείται στο **300**. Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 8, που είναι μεγαλύτερο από 5, το ανεβάζουμε στο 300. - **305**: Στρογγυλοποιείται στο **310**. Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 5, το ανεβάζουμε στο 310. ### Πώς αποφασίζουμε σε ποια δεκάδα θα στρογγυλοποιήσουμε κάθε μέτρηση; - Για να αποφασίσουμε, κοιτάμε το τελευταίο ψηφίο κάθε αριθμού. Αν είναι **5** ή μεγαλύτερο, ανεβάζουμε τον αριθμό στην επόμενη δεκάδα. Αν είναι **4** ή μικρότερο, αφήνουμε τον αριθμό όπως είναι. --- ## Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 📝 ### Στο κεφάλαιο αυτό μελετήσαμε τη στρογγυλοποίηση των αριθμών. Εξήγησε με ένα παράδειγμα τη διαδικασία της στρογγυλοποίησης. ### Σημείωσε αν είναι σωστές ή λάθος και συζήτησε τις παρακάτω εκφράσεις: 1. **Στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς των τηλεφώνων.** - **Λάθος**. Οι αριθμοί τηλεφώνου είναι ειδικοί αριθμοί που χρησιμοποιούνται για την επικοινωνία και δεν στρογγυλοποιούνται ποτέ, γιατί κάθε ψηφίο είναι σημαντικό. 2. **Στρογγυλοποιούμε πάντα όταν κάνουμε υπολογισμούς.** - **Λάθος**. Στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς όταν δεν χρειαζόμαστε ακριβή αποτελέσματα. Αν χρειαζόμαστε ακριβή απάντηση, τότε δεν στρογγυλοποιούμε. 3. **Ο αριθμός 25.109 στρογγυλοποιούμενος στις εκατοντάδες γίνεται 25.100.** - **Σωστό**. Για να στρογγυλοποιήσουμε στις εκατοντάδες, κοιτάμε το ψηφίο των δεκάδων. Επειδή είναι 0, δεν ανεβάζουμε το ψηφίο των εκατοντάδων, και το 9 στο τέλος αντικαθίσταται με 0. Έτσι, ο αριθμός γίνεται 25.100.