Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα 🚒 Ο πυροσβεστικός κρουνός γεμίζει τη δεξαμενή **2 πυροσβεστικών οχημάτων** σε **5 λεπτά**. Πόση ώρα θα χρειαστούν **12 οχήματα** για να γεμίσουν; --- ### Υπολογισμός Χρόνου ⏳ ### Α' Τρόπος ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Κατατάσσουμε τα ποσά στον πίνακα:** | ΠΟΣΑ | ΤΙΜΕΣ | |-----------------------|-------| | Αριθμός πυροσβεστικών | 2 | 12 | | Χρόνος (λεπτά) | 5 | x | 2. **Βρίσκουμε την αναλογία:** \[ \frac{2}{5} = \frac{12}{x} \] 3. **Λύνουμε την εξίσωση:** \[ 2x = 5 \cdot 12 \] \[ 2x = 60 \] \[ x = \frac{60}{2} = 30 \, \text{λεπτά} \] **Άρα, χρειάζονται 30 λεπτά!** ⏰ --- ### Β' Τρόπος – Με Απλή Μέθοδο των Τριών 🔄 ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Δεδομένα:** - Τα **2 οχήματα** γεμίζουν σε **5 λεπτά**. - Τα **12 οχήματα** γεμίζουν σε **x** λεπτά. 2. **Λύνουμε την αναλογία:** \[ x = 5 \cdot \frac{12}{2} \] \[ x = \frac{60}{2} = 30 \, \text{λεπτά} \] **Άρα, χρειάζονται 30 λεπτά!** ⏰ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Παραγωγή Αλατιού στις Αλυκές 🧂 Στις αλυκές, από **100 λίτρα** θαλασσινού νερού παράγονται **3 κιλά αλατιού**. Πόσα λίτρα θαλασσινού νερού πρέπει να εξατμιστούν για να παραχθούν **420 κιλά αλάτι**; --- ### Υπολογισμός Νερού 🌊 ### Α' Τρόπος ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Κατατάσσουμε τα ποσά στον πίνακα:** | ΠΟΣΑ | ΤΙΜΕΣ | |-------------------------|-------| | Αλάτι σε κιλά | 3 | 420 | | Θαλασσινό νερό σε λίτρα | 100 | x | 2. **Βρίσκουμε την αναλογία:** \[ \frac{3}{100} = \frac{420}{x} \] 3. **Λύνουμε την εξίσωση:** \[ 3x = 100 \cdot 420 \] \[ 3x = 42.000 \] \[ x = \frac{42.000}{3} = 14.000 \, \text{λίτρα νερό} \] **Άρα, χρειάζονται 14.000 λίτρα θαλασσινού νερού!** 💧 --- ### Β' Τρόπος – Με Απλή Μέθοδο των Τριών 🔄 ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Δεδομένα:** - **100 λίτρα** νερό δίνουν **3 κιλά** αλάτι. - **x λίτρα** νερό δίνουν **420 κιλά** αλάτι. 2. **Λύνουμε την αναλογία:** \[ x = 100 \cdot \frac{420}{3} \] \[ x = \frac{42.000}{3} = 14.000 \, \text{λίτρα νερό} \] **Άρα, χρειάζονται 14.000 λίτρα θαλασσινού νερού!** 💧 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 3ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 3ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Κλίμακας Χάρτη 🗺️ Η απόσταση Θεσσαλονίκης – Αθήνας πάνω στον χάρτη της τάξης είναι **0,84 μέτρα**. Αν η πραγματική απόσταση είναι **420 χιλιόμετρα**, να βρεθεί η κλίμακα του χάρτη. --- ### Υπολογισμός Κλίμακας 📏 ### Α' Τρόπος ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Κατατάσσουμε τα ποσά στον πίνακα:** | ΠΟΣΑ | ΤΙΜΕΣ | |------------------------|-------| | Απόσταση στο χάρτη (μ.) | 0,84 | 1 | | Πραγματική απόσταση (μ.)| 420.000 | x | 2. **Βρίσκουμε την αναλογία:** \[ \frac{0,84}{420.000} = \frac{1}{x} \] 3. **Λύνουμε την εξίσωση:** \[ 0,84x = 1 \cdot 420.000 \] \[ x = \frac{420.000}{0,84} = 500.000 \, \text{μέτρα} \] **Άρα, η κλίμακα του χάρτη είναι 1 : 500.000.** 📏 --- ### Β' Τρόπος – Με Απλή Μέθοδο των Τριών 🔄 ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Δεδομένα:** - Τα **0,84 μ.** στο χάρτη είναι **420.000 μ.** στην πραγματικότητα. - Το **1 μ.** στο χάρτη είναι **x** μέτρα στην πραγματικότητα. 2. **Λύνουμε την αναλογία:** \[ x = 420.000 \cdot \frac{1}{0,84} = 500.000 \, \text{μέτρα} \] **Άρα, η κλίμακα του χάρτη είναι 1 : 500.000.** 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 4ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 4ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Κόστους Κλήσης 📞 Ο Στάθης πληρώνει στο κινητό του για χρόνο ομιλίας **150 λεπτών** **24,6 €** (χωρίς τα πάγια). Πόσα ευρώ θα πληρώσει ο Σπύρος (χωρίς τα πάγια) αν έχει την ίδια σύνδεση και μιλήσει με το ίδιο κινητό **205 λεπτά**; --- ### Υπολογισμός Ποσού 💶 ### Α' Τρόπος ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Κατατάσσουμε τα ποσά στον πίνακα:** | ΠΟΣΑ | ΤΙΜΕΣ | |-----------------------|-------| | Χρόνος ομιλίας σε λεπτά | 150 | 205 | | Ποσό πληρωμής σε ευρώ | 24,6 | x | 2. **Βρίσκουμε την αναλογία:** \[ \frac{150}{24,6} = \frac{205}{x} \] 3. **Λύνουμε την εξίσωση:** \[ 150x = 24,6 \cdot 205 \] \[ 150x = 5.043 \] \[ x = \frac{5.043}{150} = 33,62 \, € \] **Άρα, ο Σπύρος θα πληρώσει 33,62 €!** 💸 --- ### Β' Τρόπος – Με Απλή Μέθοδο των Τριών 🔄 ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Δεδομένα:** - Τα **150 λεπτά** χρεώνονται **24,6 €**. - Τα **205 λεπτά** χρεώνονται **x €**. 2. **Λύνουμε την αναλογία:** \[ x = 24,6 \cdot \frac{205}{150} \] \[ x = \frac{5.043}{150} = 33,62 \, € \] **Άρα, ο Σπύρος θα πληρώσει 33,62 €!** 💸 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 5ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 5ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Σταφυλιών για Παρασκευή Κρασιού 🍇 Για να παρασκευάσει **300 λίτρα** κρασιού, ο κυρ-Κώστας υπολόγισε πως χρειάζονται **400 κιλά** σταφύλια. Πόσα τελάρα με σταφύλια θα πρέπει να αγοράσει για να παρασκευάσει **480 λίτρα** κρασί, αν κάθε τελάρο χωράει **16 κιλά** σταφύλια; --- ### Υπολογισμός Κιλών Σταφυλιών 🧮 ### Α' Τρόπος ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Κατατάσσουμε τα ποσά στον πίνακα:** | ΠΟΣΑ | ΤΙΜΕΣ | |------------------------|-------| | Λίτρα κρασί | 300 | 480 | | Σταφύλια σε κιλά | 400 | x | 2. **Βρίσκουμε την αναλογία:** \[ \frac{300}{400} = \frac{480}{x} \] 3. **Λύνουμε την εξίσωση:** \[ 300x = 400 \cdot 480 \] \[ 300x = 192.000 \] \[ x = \frac{192.000}{300} = 640 \, \text{κιλά σταφύλια} \] ### Υπολογισμός Τελάρων 🍇 - Τα **640 κιλά σταφύλια** μοιράζονται σε τελάρα που το καθένα χωράει **16 κιλά**. **Άρα, τα τελάρα είναι:** \[ \frac{640}{16} = 40 \, \text{τελάρα} \] **Άρα, χρειάζονται 40 τελάρα!** 📦 --- ### Β' Τρόπος – Με Απλή Μέθοδο των Τριών 🔄 ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Δεδομένα:** - **400 κιλά** σταφύλια δίνουν **300 λίτρα** κρασί. - **x κιλά** σταφύλια δίνουν **480 λίτρα** κρασί. 2. **Λύνουμε την αναλογία:** \[ x = 400 \cdot \frac{480}{300} \] \[ x = \frac{192.000}{300} = 640 \, \text{κιλά σταφύλια} \] ### Υπολογισμός Τελάρων 🍇 - Τα **640 κιλά σταφύλια** μοιράζονται σε τελάρα που το καθένα χωράει **16 κιλά**. **Άρα, τα τελάρα είναι:** \[ \frac{640}{16} = 40 \, \text{τελάρα} \] **Άρα, χρειάζονται 40 τελάρα!** 📦 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 6ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 6ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Διάρκειας Διακοπών στη Disneyland 🎢 Η διαφήμιση για διακοπές στη Disneyland προτείνει διαμονή σε ξενοδοχείο, με πλήρη διατροφή, προς **90 €** τη βραδιά. Πόσες ημέρες διακοπών μπορεί να κάνει κάποιος αν διαθέτει **1.175 €** και το αεροπορικό εισιτήριο κοστίζει **455 €**; --- ### Υπολογισμός Ημερών 🛌 ### Α' Τρόπος ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Κατατάσσουμε τα ποσά στον πίνακα:** | ΠΟΣΑ | ΤΙΜΕΣ | |-----------------|-------| | Αριθμός ημερών | 1 | x | | Αξία σε ευρώ | 90 | 720| 2. **Βρίσκουμε την αναλογία:** \[ \frac{1}{90} = \frac{x}{720} \] 3. **Λύνουμε την εξίσωση:** \[ 90 \cdot x = 720 \] \[ x = \frac{720}{90} = 8 \, \text{ημέρες} \] **Άρα, μπορεί να μείνει 8 ημέρες στη Disneyland!** 🎉 --- ### Β' Τρόπος – Με Απλή Μέθοδο των Τριών 🔄 ### Βήματα Λύσης 🌟 1. **Δεδομένα:** - Η **1 ημέρα** κοστίζει **90 €**. - Οι **x ημέρες** κοστίζουν **720 €**. 2. **Λύνουμε την αναλογία:** \[ x = \frac{720}{90} = 8 \, \text{ημέρες} \] **Άρα, μπορεί να μείνει 8 ημέρες στη Disneyland!** 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>