Βιβλίο και Λύσεις
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
## Με αναγωγή στη μονάδα Η διαδικασία με την οποία σε ένα πρόβλημα βρίσκω πρώτα την τιμή της μιας μονάδας (με διαίρεση) και στη συνέχεια βρίσκω την άγνωστη τιμή (με πολλαπλασιασμό) λέγεται **αναγωγή στη μονάδα**. ### Παράδειγμα Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ### Λύση 📘 - Τα 5 μέτρα κοστίζουν 30 € - Το 1 μέτρο κοστίζει \( \frac{30}{5} = 6 \) € - Τα 12 μέτρα κοστίζουν \( 12 \times 6 = 72 \) € --- ## Σχηματίζοντας την αναλογία Εργάζομαι ως εξής: 1. Φτιάχνω τον πίνακα ποσών και τιμών. 2. Εξετάζω αν τα ποσά είναι ανάλογα. 3. Χρησιμοποιώ μεταβλητή για την άγνωστη τιμή. 4. Σχηματίζω την αναλογία. 5. Βρίσκω τον άγνωστο όρο της αναλογίας λύνοντας την εξίσωση. ### Παράδειγμα Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα; ### Λύση 📘 | **ΠΟΣΑ** | **ΤΙΜΕΣ** | |-----------------------------|-----------| | Μήκος υφάσματος σε μέτρα | 5 | 12 | | Αξία σε € | 30 | x | Τα ποσά μήκος υφάσματος και αξία είναι ανάλογα ποσά (το διπλάσιο μήκος έχει διπλάσια αξία). Στα ανάλογα ποσά οι λόγοι των τιμών τους είναι ίσοι. Σχηματίζω την αναλογία και βρίσκω τον άγνωστο όρο: \[ \frac{5}{12} = \frac{30}{x} \] Άρα: \[ 5 \cdot x = 30 \cdot 12 \implies 5x = 360 \implies x = \frac{360}{5} = 72 \] **Τα 12 μέτρα κοστίζουν 72 €**. --- ## Δραστηριότητα 1η 🏀 Η σχολική ομάδα μπάσκετ θέλει να προμηθευτεί αθλητικά μπλουζάκια. Βρήκαν ότι σε προσφορά τα 2 μπλουζάκια κοστίζουν 12 €. Πόσο θα κοστίσουν τα μπλουζάκια για όλη την ομάδα που αποτελείται από 8 παίκτες; ### Λύση 📘 - Αφού μας δίνει πόσο κοστίζουν τα 2 μπλουζάκια, μπορούμε να βρούμε πόσο κοστίζει το ένα και στη συνέχεια πόσο κοστίζουν τα 8. - Μπορούμε να βρούμε πόσο κοστίζει το 1 μπλουζάκι. - Όταν ξέρω πόσο κάνει το 1, ζητώ τα πολλά και κάνω πολλαπλασιασμό. Άρα, θα πολλαπλασιάσουμε το 8 με την τιμή του ενός. Τα 2 κοστίζουν 12 €, άρα το 1 κοστίζει \(12 \div 2 = 6\) €. Επομένως, \(6 \times 8 = 48\) € κοστίζουν τα 8 μπλουζάκια. --- ## Δραστηριότητα 2η 📊 Στο ίδιο πρόβλημα μπορούμε να εργαστούμε και με άλλο τρόπο: 1. Φτιάχνουμε έναν πίνακα για να καταγράψουμε τα δεδομένα του προβλήματος. 2. Συμπληρώνουμε εσύ τα ποσά και τις αντίστοιχες τιμές που μας δίνει το πρόβλημα. 3. Την άγνωστη τιμή μπορείς να την ονομάσεις **x**. | **ΠΟΣΑ** | **ΤΙΜΕΣ** | |--------------------|-----------| | **Μπλουζάκια** | 2 | 8 | | **Κόστος (€)** | 12 | x | ### Λύση 📘 - Αν το 1 μπλουζάκι κοστίζει 6 €, τα 2 μπλουζάκια κοστίζουν 12 €, τα 3 μπλουζάκια 18 € κ.ο.κ. Επομένως, τα ποσά μπλουζάκια και κόστος είναι ανάλογα. - Δηλαδή: \[ \frac{2}{12} = \frac{8}{x} \] Με τη μέθοδο **«χιαστί»**: \[ \frac{2}{12} = \frac{8}{x} \implies 2x = 12 \times 8 \implies 2x = 96 \implies x = \frac{96}{2} = 48 \text{€} \] --- ## Εφαρμογή 🍇 Ένας αμπελουργός έκανε 600 κιλά κρασί από 1.800 κιλά σταφύλια. Την επόμενη χρονιά έκανε 800 κιλά κρασί. Πόσα κιλά σταφύλια είχε τη δεύτερη χρονιά; ### Λύση 📘 ### α) Με αναγωγή στη μονάδα: Τα 600 κιλά κρασί γίνονται από 1.800 κιλά σταφύλια. Το 1 κιλό κρασί γίνεται από \( \frac{1.800}{600} = 3 \) κιλά σταφύλια. Τα 800 κιλά κρασί γίνονται από \(800 \times 3 = 2.400\) κιλά σταφύλια. ### β) Με αναλογία: | **ΠΟΣΑ** | **ΤΙΜΕΣ** | |-------------------------|-----------| | **Βάρος κρασιού σε κιλά** | 600 | 800 | | **Βάρος σταφυλιών σε κιλά** | 1.800 | x | Σχηματίζω την αναλογία και εφαρμόζω: \[ \frac{600}{1.800} = \frac{800}{x} \implies 600x = 1.800 \times 800 \implies 600x = 1.440.000 \implies x = \frac{1.440.000}{600} = 2.400 \] Απάντηση: Τη δεύτερη χρονιά είχε **2.400 κιλά σταφύλια**. --- ## Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση 🤔 Στο κεφάλαιο αυτό συναντήσαμε τον όρο **αναγωγή στη μονάδα**. Μπορείς να τον εξηγήσεις με δικά σου παραδείγματα; Σημείωσε αν είναι σωστές ή λάθος και συζήτησε τις παρακάτω εκφράσεις: 1. **Αναγωγή στη μονάδα σημαίνει «βρίσκω την τιμή των πολλών»**. 2. **Στην αναλογία τα σταυρωτά γινόμενα είναι ίσα**. 3. **Τα ανάλογα ποσά δεν έχουν πάντα ίσους λόγους**. ### Λύση 📘 - **Λάθος**: Αναγωγή στη μονάδα σημαίνει «βρίσκω την τιμή του **ενός**». - **Σωστό**: Στην αναλογία τα σταυρωτά γινόμενα είναι ίσα. - **Λάθος**: Τα ανάλογα ποσά **έχουν πάντα ίσους λόγους**.