Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση Εξισώσεων 🧮 Ας λύσουμε μαζί τις εξισώσεις μία-μία! ✍️ ### α) Εξίσωση 3 · x = 30 Για να βρούμε το **x**, πρέπει να διαιρέσουμε το **30** με το **3**: - **x = 30 ÷ 3** - **x = 10** ### β) Εξίσωση 20 · x = 2 Για να βρούμε το **x**, πρέπει να διαιρέσουμε το **2** με το **20**: - **x = 2 ÷ 20** - **x = 0,1** ### γ) Εξίσωση 5 · x = 4 Για να βρούμε το **x**, πρέπει να διαιρέσουμε το **4** με το **5**: - **x = 4 ÷ 5** - **x = 0,8** ### δ) Εξίσωση 3 · x = 0,75 Για να βρούμε το **x**, πρέπει να διαιρέσουμε το **0,75** με το **3**: - **x = 0,75 ÷ 3** - **x = 0,25** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 2η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 2η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση Εξισώσεων 🧮 Ας λύσουμε τις εξισώσεις μία-μία! ✍️ ### α) Εξίσωση 18 · x = 9 Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **9** με το **18**: - **x = 9 ÷ 18** - **x = 0,5** ### β) Εξίσωση 0,5 · x = 54 Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **54** με το **0,5**: - **x = 54 ÷ 0,5** - **x = 108** ### γ) Εξίσωση 2,5 · x = 24 Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **24** με το **2,5**: - **x = 24 ÷ 2,5** - **x = 9,6** ### δ) Εξίσωση \(\frac{3}{4}\) · x = 6 Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **6** με το \(\frac{3}{4}\) ή πολλαπλασιάζουμε το **6** με το \(\frac{4}{3}\): - \(x = 6 \div \frac{3}{4}\) - \(x = 6 \times \frac{4}{3} \) - \(x = \frac{24}{3}\) ή \(x = 8\) </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση 🧮 ### Πρόβλημα Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι **340 μέτρα το δευτερόλεπτο**. Πόσος χρόνος θα περάσει από τη στιγμή που βλέπω την αστραπή μέχρι να ακούσω τη βροντή, αν ο κεραυνός έπεσε **3.740 μέτρα** μακριά; ### Λύση της Εξίσωσης ✍️ Αν **x** είναι ο ζητούμενος χρόνος, έχουμε την εξίσωση: - **340 · x = 3.740** Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **3.740** με το **340**: - **x = 3.740 ÷ 340** - **x = 11 δευτερόλεπτα** ### Απάντηση ✅ Θα περάσουν **11 δευτερόλεπτα** μέχρι να ακούσω τη βροντή. ⏱️ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση 🧮 ### Πρόβλημα Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (ραδιοκύματα) που χρησιμοποιούνται για την επικοινωνία ταξιδεύουν με ταχύτητα **300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο**. Αν ένας αστροναύτης βρίσκεται στο φεγγάρι και η απόσταση από τη Γη είναι **450.000 χιλιόμετρα**, πόσα δευτερόλεπτα θα περάσουν από τη στιγμή που στέλνουμε το μήνυμα μέχρι να ακούσουμε την απάντησή του; ### Λύση της Εξίσωσης ✍️ Για να ακούσουμε την απάντηση του αστροναύτη, τα κύματα πρέπει να διανύσουν την απόσταση από τη Γη στο Φεγγάρι **και να επιστρέψουν**. Δηλαδή, πρέπει να διανύσουν: - **450.000 χιλιόμετρα + 450.000 χιλιόμετρα = 900.000 χιλιόμετρα** Αν **x** είναι ο ζητούμενος χρόνος, τότε έχουμε την εξίσωση: - **300.000 · x = 900.000** Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **900.000** με το **300.000**: - **x = 900.000 ÷ 300.000** - **x = 3 δευτερόλεπτα** ### Απάντηση ✅ Θα περάσουν **3 δευτερόλεπτα** μέχρι να ακούσουμε την απάντηση του αστροναύτη. ⏱️ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 3ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 3ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση 🧮 ### Πρόβλημα Ο Γιάννης, ο Νίκος και η Χριστίνα ανέλαβαν να διακοσμήσουν ένα κανονικό εξάγωνο με κορνίζα συνολικού μήκους **2,52 μέτρων**. Ποιο είναι το μήκος της κάθε πλευράς του εξαγώνου; ### Λύση της Εξίσωσης ✍️ Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της κάθε πλευράς του εξαγώνου είναι **x**. - Ένα κανονικό εξάγωνο έχει **6 ίσες πλευρές**. - Η περίμετρος είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών, δηλαδή: **6 · x = 2,52**. Για να βρούμε το **x**, διαιρούμε το **2,52** με το **6**: - **x = 2,52 ÷ 6** - **x = 0,42 μέτρα** ### Απάντηση ✅ Το μήκος κάθε πλευράς του εξαγώνου είναι **0,42 μέτρα**. 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Δραστηριότητα με προεκτάσεις'> <AccordionTrigger> ## Δραστηριότητα με προεκτάσεις </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Πρόβλημα: Ποιο Αυτοκίνητο Είναι το Πιο Οικονομικό; 🚗 ### Ιστορία Η αύξηση της θερμοκρασίας λόγω του **φαινομένου του θερμοκηπίου** είναι μια από τις μεγαλύτερες περιβαλλοντικές απειλές που αντιμετωπίζει ο κόσμος σήμερα 🌍. Τα αυτοκίνητα συμβάλλουν σημαντικά στις εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα (CO₂), ειδικά στις αστικές περιοχές 🚙. Οι μαθητές της ΣΤ΄ τάξης του Δημοτικού Σχολείου Χορτιάτη αποφάσισαν να ερευνήσουν ποιο από τα τέσσερα αυτοκίνητα των δασκάλων τους καταναλώνει λιγότερα καύσιμα και άρα συμβάλλει λιγότερο στο φαινόμενο του θερμοκηπίου. Για τον λόγο αυτόν, συγκέντρωσαν δεδομένα για τα αυτοκίνητα, όπως τα χιλιόμετρα που διανύθηκαν σε μια εβδομάδα και το κόστος της βενζίνης. ### Δεδομένα Πίνακα 📝 Ο παρακάτω πίνακας δείχνει το μέγεθος του κινητήρα, τα χιλιόμετρα που διανύθηκαν την εβδομάδα, το κόστος ανά χιλιόμετρο, και το συνολικό κόστος της βενζίνης για κάθε αυτοκίνητο: | Αυτοκίνητο | Μέγεθος κινητήρα (κ.εκ.) | Χιλιόμετρα την εβδομάδα | Κόστος ανά χιλιόμετρο (€) | Κόστος βενζίνης (€) | |------------|-------------------------|-------------------------|--------------------------|---------------------| | Λευκό | 995 | 350 | | 16,3 | | Κόκκινο | 698 | 320 | | 17,23 | | Πράσινο | 898 | 300 | | 16,5 | | Μαύρο | 1061 | 290 | | 16,3 | ### Λύση 🧮 Ας υπολογίσουμε πόσο βενζίνη καταναλώνει κάθε αυτοκίνητο ανά χιλιόμετρο: 1. **Λευκό Αυτοκίνητο**: - \(\lambda = \frac{16,3}{350} = 0,046...\) €/χιλιόμετρο 2. **Κόκκινο Αυτοκίνητο**: - \(\kappa = \frac{17,23}{320} = 0,053...\) €/χιλιόμετρο 3. **Πράσινο Αυτοκίνητο**: - \(\pi = \frac{16,5}{300} = 0,055...\) €/χιλιόμετρο 4. **Μαύρο Αυτοκίνητο**: - \(\mu = \frac{16,3}{290} = 0,056...\) €/χιλιόμετρο ### Συμπέρασμα 📊 Με βάση τους υπολογισμούς, το **λευκό αυτοκίνητο** είναι το πιο οικονομικό, καθώς καταναλώνει λιγότερη βενζίνη ανά χιλιόμετρο. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση'> <AccordionTrigger> ## Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση 🧠 ### Ερώτηση 1: Είναι αρκετά τα στοιχεία που συγκέντρωσαν τα παιδιά για να καταλήξουμε σε ασφαλή συμπεράσματα για την κατανάλωση κάθε αυτοκινήτου; - Τα στοιχεία που συγκέντρωσαν τα παιδιά **δεν είναι αρκετά** για να καταλήξουμε σε ασφαλή συμπεράσματα για την κατανάλωση κάθε αυτοκινήτου. Χρειάζονται περισσότερες πληροφορίες για να γίνει μια πλήρης αξιολόγηση. ### Ερώτηση 2: Ποιοι άλλοι παράγοντες πρέπει να συνυπολογιστούν στην κατανάλωση κάθε αυτοκινήτου εκτός από το μέγεθος του κινητήρα; - Οι άλλοι παράγοντες που πρέπει να συνυπολογιστούν είναι: - **Η κατάσταση του κινητήρα** και των **ελαστικών**. - **Ο τρόπος οδήγησης** του οδηγού. - **Το συνολικό βάρος** του αυτοκινήτου. - **Η τιμή της βενζίνης** σε διαφορετικές περιοχές. - **Οι καιρικές συνθήκες** και **οι συνθήκες οδοστρώματος** κατά τη διάρκεια των διαδρομών. Αυτοί οι παράγοντες επηρεάζουν την κατανάλωση καυσίμου και πρέπει να ληφθούν υπόψη για να έχουμε μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα. </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>