Βιβλίο και Λύσεις
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
## Μαθαίνω τις Εξισώσεις! 🎓 ## 🟥 **Εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι μειωτέος** - Όταν ο **άγνωστος** είναι ο **μειωτέος**, για να λύσω την εξίσωση **προσθέτω** στη **διαφορά** τον **αφαιρετέο**. ### Παράδειγμα 🧮 Η λύση της εξίσωσης **x - 5 = 12** είναι: **x = 12 + 5** 🎉 --- ## 🟦 **Εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι αφαιρετέος** - Όταν ο άγνωστος είναι ο **αφαιρετέος**, για να λύσω την εξίσωση **αφαιρώ** από τον **μειωτέο** τη διαφορά. ### Παράδειγμα 🧩 Η λύση της εξίσωσης **18 - x = 7** είναι: **x = 18 - 7** 🥳 --- ## Δραστηριότητα 1η 🧮 ### Λύση α) Αφού στον 2ο δίσκο υπάρχουν 20 κύβοι, πρέπει και στον 1ο να μείνουν 20 κύβοι. Επομένως: **x - 20 = 40**. β) Αφού προσθέτω και στους 2 δίσκους 4 κύβους, η ζυγαριά εξακολουθεί να **ισορροπεί**. γ) Αφού προσθέσαμε 4 κύβους σε κάθε δίσκο, ο 2ος δίσκος θα έχει **20 + 4 = 24** κύβους. δ) **k + 4 + 4 = 20 + 4** άρα, **k = 24**. ε) Όταν σε μία εξίσωση ο άγνωστος είναι ο μειωτέος, για να τον βρούμε **προσθέτουμε** τη διαφορά στον αφαιρετέο. --- ## Δραστηριότητα 2η 🚌 ### Λύση α) Έστω **α** τα αγόρια. Οπότε **53 - α = 18**. β) Το πλήθος των παιδιών είναι 53 και τα κορίτσια είναι 18, για να βρούμε πόσα είναι τα αγόρια **αφαιρούμε** από το 53 το 18. γ) **α = 53 - 18** ή **α = 35** αγόρια. δ) Όταν σε μία εξίσωση ο άγνωστος είναι ο αφαιρετέος, για να τον βρούμε **αφαιρούμε** από τον μειωτέο τη διαφορά. ε) **Επιστροφή**: **18 + α = 53**. Άρα, **α = 53 - 18**. Άρα, **α = 35**. --- ## Εφαρμογή 1η: Σχηματίζω και Λύνω Εξισώσεις 💰 Η Δήμητρα, πριν φύγει για το μάθημα της Μουσικής 🎶, πήρε από το πορτοφόλι της μερικά χρήματα 💸 και πήγε στο βιβλιοπωλείο. Εκεί αγόρασε δύο πράγματα: 1. **Ένα τετράδιο** που κόστισε **2,90 €** 📒 2. **Ένα ντοσιέ** για τις ασκήσεις της που κόστισε **3,50 €** 📁 Όταν γύρισε σπίτι και κοίταξε στην τσέπη της 👖, είδε ότι της είχαν μείνει **2,30 €**. Τώρα θέλει να βρει πόσα χρήματα είχε πάρει αρχικά από το πορτοφόλι της. Για να το βρει αυτό, θα χρησιμοποιήσει μία **εξίσωση**! ### Λύση 🧠 #### Βήμα 1: Ορίζω την άγνωστη τιμή ✍️ - Ας πούμε ότι τα χρήματα που πήρε η Δήμητρα από το πορτοφόλι της είναι **x**. #### Βήμα 2: Σχηματίζω την εξίσωση 🧮 Η Δήμητρα ξόδεψε **2,90 €** για το τετράδιο και **3,50 €** για το ντοσιέ. Αυτό σημαίνει ότι συνολικά ξόδεψε **2,90 + 3,50 = 6,40 €**. Άρα, η εξίσωση που περιγράφει την κατάσταση είναι: **x - 6,40 = 2,30** Αυτό σημαίνει ότι αν από τα χρήματα που πήρε (**x**) αφαιρέσουμε τα χρήματα που ξόδεψε (**6,40 €**), θα μείνουν **2,30 €** στην τσέπη της. #### Βήμα 3: Λύνω την εξίσωση 🧩 Για να βρούμε πόσα χρήματα πήρε αρχικά η Δήμητρα, πρέπει να λύσουμε την εξίσωση. Για να το κάνουμε αυτό, **προσθέτουμε** το ποσό των **6,40 €** και στα δύο μέρη της εξίσωσης: **x = 2,30 + 6,40** **x = 8,70 €** #### Βήμα 4: Επαλήθευση ✅ Ας δούμε αν η λύση μας είναι σωστή: - Αν η Δήμητρα είχε **8,70 €** και ξόδεψε **6,40 €** (2,90 € + 3,50 €), τότε θα της μείνουν: **8,70 € - 6,40 € = 2,30 €** Ακριβώς τα χρήματα που βρήκε στην τσέπη της! 🎉 ### Απάντηση 📝 Η Δήμητρα είχε πάρει **8,70 €** από το πορτοφόλι της όταν πήγε στο βιβλιοπωλείο. 💶 --- ## Εφαρμογή 2η 💸 ### Λύση Ο Αριστοτέλης ξεκίνησε για το σχολείο με **1,20 €** στην τσέπη του. Όταν έφτασε στο σχολείο, διαπίστωσε ότι η τσέπη του ήταν τρύπια και του είχαν μείνει μόνο **0,85 €**. Πόσα χρήματα του έπεσαν στον δρόμο; - Άγνωστη τιμή είναι τα λεπτά που έχασε ο Αριστοτέλης. Την ονομάζω **λ**. - Με βάση το πρόβλημα σχηματίζω την εξίσωση: **1,20 – λ = 0,85**. - Για να λύσω την εξίσωση, αφαιρώ από τον μειωτέο τη διαφορά: - **λ = 1,20 – 0,85**. Άρα **λ = 0,35**. - **Απάντηση**: Του έπεσαν **35 λεπτά**. --- ## Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση 🤔 Στο κεφάλαιο αυτό, μάθαμε πώς να βρίσκουμε τον **άγνωστο αριθμό** όταν είναι **μειωτέος** ή **αφαιρετέος** σε μια εξίσωση. Τώρα, ας δούμε αν κατάλαβες σωστά! 😊 ### Οδηγίες 📋 Παρουσίασε ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση. Σημείωσε αν είναι **σωστές** ή **λάθος** οι παρακάτω εκφράσεις και συζήτησε τους λόγους: 1. **Για να κάνω επαλήθευση, αντικαθιστώ τη μεταβλητή με την τιμή της.** 2. **Για να "ισορροπήσουν" τα δύο μέρη μιας εξίσωσης, αρκεί να προσθέσω ή να αφαιρέσω τον ίδιο αριθμό και από τα δύο μέρη.** 3. **Οι εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος λύνονται με μια πρόσθεση.** ### Λύση 📝 Ας δούμε μαζί αν οι παραπάνω εκφράσεις είναι σωστές ή λάθος. 1. **Για να κάνω επαλήθευση, αντικαθιστώ τη μεταβλητή με την τιμή της.** - **Σωστό!** ✅ Όταν θέλεις να βεβαιωθείς ότι η λύση σου είναι σωστή, αντικαθιστάς την **μεταβλητή** (π.χ., το **x**) με την τιμή που βρήκες και ελέγχεις αν η εξίσωση βγαίνει σωστή. 2. **Για να "ισορροπήσουν" τα δύο μέρη μιας εξίσωσης, αρκεί να προσθέσω ή να αφαιρέσω τον ίδιο αριθμό και από τα δύο μέρη.** - **Σωστό!** ✅ Για να παραμείνει η **ισορροπία** στην εξίσωση, πρέπει ό,τι κάνεις στη μία πλευρά, να το κάνεις και στην άλλη. Έτσι, η εξίσωση παραμένει **ισορροπημένη**! 3. **Οι εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος λύνονται με μια πρόσθεση.** - **Λάθος!** ❌ Αυτό ισχύει μόνο όταν ο άγνωστος είναι ο **μειωτέος**. Δηλαδή, όταν ο αριθμός που δεν ξέρεις είναι αυτός από τον οποίο αφαιρείς κάτι. Αν όμως ο άγνωστος είναι ο **αφαιρετέος** (ο αριθμός που αφαιρείς), τότε η εξίσωση λύνεται με **αφαίρεση**. ### Συμπέρασμα 🎯 Είναι πολύ σημαντικό να καταλαβαίνεις ποιος είναι ο άγνωστος αριθμός στην εξίσωση, γιατί αυτό καθορίζει αν θα χρησιμοποιήσεις **πρόσθεση** ή **αφαίρεση** για να λύσεις την εξίσωση! 🧮