Βιβλίο και Λύσεις
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
## Εμβαδόν Παραλληλογράμμου 📐 ### Τι είναι το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου; Το **εμβαδόν** ενός παραλληλογράμμου είναι η συνολική επιφάνεια που καλύπτει το σχήμα. Για να το υπολογίσουμε, χρειάζεται να βρούμε το **γινόμενο** της **βάσης** του παραλληλογράμμου με το **ύψος** του. ### Πώς υπολογίζεται; - **Τύπος:** \[ E_{\text{παραλληλογράμμου}} = \text{β} \times \text{u} \] Όπου: - **β** είναι η βάση του παραλληλογράμμου. - **u** είναι το ύψος του, δηλαδή η κάθετη απόσταση από τη βάση μέχρι την αντίθετη πλευρά. ### Πώς βρίσκουμε το ύψος; - Για να βρεις το **ύψος** του παραλληλογράμμου, τραβήξτε μια κάθετη γραμμή από οποιοδήποτε σημείο μιας από τις παράλληλες πλευρές (βάσης) προς την αντίθετη παράλληλη πλευρά. - Αυτή η γραμμή είναι το **ύψος** του παραλληλογράμμου. ### Παρατήρηση: - Οι δύο παράλληλες πλευρές του παραλληλογράμμου, δηλαδή οι πλευρές που δεν τέμνονται, λέγονται **βάσεις**. - Το **ύψος** είναι πάντα κάθετο στις βάσεις. Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε εύκολα να βρούμε το εμβαδόν οποιουδήποτε παραλληλογράμμου! 📏 --- ### Δραστηριότητα 1η: 🎨 ### Εμβαδόν Παραλληλογράμμου 🟩 Το **εμβαδόν** ενός παραλληλογράμμου είναι το μέγεθος της επιφάνειάς του. Μπορούμε να το σκεφτούμε σαν το πόσο χώρο καλύπτει το παραλληλόγραμμο πάνω σε ένα επίπεδο. Το **εμβαδόν** υπολογίζεται πολύ εύκολα αν ξέρουμε δύο πράγματα: τη **βάση** του και το **ύψος** του. #### Πώς βρίσκουμε το εμβαδόν; 🤔 1. **Βάση** 🟦: Αυτή είναι μια από τις πλευρές του παραλληλογράμμου, συνήθως η κάτω πλευρά. 2. **Ύψος** 📏: Το ύψος είναι η απόσταση από τη βάση μέχρι την απέναντι πλευρά, μετρώντας την κάθετα (δηλαδή σε ορθή γωνία). Για να βρούμε το **εμβαδόν**, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τη **βάση** με το **ύψος**. Ας πούμε ότι έχουμε ένα παραλληλόγραμμο που το σχεδίασε η Ιφιγένεια σε μιλιμετρέ χαρτί. Το χαρτί αυτό είναι χωρισμένο σε μικρά τετραγωνάκια, όπου το καθένα έχει πλευρά 1 εκατοστό (1 εκ.). Η Ιφιγένεια λέει ότι το εμβαδόν του παραλληλογράμμου είναι 3 τετραγωνικά εκατοστά (τ.εκ.). Ας δούμε αν έχει δίκιο! 😊 #### Βήματα Λύσης 🧩 1. **Δες το σχήμα**: Το παραλληλόγραμμο της Ιφιγένειας αποτελείται από ένα ορθογώνιο και δύο τρίγωνα. - **Ορθογώνιο**: Έχει εμβαδόν 2 τ.εκ., αφού η μία πλευρά είναι 1 εκ. και η άλλη πλευρά είναι 2 εκ. - **Τρίγωνα**: Τα δύο τρίγωνα μπορούν να ενωθούν και να σχηματίσουν ένα τετράγωνο με εμβαδόν 1 τ.εκ. 2. **Υπολογισμός Εμβαδού**: - Εμβαδόν του ορθογωνίου = 2 τ.εκ. - Εμβαδόν του τετραγώνου από τα τρίγωνα = 1 τ.εκ. Άρα το συνολικό εμβαδόν του παραλληλογράμμου είναι: \[ 2 + 1 = 3 \, \text{τ.εκ.} \] **Ναι, η Ιφιγένεια έχει δίκιο!** 🎉 --- ### Δραστηριότητα 2η: Σχεδιασμός Παραλληλογράμμου 🎨 - **Βήμα 1**: Σχεδίασε ένα παραλληλόγραμμο που να μην είναι ορθογώνιο. Δηλαδή, οι πλευρές του να μην σχηματίζουν ορθή γωνία. - **Βήμα 2**: Μέσα στο παραλληλόγραμμο, σχεδίασε μια γραμμή κάθετη στις παράλληλες πλευρές. - **Βήμα 3**: Τώρα, αυτές οι παράλληλες γραμμές ονομάζονται **βάσεις** του παραλληλογράμμου και η κάθετη γραμμή είναι το **ύψος**. Αν κόψουμε το παραλληλόγραμμο κατά μήκος αυτής της κάθετης γραμμής και σχηματίσουμε ένα ορθογώνιο, θα δούμε ότι έχει τις ίδιες διαστάσεις με το αρχικό παραλληλόγραμμο. Αυτό σημαίνει ότι το εμβαδόν τους είναι **ίσο**. --- ### Εφαρμογή στην Πράξη: 🌳 ### Πώς να υπολογίσεις το κόστος για το χλοοτάπητα 🍀 Θέλεις να στρώσεις ένα κομμάτι γης με έτοιμο χλοοτάπητα. Για να το κάνεις, πρέπει να βρεις πόσα κομμάτια χλοοτάπητα χρειάζεσαι και πόσο θα σου κοστίσει. Ας το δούμε βήμα βήμα! ### Βήματα Υπολογισμού 📏 1. **Υπολογισμός του εμβαδού**: - **Βάση**: Μετράμε την βάση στο σχέδιο και βλέπουμε ότι είναι **3,4 εκατοστά (εκ.)**. - **Ύψος**: Μετράμε το ύψος στο σχέδιο και βλέπουμε ότι είναι **1,9 εκ.**. - Επειδή το σχέδιο έχει κλίμακα 1:150, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τις μετρήσεις αυτές με την κλίμακα για να βρούμε τις πραγματικές διαστάσεις: \[ \text{Πραγματική βάση} = 3,4 \, \text{εκ.} \times 150 = 510 \, \text{εκ.} = 5,1 \, \text{μ.} \] \[ \text{Πραγματικό ύψος} = 1,9 \, \text{εκ.} \times 150 = 285 \, \text{εκ.} = 2,85 \, \text{μ.} \] - Εφαρμόζουμε τον τύπο για να βρούμε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου: \[ \text{Εμβαδόν} = \text{Βάση} \times \text{Ύψος} = 5,1 \, \text{μ.} \times 2,85 \, \text{μ.} = 14,535 \, \text{τ.μ.} \] - Στρογγυλοποιούμε το εμβαδόν: **15 τ.μ.** 2. **Υπολογισμός του αριθμού των κομματιών χλοοτάπητα**: - Κάθε κομμάτι χλοοτάπητα καλύπτει 1 τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.). - Άρα, χρειαζόμαστε **15 κομμάτια χλοοτάπητα**. 3. **Υπολογισμός του κόστους**: - Το κάθε κομμάτι χλοοτάπητα κοστίζει 20 ευρώ. - Το συνολικό κόστος θα είναι: \[ \text{Κόστος} = \text{Αριθμός κομματιών} \times \text{Τιμή ανά κομμάτι} = 15 \times 20 = 300 \, \text{ευρώ} \] ### Τελική Απάντηση 📋 Για να καλύψεις το κομμάτι της γης με χλοοτάπητα: - Θα χρειαστείς **15 κομμάτια** χλοοτάπητα. - Το συνολικό κόστος θα είναι **300 ευρώ**. --- ### Ερωτήσεις Αυτοελέγχου 📚 1. **Σε ένα παραλληλόγραμμο, η βάση είναι πάντα η κάθετη πλευρά στο ύψος;** - ✔️ Σωστό! 2. **Για να βρω το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζω τη μία πλευρά με την άλλη;** - ❌ Λάθος: πολλαπλασιάζω τη βάση με το ύψος