Βιβλίο και Λύσεις

## Μέτρηση επιφάνειας - Εμβαδόν 📏 ### Τι είναι το εμβαδόν; - **Εμβαδόν** είναι ο αριθμός που μας δείχνει πόσο μεγάλη είναι μια επιφάνεια. ### Μονάδες μέτρησης επιφάνειας: - Η βασική μονάδα μέτρησης επιφάνειας είναι το **τετραγωνικό μέτρο** (**τ.μ.**). - **Υποδιαιρέσεις του τ.μ.:** - **Τετραγωνικό δεκατόμετρο** (**τ.δεκ.**): 1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. - **Τετραγωνικό εκατοστόμετρο** (**τ.εκ.**): 1 τ.μ. = 10.000 τ.εκ. - **Τετραγωνικό χιλιοστόμετρο** (**τ.χιλ.**): 1 τ.μ. = 1.000.000 τ.χιλ. - **Πολλαπλάσιο του τ.μ.:** - **Τετραγωνικό χιλιόμετρο** (**τ.χμ.**): 1 τ.χμ. = 1.000.000 τ.μ. ### Εκφράσεις εμβαδού: - Για να εκφράσουμε το εμβαδόν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε: - **Ακέραιους αριθμούς:** Π.χ. **14 τ.μ.** - **Δεκαδικούς αριθμούς:** Π.χ. **14,5 τ.μ.** - **Κλασματικούς αριθμούς:** Π.χ. **14 5000/10000 τ.μ.** --- ## Δραστηριότητα 1η ✏️ ### Πώς να μετρήσεις την επιφάνεια ενός τετραγώνου 📏 1. **Σχεδίασε ένα τετραγωνικό εκατοστό**: - Σχεδίασε ένα τετράγωνο στο χαρτί σου, όπου κάθε πλευρά είναι 1 εκατοστό (1 εκ.). - Το εμβαδόν αυτού του τετραγώνου είναι **1 τετραγωνικό εκατοστό** (1 τ.εκ.). 2. **Σχεδίασε ένα τετραγωνικό δεκατόμετρο**: - Σχεδίασε ένα μεγαλύτερο τετράγωνο, όπου κάθε πλευρά είναι 1 δεκατόμετρο (1 δεκ. = 10 εκ.). - Το εμβαδόν αυτού του τετραγώνου είναι **1 τετραγωνικό δεκατόμετρο** (1 τ.δεκ.). 3. **Μετράμε την επιφάνεια του θρανίου σου**: - Χρησιμοποιήστε ένα μέτρο, μια μεζούρα ή έναν χάρακα για να μετρήσετε το μήκος και το πλάτος του θρανίου σας. ### Ερώτηση: Είναι εύκολο να μετρήσεις την επιφάνεια του θρανίου σου με το τετραγωνικό εκατοστό ή το τετραγωνικό δεκατόμετρο που έχεις; - **Απάντηση:** Είναι πιο εύκολο να χρησιμοποιήσεις το **τετραγωνικό δεκατόμετρο** (τ.δεκ.) γιατί είναι μεγαλύτερη μονάδα και ταιριάζει καλύτερα στις διαστάσεις του θρανίου. ### Άλλος τρόπος υπολογισμού της επιφάνειας του θρανίου 📐 - Μπορείς να υπολογίσεις την επιφάνεια του θρανίου πολλαπλασιάζοντας το μήκος του με το πλάτος του. Για παράδειγμα, αν το θρανίο έχει μήκος 1,2 μέτρα και πλάτος 0,6 μέτρα, το εμβαδόν του είναι **1,2 × 0,6 = 0,72 τ.μ.** --- ## Δραστηριότητα 2η 📝 ### Συμπλήρωσε τον πίνακα για τα αντικείμενα της τάξης σου: | Αντικείμενο | Μονάδα μέτρησης (τ.εκ., τ.δεκ., τ.μ.) | Εκτίμηση με τον νου | Υπολογισμός με μέτρηση | |---------------------------|----------------------------------------|---------------------|------------------------| | Η σελίδα του βιβλίου | τ.εκ. | 30 × 20 = 600 τ.εκ. | 31 × 22 = 682 τ.εκ. | | Η επιφάνεια του θρανίου | τ.δεκ. | 12 × 4 = 48 τ.δεκ. | 12,5 × 3,8 = 47,5 τ.δεκ.| | Ο πίνακας της τάξης | τ.μ. | 2 × 1,5 = 3 τ.μ. | 2,3 × 1,8 = 4,14 τ.μ. | | Το πάτωμα της τάξης | τ.μ. | 7 × 8 = 56 τ.μ. | 7,5 × 8,5 = 63,75 τ.μ. | ### Πώς συγκρίνεις τις μετρήσεις; - **Συμβουλή:** Για να συγκρίνεις τους αριθμούς που εκφράζουν εμβαδό ή να κάνεις πράξεις με αυτούς, πρέπει όλες οι μονάδες να είναι ίδιες. Π.χ., δεν μπορούμε να συγκρίνουμε τ.μ. με τ.δεκ. χωρίς να μετατρέψουμε τη μονάδα μέτρησης. --- ## Εφαρμογή: Υπολογισμός εμβαδού οικοπέδων 🏡 ### Πώς βρίσκουμε το μεγαλύτερο οικόπεδο: 1. **Υπολόγισε το εμβαδόν κάθε οικοπέδου**: - **α' οικόπεδο**: 19 × 8 = **152 τ.μ.** - **β' οικόπεδο**: 10 × 16,5 = **165 τ.μ.** - **γ' οικόπεδο**: Διαίρεσε το οικόπεδο σε δύο μικρότερα παραλληλόγραμμα και υπολόγισε το εμβαδόν καθενός: - 5 × 17 = 85 τ.μ. - 10 × 6,5 = 65 τ.μ. - **Συνολικό εμβαδόν**: 85 + 65 = **150 τ.μ.** 2. **Σύγκρινε τα αποτελέσματα**: - Το μεγαλύτερο οικόπεδο είναι το **β' οικόπεδο** με εμβαδόν **165 τ.μ.**. 3. **Υπολόγισε την αξία του οικοπέδου**: - Κόστος ανά τ.μ.: 250€ - Αξία οικοπέδου: **165 × 250 = 41.250€** --- ### Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 🤔 1. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου εξαρτάται από την περίμετρό του. **Λάθος** ❌ 2. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου εξαρτάται από το μήκος και το πλάτος του. **Σωστό** ✔️ 3. 20 τ.μ. = 2.000 τ.δεκ. = 200.000 τ.εκ. **Σωστό** ✔️