Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Εμβαδού 📏 ### α) Πώς να βρεις το εμβαδόν της τάξης σου: - **Βήμα 1:** Μετρήστε το μήκος και το πλάτος της τάξης σας. - **Βήμα 2:** Πολλαπλασιάστε το μήκος με το πλάτος. **Τύπος:** \[ \text{Εμβαδόν Ορθογωνίου} = \text{Μήκος} \times \text{Πλάτος} \] - **Παράδειγμα:** Αν το μήκος της τάξης είναι 7 μέτρα και το πλάτος 5 μέτρα, το εμβαδόν θα είναι: \[ 7 \, \text{μ.} \times 5 \, \text{μ.} = 35 \, \text{τετραγωνικά μέτρα (τ.μ.)} \] ### β) Πώς να βρεις το εμβαδόν της επιφάνειας του θρανίου σου: - **Βήμα 1:** Μετρήστε τις διαστάσεις του θρανίου σας (μήκος και πλάτος). - **Βήμα 2:** Πολλαπλασιάστε το μήκος με το πλάτος, όπως και πριν. - **Παράδειγμα:** Αν το θρανίο έχει μήκος 1,2 μέτρα και πλάτος 0,6 μέτρα, το εμβαδόν θα είναι: \[ 1,2 \, \text{μ.} \times 0,6 \, \text{μ.} = 0,72 \, \text{τετραγωνικά μέτρα (τ.μ.)} \] Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν οποιασδήποτε επιφάνειας στην τάξη ή στο σπίτι σας! 🏠 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 2η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 2η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός του διαθέσιμου χώρου στην τάξη 📏 ### Πώς να βρεις τον χώρο που απομένει αφού τοποθετηθούν τα θρανία: 1. **Υπολογίστε το εμβαδόν της τάξης σας:** - Όπως κάναμε πριν, μετρήστε το μήκος και το πλάτος της τάξης και πολλαπλασιάστε τα για να βρείτε το εμβαδόν. 2. **Υπολογίστε το εμβαδόν ενός θρανίου:** - Πάλι, μετρήστε το μήκος και το πλάτος του θρανίου και πολλαπλασιάστε τα για να βρείτε το εμβαδόν του. 3. **Βρείτε το συνολικό εμβαδόν που καταλαμβάνουν τα θρανία:** - Πολλαπλασιάστε το εμβαδόν ενός θρανίου με τον αριθμό των θρανίων στην τάξη. 4. **Υπολογίστε τον διαθέσιμο χώρο:** - Αφαιρέστε το συνολικό εμβαδόν των θρανίων από το εμβαδόν της τάξης. 5. **Βεβαιωθείτε ότι οι μονάδες μέτρησης είναι ίδιες:** - Όλα τα αποτελέσματα πρέπει να είναι στην ίδια μονάδα μέτρησης (π.χ. τ.μ. ή τ.δεκ.) για να είναι σωστοί οι υπολογισμοί. ### Παράδειγμα: - Αν το εμβαδόν της τάξης σας είναι **50 τ.μ.** και το συνολικό εμβαδόν των θρανίων είναι **20 τ.μ.**, τότε ο διαθέσιμος χώρος είναι: \[ 50 \, \text{τ.μ.} - 20 \, \text{τ.μ.} = 30 \, \text{τ.μ.} \] - Αυτός ο χώρος **30 τ.μ.** είναι ο χώρος στον οποίο μπορείτε να κινείστε μέσα στην τάξη σας! 🏫 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 3η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 3η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός χώρου παιχνιδιού στην αυλή 🏫 ### α) Πώς να υπολογίσεις το εμβαδόν της αυλής: 1. **Μετράμε τις διαστάσεις:** - Πρώτα μετρήστε το μήκος και το πλάτος της αυλής. 2. **Πολλαπλασιάζουμε τις διαστάσεις:** - Πολλαπλασιάστε το μήκος της αυλής με το πλάτος της για να βρείτε το εμβαδόν της. **Τύπος:** \[ \text{Εμβαδόν Αυλής} = \text{Μήκος} \times \text{Πλάτος} \] ### β) Πώς να βρεις τον χώρο που αντιστοιχεί σε κάθε παιδί: 1. **Διαίρεση εμβαδού:** - Διαιρέστε το εμβαδόν της αυλής με τον συνολικό αριθμό των παιδιών του σχολείου σας. 2. **Υπολογισμός χώρου ανά παιδί:** - Το αποτέλεσμα θα είναι ο χώρος παιχνιδιού που αντιστοιχεί σε κάθε παιδί. **Τύπος:** \[ \text{Χώρος ανά παιδί} = \frac{\text{Εμβαδόν Αυλής}}{\text{Αριθμός Παιδιών}} \] ### Παράδειγμα: - Αν το εμβαδόν της αυλής είναι **200 τ.μ.** και το σχολείο σας έχει **100 παιδιά**, τότε ο χώρος που αντιστοιχεί σε κάθε παιδί είναι: \[ \frac{200 \, \text{τ.μ.}}{100 \, \text{παιδιά}} = 2 \, \text{τ.μ. ανά παιδί} \] Έτσι, κάθε παιδί θα έχει **2 τ.μ.** χώρου για να παίξει στην αυλή! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση: Υπολογισμός μήκους παπύρου 🧻 ### Βήματα για να βρεις το μήκος του παπύρου: 1. **Υπολογισμός εμβαδού μιας σελίδας**: - Το βιβλίο έχει 174 σελίδες. - Κάθε σελίδα έχει διαστάσεις 28 εκ. (0,28 μ.) × 20,5 εκ. (0,205 μ.). - Το εμβαδόν μιας σελίδας είναι: \[ 0,28 \, \text{μ.} \times 0,205 \, \text{μ.} = 0,0574 \, \text{τ.μ.} \] 2. **Υπολογισμός συνολικού εμβαδού όλων των σελίδων**: - Πολλαπλασιάζουμε το εμβαδόν μιας σελίδας με το συνολικό αριθμό των σελίδων (174): \[ 174 \times 0,0574 \, \text{τ.μ.} = 9,9876 \, \text{τ.μ.} \] - Στρογγυλοποιώντας, αυτό μας δίνει περίπου **9,99 τ.μ.**. 3. **Υπολογισμός του μήκους του παπύρου**: - Ο πάπυρος έχει πλάτος 1 μέτρο, οπότε το μήκος του παπύρου θα είναι ίσο με το εμβαδόν του δια τις διαστάσεις του πλάτους. - Έχουμε λοιπόν: \[ \text{Μήκος παπύρου} = \frac{9,99 \, \text{τ.μ.}}{1 \, \text{μ.}} = 9,99 \, \text{μ.} \] - Άρα, το μήκος του παπύρου είναι περίπου **10 μέτρα**. ### Τελικό συμπέρασμα: - Για να χωρέσουν όλες οι σελίδες του βιβλίου των μαθηματικών σε έναν συνεχή πάπυρο με πλάτος 1 μέτρο, ο πάπυρος θα πρέπει να έχει μήκος περίπου **10 μέτρα**. 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός κόστους για την κάλυψη των τοίχων του δωματίου 🎨 ### Βήματα για να βρεις το συνολικό κόστος: 1. **Υπολόγισε το εμβαδόν του δωματίου**: - Αρχικά, πρέπει να μετρήσεις το εμβαδόν των τοίχων του δωματίου. Αυτό το κάνεις πολλαπλασιάζοντας το ύψος του τοίχου με το μήκος και το πλάτος του δωματίου (ανάλογα με το πόσες πλευρές θέλεις να καλύψεις). 2. **Υπολόγισε τον αριθμό των ρολών που χρειάζεσαι**: - Αν γνωρίζεις το εμβαδόν που καλύπτει κάθε ρολό (π.χ. **1,5 τ.μ.**), διαιρείς το συνολικό εμβαδόν των τοίχων με το εμβαδόν που καλύπτει ένα ρολό. - Αριθμός ρολών: \[ \frac{\text{Εμβαδόν τοίχων}}{1,5 \, \text{τ.μ.}} \] 3. **Υπολόγισε το κόστος των ρολών**: - Κάθε ρολό κοστίζει **4 €**. Πολλαπλασιάζεις τον αριθμό των ρολών με το κόστος ανά ρολό για να βρεις το συνολικό κόστος για τα ρολά. - Κόστος ρολών: \[ \text{Αριθμός ρολών} \times 4 \, \text{€} \] 4. **Υπολόγισε το κόστος του τεχνίτη**: - Ο τεχνίτης χρεώνει **3 € ανά τ.μ.** για την τοποθέτηση. Πολλαπλασιάζεις το συνολικό εμβαδόν του δωματίου με την τιμή του τεχνίτη για να βρεις το συνολικό κόστος της τοποθέτησης. - Κόστος τεχνίτη: \[ \text{Εμβαδόν δωματίου} \times 3 \, \text{€} \] 5. **Υπολόγισε το συνολικό κόστος**: - Προσθέτεις το κόστος των ρολών και το κόστος του τεχνίτη για να βρεις το συνολικό κόστος. - Συνολικό κόστος: \[ \text{Κόστος ρολών} + \text{Κόστος τεχνίτη} \] ### Παράδειγμα: - Αν το εμβαδόν των τοίχων είναι **12 τ.μ.**: - Χρειάζεσαι **8 ρολά** (12 / 1,5 = 8). - Κόστος ρολών: **8 ρολά × 4 € = 32 €**. - Κόστος τεχνίτη: **12 τ.μ. × 3 € = 36 €**. - **Συνολικό κόστος: 32 € + 36 € = 68 €**. Έτσι, το συνολικό κόστος για να καλύψεις τους τοίχους του δωματίου σου θα είναι **68 €**. 🏠💸 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση'> <AccordionTrigger> ## Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Προσανατολισμός και Φωτισμός 🌞 ### 1. **Για ποιον λόγο διαφέρει ο νότος από τον βορρά στον προσανατολισμό;** - **Φωτεινότητα:** - Ο νότος έχει περισσότερο φως κατά τη διάρκεια της ημέρας γιατί ο ήλιος βρίσκεται στο νότιο ημισφαίριο. Αυτό σημαίνει ότι οι χώροι με νότιο προσανατολισμό είναι πιο φωτεινοί. - **Θερμοκρασία:** - Οι χώροι που βλέπουν προς το νότο θερμαίνονται περισσότερο, καθώς λαμβάνουν περισσότερη ηλιακή ακτινοβολία. Αντίθετα, οι χώροι με βόρειο προσανατολισμό είναι πιο δροσεροί, ειδικά το καλοκαίρι. ### 2. **Ποιοι άλλοι παράγοντες σχετίζονται με τις καλές συνθήκες φωτισμού σε μια τάξη;** - **Παράθυρα:** - Τα μεγάλα και πολλά παράθυρα επιτρέπουν περισσότερο φυσικό φως να μπει στην τάξη, βελτιώνοντας τον φωτισμό. - **Ύψος των παραθύρων:** - Τα ψηλά παράθυρα επιτρέπουν το φως να διαχέεται καλύτερα στον χώρο, φτάνοντας σε περισσότερα σημεία της τάξης. - **Θέση των παραθύρων:** - Η θέση των παραθύρων σε σχέση με τον προσανατολισμό του κτιρίου μπορεί να επηρεάσει το πόσο φυσικό φως εισέρχεται στον χώρο κατά τη διάρκεια της ημέρας. Όλοι αυτοί οι παράγοντες βοηθούν στη δημιουργία ενός άνετου και ευχάριστου περιβάλλοντος μάθησης στην τάξη! 🏫🌞 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>