Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα ✏️ ### Να χωρίσεις τα παρακάτω σχήματα σε μικρότερα γνωστά σχήματα (όσο δυνατόν λιγότερα), σύμφωνα με τα οποία θα μπορούσες να υπολογίσεις το εμβαδόν του μεγάλου σχήματος. ### Βήματα για τον υπολογισμό του εμβαδού: 1. **Διαίρεση** του μεγάλου σχήματος σε μικρότερα γνωστά σχήματα (π.χ., τρίγωνα, τετράγωνα, παραλληλόγραμμα). 2. **Υπολογισμός** του εμβαδού κάθε μικρού σχήματος. 3. **Πρόσθεση** όλων των εμβαδών για να βρεις το συνολικό εμβαδόν του μεγάλου σχήματος. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 2η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 2η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα ✏️ ### Σχεδίασε ένα τραπέζιο και υπολόγισε το εμβαδόν του χωρίζοντάς το σε μικρότερα σχήματα και με τη βοήθεια του τύπου. --- ### Λύση 📝 **α' τρόπος:** Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός τραπεζίου, μπορούμε να το χωρίσουμε σε **δύο ορθογώνια τρίγωνα** και **ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο**. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε τα εμβαδά αυτών των σχημάτων ξεχωριστά και τα προσθέτουμε. **Βήματα:** 1. **Σχεδιάζουμε** το τραπέζιο. 2. **Χωρίζουμε** το τραπέζιο σε τρία γνωστά σχήματα: - **Δύο ορθογώνια τρίγωνα** στις άκρες. - **Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο** στη μέση. 3. **Υπολογίζουμε** το εμβαδόν του κάθε σχήματος: - **Εμβαδόν παραλληλογράμμου**: \[ E_{\text{παραλλ.}} = \text{Βάση} \times \text{Ύψος} \] - **Εμβαδόν κάθε ορθογωνίου τριγώνου**: \[ E_{\text{τριγ.}} = \frac{\text{Βάση} \times \text{Ύψος}}{2} \] 4. **Προσθέτουμε** τα εμβαδά των τριών σχημάτων για να βρούμε το συνολικό εμβαδόν του τραπεζίου: - Συνολικό Εμβαδόν: \[ E_{\text{τραπ.}} = E_{\text{παραλλ.}} + 2 \times E_{\text{τριγ.}} \] Έτσι, μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν του τραπεζίου με αυτόν τον απλό τρόπο, χωρίζοντάς το σε μικρότερα σχήματα! 📐 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Το παρακάτω σχέδιο απεικονίζει τη στέγη ενός κτιρίου. Αν κάθε τετραγωνάκι αντιστοιχεί σε 1 τ.μ., να βρεις τα επιμέρους εμβαδά των σχημάτων και το συνολικό εμβαδόν της στέγης. --- ### Λύση 📝 1. **Υπολογισμός του εμβαδού του τραπεζίου**: \[ E_{\text{τραπεζίου}} = \frac{(\text{Μικρή βάση} + \text{Μεγάλη βάση}) \times \text{Ύψος}}{2} = \frac{(17 + 11) \times 3}{2} = \frac{28 \times 3}{2} = \frac{84}{2} = 42 \, \text{τ.μ.} \] 2. **Υπολογισμός του εμβαδού του τριγώνου**: \[ E_{\text{τριγώνου}} = \frac{\text{Βάση} \times \text{Ύψος}}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{τ.μ.} \] 3. **Υπολογισμός του συνολικού εμβαδού της στέγης**: \[ \text{Συνολικό Εμβαδόν} = 2 \times E_{\text{τραπεζίου}} + 2 \times E_{\text{τριγώνου}} = 2 \times 42 + 2 \times 9 = 84 + 18 = 102 \, \text{τ.μ.} \] ### Άρα, το συνολικό εμβαδόν της στέγης είναι **102 τ.μ.**. 🏠 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Δραστηριότητα με προεκτάσεις'> <AccordionTrigger> ## Δραστηριότητα με προεκτάσεις </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα ✏️ ### Στην εικόνα φαίνεται η «πυραμίδα της ισορροπημένης διατροφής». Είναι ένα τρίγωνο χωρισμένο σε μικρότερα σχήματα. --- ### α) Να περιγράψεις το σχήμα κάθε κατηγορίας τροφών. Τα σχήματα που βλέπουμε είναι **τρίγωνα** και **τραπέζια** 📐, τα οποία αποτελούν τα διάφορα τμήματα της διατροφικής πυραμίδας. Αυτά τα σχήματα αντιστοιχούν στις διαφορετικές κατηγορίες τροφών, όπως: 1. **Στην κορυφή της πυραμίδας**: Μικρό τρίγωνο που περιέχει **γλυκά και σνακ** 🍬. 2. **Κάτω από την κορυφή**: Τραπέζιο που περιέχει **γαλακτοκομικά** 🥛. 3. **Στη μέση της πυραμίδας**: Τραπέζιο που περιέχει **λαχανικά και φρούτα** 🥦🍎. 4. **Πιο κάτω**: Τραπέζιο που περιέχει **δημητριακά και ψωμί** 🍞. 5. **Στη βάση της πυραμίδας**: Μεγαλύτερο τραπέζιο που περιέχει **διάφορα τρόφιμα και λίπη** 🥘. --- ### β) Να βρεις το εμβαδόν του τριγώνου και τα εμβαδά των υπόλοιπων σχημάτων (στρογγυλοποιώντας στα δέκατα). Μπορείς να χρησιμοποιήσεις υπολογιστή τσέπης. Ξεκινάμε από την κορυφή της πυραμίδας και υπολογίζουμε τα εμβαδά: 1. **Εμβαδόν τριγώνου**: \[ E_{\text{τριγ.}} = \frac{2.4 \times 2.1}{2} = \frac{5.04}{2} = 2.52 \, \text{τ.εκ.} \approx 2.5 \, \text{τ.εκ.} \] 2. **Εμβαδόν 1ου τραπεζίου**: \[ E_{\text{τραπ.}} = \frac{(4.8 + 2.4) \times 2.3}{2} = \frac{16.56}{2} = 8.28 \, \text{τ.εκ.} \approx 8.3 \, \text{τ.εκ.} \] 3. **Εμβαδόν 2ου τραπεζίου**: \[ E_{\text{τραπ.}} = \frac{(4 + 2.6) \times 2.4}{2} = \frac{15.84}{2} = 7.92 \, \text{τ.εκ.} \approx 7.9 \, \text{τ.εκ.} \] 4. **Εμβαδόν 3ου τραπεζίου**: \[ E_{\text{τραπ.}} = \frac{(3.5 + 2.2) \times 2.4}{2} = \frac{13.68}{2} = 6.84 \, \text{τ.εκ.} \approx 6.8 \, \text{τ.εκ.} \] 5. **Εμβαδόν 4ου τραπεζίου**: \[ E_{\text{τραπ.}} = \frac{(10 + 7.5) \times 2.2}{2} = \frac{38.5}{2} = 19.25 \, \text{τ.εκ.} \approx 19.3 \, \text{τ.εκ.} \] --- Αυτά τα εμβαδά μας δίνουν μια εικόνα του μεγέθους κάθε κατηγορίας τροφών στην πυραμίδα της ισορροπημένης διατροφής! 🥗 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση'> <AccordionTrigger> ## Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα ✏️ ### Τι νομίζεις ότι συμβολίζουν τα διάσπαρτα κόκκινα κυκλάκια και μπλε τριγωνάκια; ### Πιστεύεις ότι είναι τυχαίο το μέγεθος κάθε σχήματος; ### Να γράψεις μια παράγραφο εξηγώντας τη σκέψη σου. --- ### Λύση 📝 - Τα **κόκκινα κυκλάκια** συμβολίζουν τα **λιπαρά** 🍟 και τα **μπλε τριγωνάκια** συμβολίζουν τους **υδατάνθρακες** 🍞. - Το κάθε σχήμα είναι ανάλογο της ποσότητας που έχει ανάγκη καθημερινά ο ανθρώπινος οργανισμός. Τα μεγαλύτερα σχήματα αντιπροσωπεύουν τις ομάδες τροφών που πρέπει να καταναλώνουμε περισσότερο, ενώ τα μικρότερα δείχνουν τις τροφές που πρέπει να καταναλώνουμε με μέτρο. **Συμπέρασμα:** Το μέγεθος κάθε σχήματος δεν είναι τυχαίο, αλλά είναι σχεδιασμένο για να μας δείξει τις σωστές αναλογίες στις διατροφικές μας συνήθειες. Αυτή η κατανομή βοηθά τον ανθρώπινο οργανισμό να λειτουργεί σωστά και να διατηρείται υγιής. </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>