Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση: Κατασκευή γωνιών 📐 ### Πώς να σχεδιάσεις τις γωνίες 35°, 65° και 155°: 1. **Γωνία 35°:** - Σχεδίασε την ευθεία \(ΑΒ\). - Τοποθέτησε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου στο σημείο \(Β\) και μέτρησε 35°. - Σχεδίασε τη δεύτερη πλευρά της γωνίας \(ΒΓ\), περνώντας από το σημείο που έδειξε το 35°. - Η γωνία \(Α\hat{Β}Γ\) είναι 35°. 2. **Γωνία 65°:** - Σχεδίασε την ευθεία \(ΔΕ\). - Βάλε το μοιρογνωμόνιο στο σημείο \(Ε\) και μέτρησε 65°. - Σχεδίασε τη δεύτερη πλευρά της γωνίας \(ΕΖ\), περνώντας από το σημείο που έδειξε το 65°. - Η γωνία \(Δ\hat{Ε}Ζ\) είναι 65°. 3. **Γωνία 155°:** - Σχεδίασε την ευθεία \(ΗΘ\). - Βάλε το μοιρογνωμόνιο στο σημείο \(Θ\) και μέτρησε 155°. - Σχεδίασε τη δεύτερη πλευρά της γωνίας \(ΘΙ\), περνώντας από το σημείο που έδειξε το 155°. - Η γωνία \(Η\hat{Θ}Ι\) είναι 155°. Τώρα, έχεις τρεις γωνίες: \(Α\hat{Β}Γ = 35°\), \(Δ\hat{Ε}Ζ = 65°\), και \(Η\hat{Θ}Ι = 155°\)! Συγχαρητήρια! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση: Κατασκευή πλάκας για το ρολόι 🕰️ ### Πώς να χωρίσεις την πλάκα σε ίσα μέρη 1. **Διαίρεση της πλάκας**: - Η πλάκα του ρολογιού χωρίζεται σε 4 ίσα τεταρτημόρια, φέρνοντας 2 κάθετες διαμέτρους (οι γραμμές που διασχίζουν τον κύκλο από τη μια άκρη στην άλλη, περνώντας από το κέντρο). 2. **Διαίρεση κάθε τεταρτημορίου**: - Κάθε τεταρτημόριο σχηματίζει γωνία 90°. - Αυτή η γωνία 90° χωρίζεται σε 3 ίσες γωνίες, κάθε μία από 30°, μετρώντας με το μοιρογνωμόνιο. - Στο τέλος, έχουμε συνολικά 12 ίσες γωνίες των 30°, όπως φαίνεται στο σχήμα. ### Υπολογισμός γωνίας μεταξύ διαδοχικών αριθμών - **Γωνία μεταξύ δύο διαδοχικών αριθμών**: Κάθε γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς αριθμούς στο ρολόι είναι **30°**. Έτσι, τώρα ξέρεις ότι κάθε αριθμός στο ρολόι απέχει 30° από τον διπλανό του! 🌟 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση: Υπολογισμός γωνίας 📐 Στο σχήμα, η γωνία \(Β\hat{Δ}Α\) είναι 115° και η γωνία \(Β\hat{Α}Γ\) είναι 23°. Χρησιμοποιώντας το σύμβολο \(\gamma\) για τη γωνία \(Δ\hat{Α}Γ\), υπολογίζουμε τη γωνία αυτή με την εξίσωση: \[23° + \gamma = 115°\] Λύνουμε για \(\gamma\): \[\gamma = 115° - 23°\] \[ \gamma = 92°\] Άρα, η γωνία \(\gamma\) είναι 92°. Μπορείς να επαληθεύσεις το αποτέλεσμα μετρώντας τη γωνία με το μοιρογνωμόνιο. 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Δραστηριότητα με προεκτάσεις'> <AccordionTrigger> ## Δραστηριότητα με προεκτάσεις </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός γωνιών και ύψους στέγης 🏠 ### Γωνίες της στέγης: 1. **Υπολογισμός γωνίας \(A\hat{O}B\):** - \(A\hat{O}B = 112^\circ - 81^\circ = 31^\circ\) 2. **Υπολογισμός γωνίας \(Γ\hat{O}Δ\):** - \(Γ\hat{O}Δ = 31^\circ\) 3. **Συνολική γωνία της στέγης:** - \(31^\circ + 81^\circ + 31^\circ = 143^\circ\) ### Κατάλληλο για περιοχές με χιόνι; 🌨️ - Η στέγη αυτή **δεν είναι κατάλληλη** για περιοχές με υψηλή χιονόπτωση, λόγω της μικρής κλίσης της. ### Υπολογισμός ύψους στέγης: 1. **Δεδομένα:** - Κλίμακα: 1 : 50 - Ύψος στο σχέδιο: 2,2 εκ. 2. **Πραγματικό ύψος:** - \( \frac{1}{50} = \frac{2,2 \text{ εκ.}}{x} \) - \( x = 50 \times 2,2 \text{ εκ.} \) - \( x = 110 \text{ εκ.} = 1,1 \text{ μ.} \) ### Νέα στέγη με γωνία \(Α\hat{Ο}Δ = 90^\circ\): 1. **Ύψος στο χαρτί:** 6,2 εκ. 2. **Πραγματικό ύψος:** - Πραγματική κλίμακα: 310 εκ. - Πραγματικό ύψος: \( 310 \text{ εκ.} = 310 : 100 = 3,1 \text{ μέτρα.} \) Άρα, το αντίστοιχο ύψος της νέας στέγης με γωνία \(Α\hat{Ο}Δ = 90^\circ\) είναι 3,1 μέτρα. 🏠 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>