Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Άσκηση 1η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 1η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Κατασκευή Κυβικού Μέτρου και Χρήση Ξύλινων Πηχακιών 📏🔲 ### **Λύση:** Το 1 κυβικό μέτρο είναι ένας κύβος με ακμή 1 μέτρου, που έχει συνολικά **12 ακμές**. Άρα, θα χρησιμοποιήσουμε **12 ξύλινα πηχάκια** μήκους 1 μέτρου το καθένα. Επομένως, για να περάσει το κυβικό μέτρο από την πόρτα της τάξης, το άνοιγμα της πόρτας πρέπει να είναι **πάνω από 1 μέτρο**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 2η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 2η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Διαστάσεων για Δοχείο Χωρητικότητας 330 κ.εκ. 🍹 ### **Λύση:** Για να βρούμε τη χωρητικότητα του δοχείου, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τις διαστάσεις του. Το γινόμενό τους πρέπει να είναι ίσο με το 330. Άρα, οι διαστάσεις του δοχείου μπορεί να προκύψουν από τα παρακάτω γινόμενα: - 3 × 5 × 22 - 5 × 6 × 11 - 3 × 10 × 11 ...κλπ. Με αυτούς τους τρόπους, μπορούμε να βρούμε διαφορετικούς συνδυασμούς διαστάσεων που θα δώσουν τη ζητούμενη χωρητικότητα των 330 κ.εκ. 📦 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Άσκηση 3η'> <AccordionTrigger> ## Άσκηση 3η </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Πόσα Μικρά Κουτιά Χωράνε σε Ένα Μεγάλο Χαρτονένιο Κουτί? 📦🧩 ### **Λύση:** Για να βρούμε πόσα μικρά κουτιά χωράνε μέσα σε ένα μεγάλο κουτί, θα υπολογίσουμε τον όγκο του μεγάλου και του μικρού κουτιού, και στη συνέχεια θα διαιρέσουμε τους δύο όγκους. 1. **Όγκος μεγάλου κουτιού:** \[ 70 \times 50 \times 30 = 105.000 \, \text{κ.εκ.} \] 2. **Όγκος μικρού κουτιού:** \[ 7 \times 5 \times 3 = 105 \, \text{κ.εκ.} \] 3. **Διαίρεση για να βρούμε πόσα μικρά κουτιά χωράνε στο μεγάλο:** \[ 105.000 \div 105 = 1.000 \] **Απάντηση:** Στο μεγάλο κουτί χωράνε **1.000 μικρά κουτιά**. 📦📦📦 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Κόστους Μεταφοράς 📦💶 ### **Βήμα 1: Υπολογισμός όγκου του κοντέινερ** Θα βρούμε τον όγκο του πολλαπλασιάζοντας τις 3 διαστάσεις του: \[ 10 \times 2 \times 2 = 40 \, \text{κ.μ.} \] ### **Βήμα 2: Υπολογισμός του συνολικού όγκου του φορτίου και των κοντέινερ που απαιτούνται** Για να μεταφερθεί φορτίο 180 κ.μ., μπορούν να χρησιμοποιηθούν 4 κοντέινερ των 40 κ.μ. το καθένα, οπότε: \[ 4 \times 40 = 160 \, \text{κ.μ.} \] και έτσι θα περισσέψουν 20 κ.μ. ### **Βήμα 3: Υπολογισμός συνολικού κόστους** Το συνολικό κόστος είναι: \[ 4 \times 300 + 20 \times 11 = 1.200 + 220 = 1.420 \, \text{€} \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Κόστους και Τιμής Πώλησης για Κιβώτια 📦💰 ### **Βήμα 1: Υπολογισμός όγκου μικρών και μεγάλων κιβωτίων** 1. **Όγκος μικρών κιβωτίων:** \[ 12 \times 13 \times 10 = 1.560 \, \text{κ.εκ.} \] 2. **Όγκος μεγάλων κιβωτίων:** \[ 24 \times 26 \times 20 = 12.480 \, \text{κ.εκ.} \] 3. **Σχέση μεταξύ των όγκων:** \[ 12.480 \div 1.560 = 8 \] Δηλαδή, ο όγκος των μεγάλων κιβωτίων είναι **8 φορές μεγαλύτερος**. ### **Βήμα 2: Υπολογισμός επιφάνειας (E) για τα μικρά κιβώτια** \[ E(\text{ολικής}) = E(\text{παράπλευρης}) + 2 \times E(\text{βάσης}) \] 1. **Παράπλευρη επιφάνεια:** \[ E(\text{παρ.}) = (12 \times 10) \times 2 + (13 \times 10) \times 2 = 120 \times 2 + 130 \times 2 = 240 + 260 = 500 \, \text{τ.εκ.} \] 2. **Βάση:** \[ E(\text{βάσης}) = 12 \times 13 = 156 \, \text{τ.εκ.} \] 3. **Συνολική επιφάνεια μικρών κιβωτίων:** \[ E(\text{ολικής}) = 500 + 2 \times 156 = 500 + 312 = 812 \, \text{τ.εκ.} \] ### **Βήμα 3: Υπολογισμός επιφάνειας (E) για τα μεγάλα κιβώτια** \[ E(\text{ολικής}) = E(\text{παράπλευρης}) + 2 \times E(\text{βάσης}) \] 1. **Παράπλευρη επιφάνεια:** \[ E(\text{παρ.}) = (24 \times 20) \times 2 + (26 \times 20) \times 2 = 480 \times 2 + 520 \times 2 = 960 + 1.040 = 2.000 \, \text{τ.εκ.} \] 2. **Βάση:** \[ E(\text{βάσης}) = 24 \times 26 = 624 \, \text{τ.εκ.} \] 3. **Συνολική επιφάνεια μεγάλων κιβωτίων:** \[ E(\text{ολικής}) = 2.000 + 2 \times 624 = 2.000 + 1.248 = 3.248 \, \text{τ.εκ.} \] 4. **Σύγκριση επιφανειών:** \[ 3.248 \div 812 = 4 \] Το μεγάλο κιβώτιο χρειάζεται **4 φορές περισσότερη** επιφάνεια υλικού από το μικρό. ### **Βήμα 4: Υπολογισμός τιμής πώλησης για το μεγάλο κιβώτιο** Αν το μικρό κιβώτιο πωλείται 1,5 €, τότε το μεγάλο κιβώτιο θα πωληθεί: \[ 1,5 \times 4 = 6 \, \text{€} \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 3ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 3ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Χρόνου Επάρκειας Αέρα σε Φρεάτιο Ανελκυστήρα 🕒💨 ### **Βήμα 1: Υπολογισμός όγκου αέρα στο φρεάτιο** Ο όγκος του αέρα είναι: \[ 1,4 \times 2 \times 15 = 42 \, \text{κ.μ.} \] ### **Βήμα 2: Υπολογισμός αέρα που χρειάζονται τα 2 άτομα** Τα 2 άτομα χρειάζονται: \[ 2 \times 3 = 6 \, \text{κ.μ.} \, \text{αέρα την ώρα} \] ### **Βήμα 3: Υπολογισμός διάρκειας επάρκειας αέρα** Ο αέρας θα επαρκέσει για: \[ 42 \div 6 = 7 \, \text{ώρες} \] **Απάντηση:** Ο αέρας στο φρεάτιο θα επαρκέσει για **7 ώρες**. </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>