Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='Πρόβλημα 1ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 1ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα ✏️ ### Ένας από τους πιο καταστροφικούς τυφώνες που σημειώθηκαν ποτέ ήταν ο Τιπ (Τιρ). Ο τυφώνας εμφανίστηκε στον Νότιο Ειρηνικό στις 12 Οκτωβρίου του 1979 και είχε ακτίνα 1.100 χιλιόμετρα. Υπολόγισε την περιοχή που κάλυπτε. --- ### Λύση 📝 Η περιοχή είναι κυκλικός δίσκος με ακτίνα 1.100 χλμ. Οπότε το εμβαδόν του είναι: \[ 3,14 \times (1.100)^2 = 3.14 \times 1.210.000 = 3.799.400 \, \text{τ.χμ.} \] **Άρα, η περιοχή που κάλυπτε ο τυφώνας Τιπ ήταν περίπου 3.799.400 τ.χμ.** 🌪️ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Πρόβλημα 2ο'> <AccordionTrigger> ## Πρόβλημα 2ο </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δραστηριότητα ✏️ ### Στο εξοχικό σπίτι του, ο κ. Παπάντος θέλει να κατασκευάσει στο κέντρο του κήπου του ένα γεωμετρικό σχέδιο για να φυτέψει τρία διαφορετικά είδη λουλουδιών. Το γεωμετρικό σχέδιο περιλαμβάνει: - **Ένα τετράγωνο με πλευρά 11,3 μέτρα.** - **Μέσα στο τετράγωνο έναν κύκλο με διάμετρο ίση με την πλευρά του τετραγώνου.** - **Μέσα στον μεγάλο κύκλο έναν μικρότερο κύκλο με διάμετρο 8 μέτρα.** ### Ερωτήσεις: **α)** Ποιο παρτέρι υποθέτεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; **β)** Κάνε τους υπολογισμούς και βρες το εμβαδόν για κάθε παρτέρι (στρογγυλοποιώντας σε δέκατα). --- ### Λύση 📝 **α)** Το μεγαλύτερο εμβαδόν υποθέτω ότι έχει το **εσωτερικό παρτέρι** (το μικρότερο κυκλικό παρτέρι). --- **β)** Ας υπολογίσουμε το εμβαδόν για κάθε παρτέρι: 1. **Εμβαδόν του μικρότερου κυκλικού δίσκου**: - Διάμετρος: 8 μέτρα, άρα ακτίνα: \(4\) μέτρα. - Εμβαδόν: \[ E_{\text{μικρού κύκλου}} = \pi \times 4^2 = 3,14 \times 16 = 50,24 \, \text{τ.μ.} \approx 50,2 \, \text{τ.μ.} \] 2. **Εμβαδόν του μεγάλου κυκλικού δίσκου**: - Διάμετρος: 11,3 μέτρα, άρα ακτίνα: \(5,65\) μέτρα. - Εμβαδόν: \[ E_{\text{μεγάλου κύκλου}} = \pi \times 5,65^2 = 3,14 \times 31,9225 = 100,2366 \, \text{τ.μ.} \approx 100,2 \, \text{τ.μ.} \] 3. **Εμβαδόν της κίτρινης περιοχής (μεταξύ των δύο κύκλων)**: - Εμβαδόν κίτρινης περιοχής: \[ E_{\text{κίτρινης περιοχής}} = E_{\text{μεγάλου κύκλου}} - E_{\text{μικρού κύκλου}} = 100,2 - 50,2 = 50 \, \text{τ.μ.} \] 4. **Εμβαδόν της κόκκινης περιοχής (περιοχή εκτός του μεγάλου κύκλου αλλά εντός του τετραγώνου)**: - Εμβαδόν τετραγώνου: \[ E_{\text{τετραγώνου}} = 11,3^2 = 127,69 \, \text{τ.μ.} \approx 127,7 \, \text{τ.μ.} \] - Εμβαδόν κόκκινης περιοχής: \[ E_{\text{κόκκινης περιοχής}} = E_{\text{τετραγώνου}} - E_{\text{μεγάλου κύκλου}} = 127,7 - 100,2 = 27,5 \, \text{τ.μ.} \] --- **Άρα, το εμβαδόν των παρτεριών είναι**: - **Πράσινο παρτέρι (μικρός κύκλος): 50,2 τ.μ. περίπου.** - **Κίτρινο παρτέρι (μεταξύ δύο κύκλων): 50 τ.μ. περίπου.** - **Κόκκινο παρτέρι (εκτός του μεγάλου κύκλου): 27,5 τ.μ. περίπου.** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Δραστηριότητα με προεκτάσεις'> <AccordionTrigger> ## Δραστηριότητα με προεκτάσεις </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Ψάρεμα με Λυχτάρι 🎣 ### Μέθοδος Ψαρέματος με Λυχτάρι Ένας από τους παραδοσιακούς τρόπους ψαρέματος ήταν το ψάρεμα με το **λυχτάρι**. Το λυχτάρι είναι ένα κυκλικό δίχτυ που ο ψαράς πετούσε με τέχνη στο νερό σαν ομπρέλα 🌂. Το δίχτυ είχε βαρίδια που το βοηθούσαν να βυθίζεται γρήγορα και να πιάνει τα ψάρια 🐟 από κάτω. ### Πώς λειτουργεί 🧐 - Ο ψαράς ρίχνει το δίχτυ κάθε 6 λεπτά. - Σε 2 ώρες, πόση περιοχή του ποταμού θα έχει **σαρώσει** το δίχτυ; #### Υπολογισμοί ✏️ 1. **Υπολογίζουμε την επιφάνεια του κύκλου** που καλύπτει το δίχτυ: - Ακτίνα: 5 μέτρα - Εμβαδόν: 3,14 * 5² = **78,5 τ.μ.** 2. **Υπολογίζουμε τον συνολικό χρόνο**: - 2 ώρες = 120 λεπτά - Κάθε 6 λεπτά, ο ψαράς ρίχνει το δίχτυ του. - 120 λεπτά / 6 λεπτά = **20 φορές** ρίχνει το δίχτυ. 3. **Συνολική επιφάνεια που κάλυψε**: - 20 * 78,5 τ.μ. = **1.570 τ.μ.** 😲 4. **Μήκος νήματος**: - Κάθε 78,5 τ.μ. απαιτούν 200 μέτρα νήματος. - 200 * 78,5 = **15.700 μέτρα νήματος** 🧶. --- ## Επαγγελματικό Ψάρεμα 🚢 Στο επαγγελματικό ψάρεμα, τα μεγάλα αλιευτικά πλοία έχουν **μικρότερα καραβάκια** που κυκλώνουν περιοχές του ωκεανού 🌊 με ακτίνα **2 μιλίων**. #### Υπολογισμοί ✏️ 1. **Υπολογισμός ακτίνας σε χιλιόμετρα**: - 2 μίλια = 2 * 1.809 μέτρα = **3.618 μέτρα** - 3.618 μέτρα = **3,618 χιλιόμετρα** 2. **Υπολογισμός επιφάνειας**: - Εμβαδόν: 3,14 * 3,618² = **40,07 τ.χμ.** 🌍 👉 Αυτή είναι η έκταση που ψαρεύουν τα καραβάκια! </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση'> <AccordionTrigger> ## Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Εισαγωγικό Κείμενο - **Τραβώντας το δίχτυ**, αυτό σέρνεται στον πυθμένα του ποταμού. Επηρεάζει αυτή η κίνηση τους υπόλοιπους οργανισμούς που ζουν στο οικοσύστημα του ποταμού; - **Η βιομηχανοποίηση της αλιείας** εξαφάνισε τα ψάρια από τη θάλασσα. Πώς έγινε αυτό; ## Λύση - **Φυσικά και επηρεάζονται** με αποτέλεσμα να προκαλούνται καταστροφές στη θαλάσσια χλωρίδα και πανίδα 🐠🌿. - **Ο άνθρωπος** προσπάθησε να βρει πιο αποτελεσματικούς τρόπους ψαρέματος, αλλά αυτό προκάλεσε την εξαφάνιση πολλών ειδών ψαριών 🐟. </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>