Βιβλίο και Λύσεις

## Σύγκριση και Μέτρηση Γωνιών 📏 Το **μέγεθος μιας γωνίας** εξαρτάται από το **άνοιγμα των πλευρών της** και όχι από το μήκος τους. --- ### Πώς Συγκρίνουμε Δύο Γωνίες 🧐 - Μπορούμε να συγκρίνουμε δύο γωνίες τοποθετώντας τη μία πάνω στην άλλη. Εάν οι πλευρές τους **συμπίπτουν** (δηλαδή ταιριάζουν ακριβώς), τότε οι γωνίες είναι ίδιες. ### Πώς Μετράμε μια Γωνία με το Μοιρογνωμόνιο ⭕ Για να μετρήσουμε μια γωνία, χρησιμοποιούμε το **μοιρογνωμόνιο**. Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά να βρούμε πόσες **μοίρες** (°) έχει μια γωνία. - **Βασικές Μονάδες:** - **1 μοίρα** (1°) = 60' (πρώτα λεπτά) - **1'** = 60'' (δεύτερα λεπτά) ### Τύποι Γωνιών 🔢 - **Οξεία γωνία:** Μικρότερη από 90° - **Ορθή γωνία:** Ακριβώς 90° - **Αμβλεία γωνία:** Μεγαλύτερη από 90° --- ## Δραστηριότητα 1η 🏠 Τα διπλανά σχέδια είναι για δύο ίδια σπίτια που θα χτιστούν σε διαφορετικές περιοχές. Η μόνη τους διαφορά είναι στις στέγες: η μία έχει διαφορετική κλίση. - **Ποια από τις δύο γωνίες (α, β) νομίζεις ότι είναι μεγαλύτερη;** - Η γωνία **α** είναι μεγαλύτερη. - **Αποτύπωσε τις γωνίες α και β σε διαφανή χαρτιά και βάλε τη μία πάνω στην άλλη για να τις συγκρίνεις. Ποιο τμήμα των γωνιών πρέπει να συμπέσει για να κάνεις τη σύγκριση;** - Πρέπει να συμπέσουν η κορυφή και η 1η πλευρά. - **Ποια είναι η μεγαλύτερη;** - Η γωνία **α** είναι μεγαλύτερη. - **Με ποιους άλλους τρόπους μπορούμε να τις συγκρίνουμε;** - Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε χάρακα και μοιρογνωμόνιο. - **Το μέγεθος των γωνιών, δηλαδή το "άνοιγμά" τους, εξαρτάται από το μήκος των πλευρών τους;** - Όχι, μας ενδιαφέρει η περιοχή ανάμεσα στις πλευρές τους. --- ## Δραστηριότητα 2η 🖌️ Οι ζωγράφοι και οι γλύπτες είναι καλλιτέχνες που χρειάζεται να υπολογίζουν τις γωνίες με ακρίβεια για να κατασκευάσουν αγάλματα ή ζωγραφικά αντίγραφα. - **Είναι η γωνία που σχηματίζει ο Πύργος με το έδαφος ορθή, οξεία ή αμβλεία;** - Η γωνία είναι **αμβλεία** γιατί είναι μεγαλύτερη από την ορθή γωνία (90°). - **Με τι μπορείς να συγκρίνεις τη γωνία αυτή, ώστε να κάνεις τη διαπίστωσή σου;** - Μπορείς να συγκρίνεις τη γωνία με μια ορθή γωνία (90°) για να δεις αν είναι μεγαλύτερη. - **Αρκεί αυτή η διαπίστωση στον ζωγράφο ώστε να φτιάξει ένα πιστό ζωγραφικό αντίγραφο του Πύργου;** - Όχι, ο ζωγράφος πρέπει να ξέρει ακριβώς πόσο ανοιχτή είναι η γωνία για να συμπέσουν οι πλευρές. - **Τι πιστεύεις ότι πρέπει να κάνει;** - Πρέπει με κάποιον τρόπο να μετρήσει τη γωνία. --- ## Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 💬 Σημείωσε αν είναι σωστές ή λάθος και συζήτησε τις παρακάτω εκφράσεις: 1. **"Το άνοιγμα των πλευρών μιας γωνίας 100° είναι μεγαλύτερο από το άνοιγμα των κάθετων πλευρών του γωνία."** - **Σωστό:** ✔️ 2. **"Το μοιρογνωμόνιο είναι ένα όργανο που μετρά το μήκος των πλευρών της γωνίας."** - **Λάθος:** ❌ Το μοιρογνωμόνιο μετράει το **άνοιγμα** της γωνίας, όχι το μήκος των πλευρών.