Λύσεις Σχολικού - Ενότητα 3.5
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='ex1'> <AccordionTrigger> Άσκηση 1 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Να συμπληρώσεις τα κενά:</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 23dm=….cm </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> 3,1m = … km </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> 45,83cm = ….m </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(δ)</strong> 67,2 Km = … mm </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(ε)</strong> 95,5 mm = … cm</p> <!-- /wp:paragraph --><br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 23dm = 23×10 = 230 cm </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> 3,1m = 3,1 : 1000 = 0 ,0031 km </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> 45,83cm = 45,83 : 100 = 0,4583m </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(δ)</strong> 67,2 km = 67,2×1000000 = 67,2 10<sup>6</sup> mm </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(ε)</strong> 95,5 mm = 95,5: 10 = 9,55 cm</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex2'> <AccordionTrigger> Άσκηση 2 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει ακμές μήκους α = 3,1m, β = 4,2m, γ = 2,3 m. </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Να υπολογίσεις το μήκος των ακμών του σε mm και να το γράψεις στην τυποποιημένη μορφή.</p> <!-- /wp:paragraph --><br /> </font> <font size="3"> <br /><br /> Απάντηση: </font> <!-- wp:paragraph --> <p>α = 3,1m = 3,1× 1000 = 3100 mm = 3,1× 10<sup>3</sup>mm</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>β = 4,2m = 4,2× 1000 = 4200 mm = 4,2× 10<sup>3</sup>mm</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>γ = 2,3 m = 2,3× 1000 = 2300 mm = 2,3× 10<sup>3</sup>mm</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex3'> <AccordionTrigger> Άσκηση 3 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> Γράψε τα παρακάτω μήκη σε αύξουσα σειρά 986m , 0,023 km , 456 cm , 678dm.<br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Μετατρέπουμε όλες τις μονάδες σε μέτρα: </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>0,023 m = 0,023× 1000 = 23m</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>456 cm = 456: 100 = 4,56 m</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>678 dm = 678: 10 = 67,8 m</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Και επειδή 4,56 < 23 < 67,8 < 986, τελικά είναι </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>456cm < 0,023 km < 678dm < 986m</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex4'> <AccordionTrigger> Άσκηση 4 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει διαστάσεις πλευρών α = 23 cm και β = 45cm.</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Να βρεις το εμβαδόν του σε cm<sup>2</sup> και mm<sup>2</sup>.</p> <!-- /wp:paragraph --><br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> E = α × β = 23× 45 = 1035 cm<sup>2</sup> = 1035 × 100 = 103.500 mm<sup>2</sup> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex5'> <AccordionTrigger> Άσκηση 5 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Συμπλήρωσε τα κενά:</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 56 km<sup>2</sup> = …m<sup>2</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> 0,987 στρέμματα = .. m<sup>2</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> 350 στρέμματα = …m<sup>2</sup></p> <!-- /wp:paragraph --><br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 56 km<sup>2</sup> = 56× 1000000 = 56000000m<sup>2</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> 0,987 στρέμματα = 0,987× 1000 = 987m<sup>2</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> 350 στρέμματα = 350×1000 = 350000m<sup>2</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex6'> <AccordionTrigger> Άσκηση 6 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Ένα οικόπεδο έχει σχήμα τετραγώνου με πλευρά 210 m. </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Να υπολογίσεις το εμβαδόν του σε m<sup>2</sup> και στρέμματα.</p> <!-- /wp:paragraph --><br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> Ε = α<sup>2</sup> = 210<sup>2</sup> = 210 × 210 = 44100 m<sup>2</sup> = 44100 : 1000 = 44,1 στρέμματα </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex7'> <AccordionTrigger> Άσκηση 7 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> Μία αυλή σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου έχει διαστάσεις 5 m και 7,2 m . Θέλουμε να την στρώσουμε με τετραγωνικές πλάκες πλευράς 40 cm. Πόσες πλάκες θα χρειαστούμε;<br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Εμβαδόν αυλής : Ε = 5× 7,2 = 36 m<sup>2</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Εμβαδόν τετραγωνικής πλάκας : Ε = 40 × 40 = 1600 cm<sup>2</sup> = 1600 : 10000 = 0,16m<sup>2</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Επομένως θα χρειαστούμε 36: 0,16 = 3600: 16 = 225 πλάκες</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex8'> <AccordionTrigger> Άσκηση 8 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο όγκος ενός στερεού είναι 15dm<sup>3</sup> 29cm<sup>3</sup>. Να βρεις τον όγκο του στερεού σε cm<sup>3</sup> , m<sup>3</sup> , mm<sup>3</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --><br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>15 dm<sup>3</sup> = 15× 1000 = 15000cm<sup>3</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Άρα ο όγκος είναι 15000 + 29 = 15029cm<sup>3 </sup>= 15029 : 1000000 = 0,015029 m<sup>3</sup> = 0,015029× 1.000.000.000 = 15029000 mm<sup>3</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex9'> <AccordionTrigger> Άσκηση 9 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> Ένας οινοπαραγωγός έχει αποθηκεύσει το κρασί του σε 3 ίσες δεξαμενές σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου με διαστάσεις 3m, 2m και 5m. Αν πουλήσει το κρασί του προς 4 € το λίτρο , πόσα χρήματα θα εισπράξει;<br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο όγκος κάθε δεξαμενής είναι V = 3×2×5 = 30 m<sup>3</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο όγκος όλου του κρασιού είναι V = 3× 30 = 90 m<sup>3</sup> = 90× 1000 lt = 90000 lt</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Τα χρήματα που θα εισπράξει πουλώντας το κρασί προς 4 € το λίτρο θα είναι 4× 90000 = 360000 €</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex10'> <AccordionTrigger> Άσκηση 10 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> Να υπολογίσεις το χρόνο από τις 8h 10min το πρωί ως τις 5h 20min το απόγευμα.<br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>5h 20min = 17 h 20mim το απόγευμα.</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο ζητούμενος χρόνος είναι : 17 h 20mim -<img width="13" height="11" src=""> 8h 10min = 9h 10min</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex11'> <AccordionTrigger> Άσκηση 11 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Συμπλήρωσε τα κενά:</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 4h 52 min = … min = …s </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> 3h 12 min = .. min= … s </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> 5h 20min 30s = …min=…s </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(δ)</strong> 56min 45s = .. min = .. s</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 4h 52 min = 4×60 + 52 = 240 + 52 = 292 min = 292× 60 = 17520 s </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β</strong><strong>) </strong>3h 12 min = 3×60 + 12 = 180 + 12 = 192 min = 192 × 60 =11520 s </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> 5h 20min 30s = 5× 60 + 20 + 30: 60 = 300 + 20 + 0,5 = 320,5min = 320,5× 60 = 19230 s </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(δ)</strong> 56min 45s = 56 + 45:60 = 56 + 0,75 = 56,75min = 56,75× 60 = 3405 s</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex12'> <AccordionTrigger> Άσκηση 12 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Να υπολογίσεις:</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> Το <sup>1</sup>⁄<sub>10</sub> της ώρας </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> το <sup>1</sup>⁄<sub>5</sub> της ώρας </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> το <sup>1</sup>⁄<sub>6</sub> της ώρας </p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> Το <sup>1</sup>⁄<sub>10</sub> της ώρας είναι : <sup>1</sup>⁄<sub>10</sub> × 60 = 6 min</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> Tο <sup>1</sup>⁄<sub>5</sub> της ώρας είναι : <sup>1</sup>⁄<sub>5</sub> × 60 = 12 min</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> Tο <sup>1</sup>⁄<sub>6</sub> της ώρας είναι : <sup>1</sup>⁄<sub>6</sub> × 60 = 10 min</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex13'> <AccordionTrigger> Άσκηση 13 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Διαθέτουμε σταθμά των 50g , 500g και δύο σταθμά του 1 kg . Πως θα ζυγίσουμε ένα βάρος: </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 3 kg και 600g και <strong>(β)</strong> 2kg και 450 g</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον έναν δίσκο της ζυγαριάς τοποθετούμε το βάρος.</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον άλλο δίσκο της ζυγαριάς τοποθετούμε :</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>2 σταθμά του 1 kg + 3 σταθμά των 500gr + 2 σταθμά των 50 gr =</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>= 2×1000 + 3×500 + 2× 50 =</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>= 2000 + 1500 + 100 =</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>= 3600 gr =</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>= 3 kg και 600g</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον έναν δίσκο της ζυγαριάς τοποθετούμε το βάρος και ένα από τα σταθμά των 50 gr.</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον άλλο δίσκο της ζυγαριάς τοποθετούμε 2 σταθμά του 1 kg και 1 από τα σταθμά των 500gr</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex14'> <AccordionTrigger> Άσκηση 14 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Πώς θα ζυγίσουμε: </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> ένα σώμα μάζας 5 kg με σταθμά των 9kg , 3kg και 1kg</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> ένα σώμα μάζας 3 kg με σταθμά των 10kg , 5kg και 1kg</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον ένα δίσκο της ζυγαριάς το βάρος των 5 kg και 1 από τα σταθμά των 3kg και 1 από τα σταθμά του 1 kg</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον άλλο δίσκο 1 από τα σταθμά των 9 kg</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον ένα δίσκο της ζυγαριάς το βάρος των 3 kg και 1 από τα σταθμά των 5kg και 2 από τα σταθμά του 1 kg. </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στον άλλο δίσκο 1 από τα σταθμά των 10 kg</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex15'> <AccordionTrigger> Άσκηση 15 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Διαθέτουμε τρία δοχεία που χωράνε 2lt, 0,5lt , και 0,1lt. Πώς θα μετρήσουμε ένα υγρό όγκου: </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> 5 lt <strong>(β)</strong> 2,8lt <strong>(γ)</strong> 2,4 lt.</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Για τα 5 lt : Χρησιμοποιούμε 2 φορές το δοχείο των 2lt και 2 φορές το δοχείο των 0,5 lt.</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Για τα 2,8 lt : Χρησιμοποιούμε 1 φορά το δοχείο των 2lt , 1 φορά το δοχείο των 0,5 lt και 3 φορές το δοχείο των 0,1 lt.</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Για τα 2,4 lt : Χρησιμοποιούμε 1 φορά το δοχείο των 2lt και 4 φορές το δοχείο των 0,1 lt.</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex16'> <AccordionTrigger> Άσκηση 16 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> Σε μία πολυκατοικία θέλουν να φτιάξουν μία δεξαμενή που να χωράει 3 t πετρέλαιο και να έχει μήκος 2,5 m και πλάτος 1 m . Αν γνωρίζεις ότι ο ένας t πετρέλαιο έχει όγκο 1200 lt υπολόγισε το ύψος της δεξαμενής και πόσα lt πετρελαίου αντιστοιχούν σε κάθε cm του ύψους. <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Αφού ο 1t πετρελαίου έχει όγκο 1200 lt, οι 3 τόνοι θα έχουν όγκο 3× 1200 = 3600 lt = 3600:1000 = 3,6 m<sup>3</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Επομένως και η δεξαμενή πρέπει να έχει όγκο 3,6 m<sup>3</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο όγκος V της δεξαμενής είναι ίσος με : μήκος × πλάτος × ύψος. </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Αφού όμως : μήκος × πλάτος = 2,5 × 1 = 2,5 m<sup>2</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>το ύψος της δεξαμενής θα είναι 3,6 : 2,5 = 1,44 m = 144 cm</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Σε κάθε cm του ύψους θα αντιστοιχούν : 3600 : 144 = 25 lt πετρελαίου </p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex17'> <AccordionTrigger> Άσκηση 17 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Μία δεξαμενή έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου με ύψος 1,2 m και βάση τετράγωνο πλευράς 80 cm . Μία αντλία αδειάζει από τη δεξαμενή 8 lt το λεπτό .</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Να βρεθεί: </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong> Σε πόσο χρόνο η στάθμη του νερού θα κατέβει κατά 10 cm</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β) </strong> Σε πόσο χρόνο θα αδειάσει η δεξαμενή</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong> Πόσο θα κατέβει η στάθμη του νερού σε μισή ώρα</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο όγκος V της δεξαμενής είναι ίσος με V = μήκος × πλάτος × ύψος </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Άρα V = 1,2 ×0,8×0,8 = 0,768 m<sup>3</sup> = 768 lt .</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Σε κάθε 1cm ύψους αντιστοιχούν 768 : 120 = 6,4 lt πετρελαίου</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Στα 10 cm ύψους αντιστοιχούν : 6,4 × 10 = 64 lt πετρελαίου</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο χρόνος που θα χρειαστεί για να αδειάσουν τα 64 lt είναι ίσος με 64 : 8 = 8 min</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο χρόνος που θα χρειαστεί για να αδειάσει η δεξαμενή είναι 768 : 8 = 96 min</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(γ)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Σε μισή ώρα = 30 min θα αδειάσουν από την δεξαμενή 30×8 = 240 lt πετρελαίου</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Επομένως η στάθμη του πετρελαίου θα χαμηλώσει κατά 240: 6,4 = 37,5 cm </p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex18'> <AccordionTrigger> Άσκηση 18 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <font size="4"> <!-- wp:paragraph --> <p>Ένας ποδηλάτης διήνυσε μία απόσταση σε χρόνο 1h 15min, ενώ ένας δεύτερος διήνυσε την ίδια απόσταση σε χρόνο 1h 45min .</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α) </strong>Ποιο μέρος του χρόνου του δεύτερου είναι ο χρόνος του πρώτου ποδηλάτη;</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(β)</strong> Ποιο μέρος του χρόνου του πρώτου είναι ο χρόνος του δεύτερου ποδηλάτη;</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Τι παρατηρείς ;</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> </font> <font size="3"> Απάντηση: </font> <br /> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>(α)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο χρόνος του πρώτου ποδηλάτη είναι ίσος με 1h 15min = 60 + 15 = 75 min</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο χρόνος του δεύτερου ποδηλάτη είναι ίσος με 1h 45min = 60 + 45 = 105 min</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο χρόνος του δεύτερου ποδηλάτη είναι ίσος με τα 105⁄7<sub>5</sub> = 7⁄<sub>5</sub> του χρόνου του πρώτου ποδηλάτη .</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong> (β)</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Ο χρόνος του πρώτου ποδηλάτη είναι ίσος με τα 75⁄10<sub>5</sub> = 5⁄<sub>7</sub>του χρόνου του δεύτερου ποδηλάτη. </p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <Alert title='Παρατήρηση' variant='default'> Τα δύο κλάσματα των χρόνων είναι αντίστροφοι αριθμοί. </Alert> </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>