Τετράδιο Εργασιών
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση ✏️ </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στην πρώτη άσκηση πρέπει να συμπληρώσουμε τον πίνακα. Εδώ χρειάζεται να κατανοήσουμε πώς να μετατρέψουμε μια φράση σε μαθηματική πράξη και να αναπαραστήσουμε αυτή την πράξη με εικόνες. Ας δούμε τις απαντήσεις για κάθε γραμμή: **α.** Το \( \frac{1}{3} \) του \( \frac{1}{4} \) είναι: - **Μαθηματική πράξη:** \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \) **β.** Τα \( \frac{3}{4} \) του \( \frac{1}{2} \) είναι: - **Μαθηματική πράξη:** \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \) **γ.** Τα \( \frac{3}{5} \) του \( \frac{1}{3} \) είναι: - **Μαθηματική πράξη:** \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \) **δ.** Τα \( \frac{2}{3} \) των \( \frac{3}{4} \) είναι: - **Μαθηματική πράξη:** \( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \) </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση 🧠 </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στη δεύτερη άσκηση πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τα κλάσματα ή τους αριθμούς που μας δίνονται. Πάμε να τα δούμε αναλυτικά: **α.** \( 6 \times \frac{2}{3} \): - Πολλαπλασιάζουμε το \( 6 \) με το \( \frac{2}{3} \), δηλαδή \( 6 \times \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \). 🎯 **β.** \( 4 \times \frac{5}{8} \): - Πολλαπλασιάζουμε το \( 4 \) με το \( \frac{5}{8} \), δηλαδή \( 4 \times \frac{5}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \). 🎯 **γ.** \( \frac{4}{3} \times 12 \): - Πολλαπλασιάζουμε το \( \frac{4}{3} \) με το \( 12 \), δηλαδή \( \frac{4}{3} \times 12 = \frac{48}{3} = 16 \). 🎯 **δ.** \( 27 \times \frac{4}{9} \): - Πολλαπλασιάζουμε το \( 27 \) με το \( \frac{4}{9} \), δηλαδή \( 27 \times \frac{4}{9} = \frac{108}{9} = 12 \). 🎯 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση 🔍 </AccordionTrigger> <AccordionContent> **Να βάλεις ένα από τα σύμβολα >, < ή = σε καθένα από τα παρακάτω γινόμενα:** Τώρα, ας δούμε πώς μπορούμε να λύσουμε κάθε πράξη βήμα-βήμα και να αποφασίσουμε ποιο σύμβολο είναι το σωστό! --- ### α. \(2 \times \frac{3}{7} < 1\) 🤔 #### **Εξήγηση:** 1. **Αρχικά**, ας σκεφτούμε τι σημαίνει το \(2 \times \frac{3}{7}\). Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το κλάσμα \(\frac{3}{7}\). Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμό με κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο αριθμό με τον αριθμητή (τον πάνω αριθμό) του κλάσματος. \[ 2 \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{7} = \frac{6}{7} \] 2. **Τώρα**, πρέπει να συγκρίνουμε το \(\frac{6}{7}\) με το 1. Το \(\frac{6}{7}\) είναι λίγο μικρότερο από 1 (γιατί το 6 είναι μικρότερο από το 7). 3. **Άρα**: \[ 2 \times \frac{3}{7} < 1 \] **Σωστό σύμβολο:** `<` (μικρότερο από) --- ### β. \(\frac{9}{100} \times \frac{100}{9} = 1\) 🤔 #### **Εξήγηση:** 1. **Αυτή η πράξη** έχει να κάνει με τον πολλαπλασιασμό δύο κλασμάτων. Ας δούμε το πρώτο κλάσμα: \(\frac{9}{100}\), και το δεύτερο κλάσμα: \(\frac{100}{9}\). 2. **Όταν πολλαπλασιάζουμε** αυτά τα δύο κλάσματα, θα έχουμε: \[ \frac{9}{100} \times \frac{100}{9} = \frac{9 \times 100}{100 \times 9} = \frac{900}{900} = 1 \] 3. **Επομένως**: \[ \frac{9}{100} \times \frac{100}{9} = 1 \] **Σωστό σύμβολο:** `=` (ίσον) --- ### γ. \(3\frac{5}{7} \times \frac{1}{8} < 1\) 🤔 #### **Εξήγηση:** 1. **Πρώτα**, βρίσκουμε το \(3\frac{5}{7}\): \[ 3 \frac{5}{7} = \frac{26}{7} \] 2. **Μετά**, παίρνουμε το \(\frac{26}{7}\) και το πολλαπλασιάζουμε με το \(\frac{1}{8}\): \[ \frac{26}{7} \times \frac{1}{8} = \frac{26}{56} \] 3. **Τώρα**, το \(\frac{26}{56}\) είναι αρκετά μικρότερο από το 1, γιατί το 26 είναι πολύ μικρότερο από το 56. 4. **Άρα**: \[ 3 \frac{5}{7} \times \frac{1}{8} < 1 \] **Σωστό σύμβολο:** `<` (μικρότερο από) --- ### δ. \(\frac{50}{3} \times \frac{1}{10} > 1\) 🤔 #### **Εξήγηση:** 1. **Πρώτα**, πολλαπλασιάζουμε το \(\frac{50}{3}\) με το \(\frac{1}{10}\): \[ \frac{50}{3} \times \frac{1}{10} = \frac{50 \times 1}{3 \times 10} = \frac{50}{30} \] 2. **Μετά**, μπορούμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα \(\frac{50}{30}\) διαιρώντας το με το 10: \[ \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \] 3. **Το κλάσμα** \(\frac{5}{3}\) είναι μεγαλύτερο από το 1, γιατί το 5 είναι μεγαλύτερο από το 3. 4. **Άρα**: \[ \frac{50}{3} \times \frac{1}{10} > 1 \] **Σωστό σύμβολο:** `>` (μεγαλύτερο από) </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='4η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 4η Άσκηση 📍 </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στην τέταρτη άσκηση πρέπει να εντοπίσουμε το σωστό σημείο στην αριθμογραμμή, όπου βρίσκεται το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού \( 2 \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \). **Σκέφτομαι ότι:** - Πολλαπλασιάζοντας \( 2 \frac{2}{3} \) με \( \frac{1}{2} \), θα βρούμε το μισό του αριθμού αυτού. ✨ - Το αποτέλεσμα είναι \( 1 \frac{1}{3} \), το οποίο βρίσκεται ανάμεσα στο 1 και στο 2. **Λύση:** - \( 2\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{3} \). ✔️ **Απάντηση:** - Το σωστό σημείο στην αριθμογραμμή είναι το σημείο **Β**. 🅱️ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα 🛒 </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Πρόβλημα 📚 Ο Αντρέι πήρε από τον κουμπαρά του το \(\frac{3}{5}\) των χρημάτων του. Ξόδεψε τα \(\frac{2}{6}\) αυτών, για να αγοράσει από το βιβλιοπωλείο της γειτονιάς του, το αγαπημένο του βιβλίο. --- ### α. Τι μέρος των χρημάτων από τον κουμπαρά του ξόδεψε για το βιβλίο; Για να βρούμε το μέρος των χρημάτων που ξόδεψε ο Αντρέι για το βιβλίο, πρέπει να υπολογίσουμε το \(\frac{2}{6}\) του ποσού που πήρε από τον κουμπαρά του. 1. **Αρχικά**, ο Αντρέι πήρε το \(\frac{3}{5}\) των χρημάτων του από τον κουμπαρά. 2. **Μετά**, ξόδεψε τα \(\frac{2}{6}\) από αυτά. Άρα: \[ \text{Ο Αντρέι ξόδεψε: } \frac{2}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \] **Συμπέρασμα:** Ο Αντρέι ξόδεψε το \(\frac{1}{5}\) των συνολικών χρημάτων του. --- ### β. Αν τα λεφτά που πήρε από τον κουμπαρά του ήταν 30€, πόσο κόστισε το βιβλίο; 1. **Αρχικά**, ξέρουμε ότι τα λεφτά που πήρε από τον κουμπαρά του ήταν 30€. 2. **Μετά**, ξέρουμε ότι ξόδεψε τα \(\frac{2}{6}\) αυτών των 30€ για το βιβλίο. Άρα: \[ \text{Το βιβλίο κόστισε: } \frac{2}{6} \times 30 = \frac{60}{6} = 10 \text{€} \] **Συμπέρασμα:** Το βιβλίο κόστισε 10€. 💰 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα 🎨 </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στο δεύτερο πρόβλημα, η Αγγελική θέλει να βάψει έναν τοίχο και πρέπει να βρούμε αν της φτάνει το χρώμα που έχει. **Στρατηγική που ακολουθώ:** - Για να μάθω αν της φτάνει το χρώμα, πρέπει να βρω το εμβαδόν του τοίχου που πρέπει να φτιάξει. 🧩 **Σκέφτομαι ότι:** - Για να βρω το εμβαδόν, πολλαπλασιάζω το μήκος με το πλάτος: - \( 4 \frac{1}{5} \times 2 \frac{1}{2} = 10 \frac{1}{2} \) τετραγωνικά μέτρα. 📏 **Απάντηση:** - Η επιφάνεια του τοίχου που θέλει να βάψει είναι μεγαλύτερη από \( 10 \) τετραγωνικά μέτρα, οπότε δεν της φτάνει το χρώμα. ❌ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση 🏛️ </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στη διερεύνηση-επέκταση, πρέπει να υπολογίσουμε πόσα παιδιά επισκέφθηκαν διάφορα μουσεία. **α.** Πόσα παιδιά επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο: - Από τα παιδιά, τα \( \frac{1}{4} \) επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο, δηλαδή: - \( 32 \) παιδιά. 👧👦 --- **β.** Πόσα παιδιά συμμετείχαν στην εκδρομή; 🚌 Για να βρούμε πόσα παιδιά συμμετείχαν στην εκδρομή, πρέπει να υπολογίσουμε πόσα είναι τα **\(\frac{12}{12}\)**, γνωρίζοντας ότι **\(\frac{1}{12}\)** είναι 16 παιδιά. #### **Βήματα:** 1. **Αρχικά**, ξέρουμε ότι το **\(\frac{1}{12}\)** είναι ίσο με 16 παιδιά. 2. **Στη συνέχεια**, για να βρούμε το σύνολο των παιδιών, πρέπει να υπολογίσουμε το **\(\frac{12}{12}\)**, που είναι ολόκληρο το σύνολο των παιδιών. 3. **Πολλαπλασιάζουμε**: \[ 12 \times 16 = 192 \] **Συμπέρασμα:** Στην εκδρομή συμμετείχαν **192 παιδιά**. --- **γ.** Αφαίρεση Κλασμάτων ➖ Ας δούμε τώρα πώς γίνεται η πράξη που έχει να κάνει με την αφαίρεση κλασμάτων: \[ \frac{1}{4} - \frac{2}{12} \] 1. **Πρώτα**, φέρνουμε τα δύο κλάσματα σε ίδιο παρονομαστή (δηλαδή το κάτω μέρος του κλάσματος να είναι το ίδιο). 2. **Το \(\frac{1}{4}\)** γίνεται \(\frac{3}{12}\), γιατί: \[ \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \] 3. **Άρα**, η πράξη γίνεται: \[ \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} \] **Συμπέρασμα:** Το αποτέλεσμα είναι **\(\frac{1}{12}\)**.🏛️ </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>