Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> Για την 1η άσκηση, οι σωστές αντιστοιχίες είναι οι εξής: - Η πρώτη εικόνα (κύκλος χωρισμένος σε 4 ίσα μέρη) αντιστοιχεί στο κλάσμα \(\frac{16}{6}\ = 2\frac{4}{6}\). - Η δεύτερη εικόνα (ορθογώνιο χωρισμένο σε 5 ίσα μέρη) αντιστοιχεί στο κλάσμα \(\frac{12}{5}\= 2\frac{2}{5}\). - Η τρίτη εικόνα (ορθογώνιο χωρισμένο σε 6 ίσα μέρη) αντιστοιχεί στο κλάσμα \(\frac{7}{4}\= 1\frac{3}{4}\). </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> Για την 2η άσκηση, η μετατροπή των κλασμάτων σε μεικτούς αριθμούς και η τοποθέτησή τους στην αριθμογραμμή γίνεται ως εξής: - \(\frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}\) - \(\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\) - \(\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\) - \(\frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}\) </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> Για την 3η άσκηση: 1. Το κλάσμα που δείχνει την ποσότητα πίτσας που φαίνεται στην εικόνα είναι \(\frac{11}{4}\). 2. Το κλάσμα \(\frac{11}{4}\) σε μεικτό αριθμό μετατρέπεται σε \(2 \frac{3}{4}\). </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στον όμιλο της ρομποτικής, η Αθηνά προγραμματίζει το ρομποτάκι της να κινείται πάνω σε μια ευθεία γραμμή. Κάθε φορά που πατά το κουμπί, το ρομποτάκι της προχωράει κατά \(\frac{5}{4}\). Αν το ρομποτάκι βρίσκεται στο σημείο 0, να σημειώσεις πάνω στη <Tooltip><TooltipTrigger>αριθμογραμμή</TooltipTrigger><TooltipContent>Μια ευθεία γραμμή με σημεία που αντιστοιχούν σε αριθμούς, συνήθως χρησιμοποιείται για να απεικονίζει θέσεις και διαστήματα αριθμών.</TooltipContent></Tooltip> πού θα φτάσει, αν η Αθηνά πατήσει το κουμπί δύο φορές. Να γράψεις το <Tooltip><TooltipTrigger>κλάσμα</TooltipTrigger><TooltipContent>Ένας αριθμός που εκφράζει τη διαίρεση ενός συνόλου σε ίσα μέρη, π.χ. \(\frac{5}{4}\) δείχνει 5 μέρη από ένα σύνολο 4 μερών.</TooltipContent></Tooltip> που αντιστοιχεί σε αυτό το σημείο της αριθμογραμμής: **Κάθε φορά που η Αθηνά πατάει το κουμπί, το ρομποτάκι προχωράει κατά \(\frac{5}{4}\).** 👉 Αν πατήσει το κουμπί δύο φορές, τότε το ρομποτάκι θα προχωρήσει συνολικά: \[ \frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{10}{4} \] 🎯 **Στη αριθμογραμμή, το σημείο που θα φτάσει το ρομποτάκι είναι το \(\frac{10}{4}\)**. Αυτό το σημείο είναι επίσης το 2.5 στην αριθμογραμμή, καθώς: \[ \frac{10}{4} = 2.5 \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> **Ο Νίκος με τους τρεις φίλους του αγόρασαν μερικά παστέλια.** Αγόρασαν τα λιγότερα που θα μπορούσαν, ώστε ο καθένας τους να φάει τα \(\frac{2}{3}\) του παστελιού. 1. **Να σχεδιάσεις τα παστέλια που αγόρασαν τα παιδιά και τον τρόπο με τον οποίο τα μοιράστηκαν:** 🍬 --- ### Λύση: #### Πίνακας Κατανάλωσης Παστελιών 🍬 | **Παιδί** | **Κομμάτια που Έφαγε** | **Περίσσευμα** | |-------------|------------------------|------------------------------| | 🟩 **Πρώτο** | 🟩🟩 | 🟧 | | 🟦 **Δεύτερο** | 🟦🟦 | 🟧 | | 🟥 **Τρίτο** | 🟥🟥 | 🟨 | - **Πράσινα:** τα κομμάτια που έφαγε το πρώτο παιδί. - **Γαλάζια:** τα κομμάτια που έφαγε το δεύτερο παιδί. - **Κόκκινα:** τα κομμάτια που έφαγε το τρίτο παιδί. - **Πορτοκαλί:** τα κομμάτια που έφαγε το τέταρτο παιδί. - **Κίτρινο:** το κομμάτι που περίσσεψε. --- ### Σκέφτομαι ότι: - **Κάθε παιδί έφαγε τα \(\frac{2}{3}\).** - **Τα 4 παιδιά έφαγαν** \[ \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}. \] - **Περίσσεψε \(\frac{1}{3}\) του παστελιού.** --- 2. **Ποιο κλάσμα εκφράζει την ποσότητα από τα παστέλια που έφαγαν συνολικά τα παιδιά;** **Απάντηση:** - **Κάθε παιδί έφαγε τα \(\frac{2}{3}\).** - **Τα 4 παιδιά έφαγαν** \[ \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}. \] --- 3. **Πόσα παστέλια αγόρασαν τα παιδιά;** **Απάντηση:** - **Τα παιδιά αγόρασαν 3 παστέλια.** --- 4. **Περίσσεψε κάποιο κομμάτι παστελιού;** **Απάντηση:** - **Περίσσεψε το \(\frac{1}{3}\) του παστελιού.** --- 5. **Πόσα μπορεί να είναι τα παιδιά, ώστε να μην περισσεύει κανένα κομμάτι παστελιού;** Να συμπληρώσεις τον διπλανό πίνακα. 📊 **Απάντηση:** - **Αν το πλήθος των παιδιών ήταν πολλαπλάσιο του 3 (δηλαδή 3, 6, 9, 12...), δεν θα περίσσευε κανένα κομμάτι παστελιού.** </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>