Τετράδιο Εργασιών
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Συμπλήρωση κενών 📚 **Εδώ είναι η συμπλήρωση των κενών στα κλάσματα:** 1. \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1 \) 2. \( \frac{8}{8} + \frac{2}{4} = 1 \frac{1}{2} \) 3. \( 1 \frac{1}{2} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6} \) 4. \( \frac{11}{5} - \frac{10}{10} = \frac{6}{5} \) </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> \[ \frac{1}{6} + \frac{2}{3} < 1 \] \[ \frac{8}{5} - \frac{1}{10} > 1 \] \[ \frac{8}{9} + \frac{2}{3} > 1 \] \[ 2 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{6} > 1 \] \[ 2 \frac{5}{6} - 1\frac{7}{8} < 1 \] \[ \frac{12}{5} + \frac{14}{15} > 1 \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Παρατήρηση και Στρατηγική: Αρχικά, παρατηρούμε αν ο αριθμός που ψάχνουμε προστίθεται ή αφαιρείται. Για να το καταλάβουμε, αρκεί να συγκρίνουμε τα <Tooltip><TooltipTrigger>κλάσματα</TooltipTrigger><TooltipContent>Αριθμοί που εκφράζουν μέρος ενός συνόλου, π.χ., το 2/3 δείχνει δύο από τα τρία ίσα μέρη ενός συνόλου.</TooltipContent></Tooltip> στην είσοδο και την έξοδο της μηχανής. Αν το κλάσμα στην είσοδο είναι μικρότερο από το κλάσμα στην έξοδο, τότε ο αριθμός προστίθεται, ενώ αν είναι μεγαλύτερο, τότε αφαιρείται. ### Λύση: 1. **Πρώτη Μηχανή:** - **Είσοδος:** \( \frac{2}{3} \) - **Έξοδος:** \( \frac{4}{6} \) Παρατηρούμε ότι \( \frac{2}{3} < \frac{4}{6} \), άρα **προστίθεται**. Υπολογίζουμε: \[ \frac{14}{6} - \frac{4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \] \[ \frac{6}{6} - \frac{6}{6} = 1 \] 2. **Δεύτερη Μηχανή:** - **Είσοδος:** \( \frac{14}{10} \) - **Έξοδος:** \( \frac{4}{5} \) Παρατηρούμε ότι \( \frac{14}{10} > \frac{4}{5} \), άρα **αφαιρείται**. Υπολογίζουμε: \[ \frac{14}{10} - \frac{4}{5} = \frac{14}{10} - \frac{8}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] 3. **Τρίτη Μηχανή:** - **Είσοδος:** \( \frac{2}{9} \) - **Έξοδος:** \( \frac{10}{18} \) Παρατηρούμε ότι \( \frac{2}{9} > \frac{10}{18} \), άρα **αφαιρείται**. Υπολογίζουμε: \[ \frac{2}{9} - \frac{10}{18} = \frac{4}{18} = \frac{10}{18} - \frac{2}{9} = \frac{18}{9} = 2 \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='4η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 4η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> Τοποθετούμε το σημείο Α στην αριθμογραμμή: \[ \frac{2}{3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \quad \text{(άρα } A = \frac{5}{6}) \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> Η περίμετρος του ορθογωνίου υπολογίζεται ως εξής: \[ Π = \frac{11}{20} + \frac{11}{20} + \frac{16}{20} + \frac{16}{20} = \frac{54}{20} = 2 \frac{7}{10} \text{μ.} \] </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> α) Σύγκριση αποστάσεων ανά ημέρα: 1. Πρώτη ημέρα: \(\frac{9}{10} < 1 \text{χλμ.}\) 2. Δεύτερη ημέρα: \(\frac{11}{8} > 1 \text{χλμ.}\) 3. Τρίτη ημέρα: \(\frac{12}{10} + \frac{7}{10} = 1 \frac{9}{10} > 1 \text{χλμ.}\) β) Ξεκινάμε με την αφαίρεση των κλασμάτων \( \frac{19}{10} - \frac{11}{8} \). Για να γίνει η αφαίρεση, πρέπει να βρούμε ένα κοινό παρονομαστή. Εδώ, ο κοινός παρονομαστής είναι το **Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο** (ΕΚΠ) των 10 και 8. **Υπολογισμός του ΕΚΠ:** - ΕΚΠ(10, 8) = 40 ### Εφαρμογή του κοινού παρονομαστή: 1. Μετατρέπουμε τα κλάσματα: \[ \frac{19}{10} = \frac{19 \times 4}{10 \times 4} = \frac{76}{40} \] \[ \frac{11}{8} = \frac{11 \times 5}{8 \times 5} = \frac{55}{40} \] 2. Κάνουμε την αφαίρεση: \[ \frac{76}{40} - \frac{55}{40} = \frac{21}{40} \] Άρα, η τελική απάντηση είναι \( \frac{21}{40} \). </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Δεδομένα: - Χρειάστηκαν **4** \( \frac{2}{5} \) ώρες για να ολοκληρώσουν τη διαδρομή. - **1η στάση** (στα δέντρα) έγινε μετά από **1** \( \frac{2}{3} \) ώρες. - **2η στάση** (στη σπηλιά) έγινε μετά από **1** \( \frac{1}{6} \) ώρες. ### Ζητούμενο: Πόση ώρα χρειάστηκαν να φτάσουν από τη σπηλιά στην κορυφή; ### Λύση: 1. **Πρώτα προσθέτουμε τους χρόνους των δύο πρώτων σταθμών:** \[ 1 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} \] **Μετατροπή των μικτών αριθμών σε κλάσματα:** \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{7}{3} = \frac{10}{6} = \frac{7}{6} \] \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 5}{6 \times 5} = \frac{22}{6} = \frac{17}{6} \] 2. **Προσθέτουμε τα κλάσματα:** \[ \frac{7}{6} + \frac{7}{6} = \frac{17}{6} = \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{6 \times 5}{6 \times 6} = \frac{47}{6} = \frac{47}{30} = \frac{17}{30} \text{ ώρες.} \] 3. **Τέλος, αφαιρούμε αυτόν τον χρόνο από το συνολικό χρόνο της διαδρομής:** \[ 4 \frac{2}{5} - \frac{85}{30} = \frac{30 \times 5}{5 \times 5} = \frac{4}{6} - \frac{132}{30} = \frac{17 \times 5}{6 \times 5} = \frac{47}{30} = 1 \frac{17}{30} \text{ ώρες.} \] ### Απάντηση: Οι κατασκηνωτές έκαναν **1** \( \frac{17}{30} \) ώρες να φτάσουν από τη σπηλιά μέχρι την κορυφή. 🏞️ </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>