Τετράδιο Εργασιών
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### α. \( 3 : \frac{1}{2} \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό 3. - Ο αντίστροφος του \(\frac{1}{2}\) είναι \(\frac{2}{1}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( 3 \times \frac{2}{1} = \frac{6}{1} \). - Το αποτέλεσμα είναι **6**. ### β. \( 4 : \frac{1}{6} \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό 4. - Ο αντίστροφος του \(\frac{1}{6}\) είναι \(\frac{6}{1}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( 4 \times \frac{6}{1} = \frac{24}{1} \). - Το αποτέλεσμα είναι **24**. 📊 **Σημείωση:** Όταν διαιρούμε έναν αριθμό με κλάσμα, ουσιαστικά πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό αυτό με τον αντίστροφο του κλάσματος. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύσεις Μαθηματικών Προβλημάτων 🧮 ### α1. \( 3 : \frac{1}{4} \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό 3. - Ο αντίστροφος του \(\frac{1}{4}\) είναι \(\frac{4}{1}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( 3 \times 4 = 12 \). - Το αποτέλεσμα είναι **12**. ### α2. \( 3 : 4 \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό 3 και το διαιρούμε με 4. - Η πράξη γίνεται \( \frac{3}{4} \). - Το αποτέλεσμα είναι **\(\frac{3}{4}\)**. ### α3. \( \frac{1}{4} : 3 \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό \(\frac{1}{4}\). - Το 3 γράφεται ως \(\frac{3}{1}\), και ο αντίστροφος του είναι \(\frac{1}{3}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \). - Το αποτέλεσμα είναι **\(\frac{1}{12}\)**. --- ### β1. \( \frac{3}{4} : \frac{2}{5} \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό \(\frac{3}{4}\). - Ο αντίστροφος του \(\frac{2}{5}\) είναι \(\frac{5}{2}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8} \). - Το αποτέλεσμα είναι **1 \(\frac{7}{8}\)**. ### β2. \( \frac{2}{5} : \frac{3}{4} \) - Ξεκινάμε με τον αριθμό \(\frac{2}{5}\). - Ο αντίστροφος του \(\frac{3}{4}\) είναι \(\frac{4}{3}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{15} \). - Το αποτέλεσμα είναι **\(\frac{8}{15}\)**. ### β3. \( \frac{6}{8} \times \frac{3}{8} \) - Ξεκινάμε με τον πολλαπλασιασμό \(\frac{6}{8} \times \frac{3}{8} \). - Το αποτέλεσμα είναι \( \frac{18}{64} = \frac{9}{32} \). - Το αποτέλεσμα είναι **2** αφού το \( 6:3=2 \). --- ### γ1. \( 6 \frac{1}{2} : \frac{2}{5} \) - Μετατρέπουμε το \( 6 \frac{1}{2} \) σε ακαίρετο κλάσμα: \( \frac{13}{2} \). - Ο αντίστροφος του \(\frac{2}{5}\) είναι \(\frac{5}{2}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( \frac{13}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{65}{4} \). - Το αποτέλεσμα είναι **16 \(\frac{1}{4}\)**. ### γ2. \( 2 : 3 \frac{1}{2} \) - Μετατρέπουμε το \( 3 \frac{1}{2} \) σε ακαίρετο κλάσμα: \( \frac{7}{2} \). - Ο αντίστροφος του \(\frac{7}{2}\) είναι \(\frac{2}{7}\). - Έτσι, η πράξη γίνεται \( 2 \times \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \). - Το αποτέλεσμα είναι **\(\frac{4}{7}\)**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### α. - Ξεκινάμε με την πράξη \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \). - Πολλαπλασιάζουμε αριθμητές: \( 3 \times 5 = 15 \). - Πολλαπλασιάζουμε παρανομαστές: \( 4 \times 6 = 24 \). - Απλοποιούμε τον κλάσμα \( \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \). - Όμως, στην εικόνα τα ενδιάμεσα βήματα είναι τα εξής: - \( \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} \) αλλάζει το \( 6 \) και το \( 5 \) στον παρανομαστή και αριθμητή αντίστοιχα για την επόμενη πράξη. - Το αποτέλεσμα είναι \( \frac{18}{20} \), που απλοποιείται σε **\(\frac{9}{10}\)**. ### β. - Ξεκινάμε με την πράξη \( \frac{7}{9} \times \frac{9}{21} \). - Πολλαπλασιάζουμε αριθμητές: \( 7 \times 9 = 63 \). - Πολλαπλασιάζουμε παρανομαστές: \( 9 \times 21 = 189 \). - Απλοποιούμε τον κλάσμα \( \frac{63}{189} = \frac{1}{3} \). - Το αποτέλεσμα είναι **\(\frac{1}{3}\)**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> Η γιαγιά της Δανάης μοίρασε **6/8 μιας τυρόπιτας** στα 3 της εγγόνια. **Τι μέρος της τυρόπιτας πήρε κάθε εγγόνι;** Στρατηγική που ακολουθεί: 🧠 **α)** Χωρίζουμε το <Tooltip><TooltipTrigger>ορθογώνιο</TooltipTrigger><TooltipContent>Ένα σχήμα με τέσσερις ορθές γωνίες και δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών.</TooltipContent></Tooltip> σε **8 ίσα μέρη** και χρωματίζουμε τα 6. Αφού θα μοιραστούν τα **6/8** στα 3 εγγόνια, χωρίζω το χρωματισμένο μέρος σε 3 ίσα μέρη. **β)** Για να υπολογίσω το μέρος από ολόκληρη την τυρόπιτα που πήρε το κάθε παιδί, θα διαιρέσω το μέρος της τυρόπιτας που μοιράστηκε με το 3. Απάντηση: ✏️ **α)** Κάθε εγγόνι θα πάρει τα **6/24** της τυρόπιτας. **β)** \[ \frac{6}{3} = \frac{6}{24} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] **Άρα, κάθε εγγόνι πήρε το 1/4 της τυρόπιτας.** 🍕 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### 2ο Πρόβλημα 🚗 📏 **Δεδομένο:** Σε μια απόσταση 4 χιλιομέτρων της εθνικής οδού Αθηνών-Πατρών, είναι τοποθετημένες πινακίδες οδικής κυκλοφορίας κάθε \( \frac{2}{3} \) χιλιόμετρα. Πόσες τέτοιες πινακίδες τοποθετήθηκαν σε αυτήν την απόσταση; ### 1ος τρόπος Για να βρούμε τον αριθμό των πινακίδων, διαιρούμε την απόσταση με την απόσταση ανάμεσα σε δύο πινακίδες: \[ 4 \div \frac{2}{3} = 4 \times \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Άρα, τοποθετήθηκαν **6** πινακίδες. ### 2ος τρόπος (με τη βοήθεια της αριθμογραμμής) 📊 **α.** Με διαδοχικές αφαιρέσεις: \[ 4 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 4 - \frac{12}{3} = 4 - 4 = 0 \] **β.** Με διαδοχικές προσθέσεις: \[ \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \] Και με τους δύο τρόπους, επιβεβαιώνουμε ότι τοποθετήθηκαν **6** πινακίδες. ✅ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> Σε μια σχολική εκδήλωση, τα παιδιά μιας τάξης μοίραστηκαν 6 μπουκάλια πορτοκαλάδα, 1.5 λίτρου το καθένα. Κάθε παιδί, εκτός από δύο που ήπιαν μόνο νερό, ήπιε από ένα μεγάλο ποτήρι πορτοκαλάδα, που χωρούσε τα \( \frac{2}{3} \) του λίτρου. Πόσα ήταν τα παιδιά της τάξης; #### Γνωρίζουμε ότι: - Ήπιαν 6 μπουκάλια του 1,5 λίτρου. - 2 παιδιά ήπιαν μόνο νερό. - Κάθε ποτήρι χωρούσε \( \frac{2}{3} \) του λίτρου. #### Ζητάμε να βρούμε: - Πόσα ήταν τα παιδιά της τάξης; ### Σκέφτομαι ότι: Το 1,5 λίτρο σημαίνει ότι έχουμε 1 λίτρο και μισό. Δηλαδή, \(1 \frac{1}{2}\). ### Λύση: Όλα τα μπουκάλια περιείχαν: \[ 6 \times 1 \frac{1}{2} = 6 \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ λίτρα}. \] Τα παιδιά που ήπιαν πορτοκαλάδα ήταν: \[ 9 \div \frac{3}{8} = 24 \text{ παιδιά}. \] - 24 παιδιά ήπιαν πορτοκαλάδα. - 2 παιδιά ήπιαν μόνο νερό. **Άρα, τα παιδιά της τάξης ήταν συνολικά 26.** </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>