Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Ας Συμπληρώσουμε τον Πίνακα Μαζί! 🧠📊 ## Ο Πίνακας: | **Μήκος** | **Πλάτος** | **Περίμετρος** | **Εμβαδόν** | |:--------:|:----------:|:--------------:|:----------:| | 6 μ. | 8 μ. | **28 μ.** | **48 τ.μ.** | | 3 εκ. | **3 εκ.** | 12 εκ. | **9 τ.εκ.** | | 7 δεκ. | 8 δεκ. | **30 δεκ.** | 56 τ.δεκ. | | **6 χλ.** | 9 χλ. | 30 χλ. | **54 τ.χλ.**| | 15 μ. | 12 μ. | **54 μ.** | 180 τ.μ. | ## Πώς το Κάναμε! ✨ - **Περίμετρος** \( \mathcal{P} \): - Για να βρούμε την **περίμετρο** ενός σχήματος, προσθέτουμε όλες τις πλευρές του. - **Παράδειγμα**: Για το πρώτο σχήμα με μήκος 6 μ. και πλάτος 8 μ., η περίμετρος είναι: - \(\mathcal{P} = 6 + 8 + 6 + 8 = 28 \) μ. - **Εμβαδόν** \( \mathcal{E} \): - Για να βρούμε το **εμβαδόν**, πολλαπλασιάζουμε το μήκος με το πλάτος. - **Παράδειγμα**: Για το ίδιο σχήμα με μήκος 6 μ. και πλάτος 8 μ., το εμβαδόν είναι: - \(\mathcal{E} = 6 \times 8 = 48 \) τ.μ. ### Πάμε να δούμε τα υπόλοιπα: - **Δεύτερο Σχήμα**: - Περίμετρος \( \mathcal{P}_{\beta} = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 \) εκ. - Εμβαδόν \( \mathcal{E}_{\beta} = 3 \times 3 = 9 \) τ.εκ. - **Τρίτο Σχήμα**: - Περίμετρος \( \mathcal{P}_{\gamma} = 7 + 8 + 7 + 8 = 30 \) δεκ. - Εμβαδόν \( \mathcal{E}_{\gamma} = 7 \times 8 = 56 \) τ.δεκ. - **Τέταρτο Σχήμα**: - Περίμετρος \( \mathcal{P}_{\delta} = 6 + 9 + 6 + 9 = 30 \) χλ. - Εμβαδόν \( \mathcal{E}_{\delta} = 6 \times 9 = 54 \) τ.χλ. - **Πέμπτο Σχήμα**: - Περίμετρος \( \mathcal{P}_{\epsilon} = 15 + 12 + 15 + 12 = 54 \) μ. - Εμβαδόν \( \mathcal{E}_{\epsilon} = 15 \times 12 = 180 \) τ.μ. 🎉 Έτσι λοιπόν, συμπληρώσαμε τον πίνακα και μάθαμε πώς να βρίσκουμε την περίμετρο και το εμβαδόν των σχημάτων! 👏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Συμπληρώνουμε τον Πίνακα! 🎨✏️ ### Ο Πίνακας: | **Μήκος Πλευράς Τετραγώνου** | **Περίμετρος** | **Εμβαδόν** | |:----------------------------:|:---------------------:|:------------------:| | 5 μ. | **4×5 = 20 μ.** | **5×5 = 25 τ.μ.** | | **6 μ.** | 24 εκ. | **6×6 = 36 τ.εκ.** | | **7 δεκ.** | **4×7 = 28 δεκ.** | 49 τ.δεκ. | ### Πώς το Κάναμε! 🚀 - **Περίμετρος**: - Για να βρούμε την **περίμετρο** ενός τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος μιας πλευράς με το 4. - **Παράδειγμα**: Για το τετράγωνο με πλευρά 5 μ., η περίμετρος είναι: - \( 4 \times 5 = 20 \) μ. - **Εμβαδόν**: - Για να βρούμε το **εμβαδόν** ενός τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της πλευράς με τον εαυτό του. - **Παράδειγμα**: Για το ίδιο τετράγωνο με πλευρά 5 μ., το εμβαδόν είναι: - \( 5 \times 5 = 25 \) τ.μ. ### Τι Κάναμε στα Υπόλοιπα: - **Δεύτερο Τετράγωνο**: - Μήκος πλευράς \( \frac{24}{4} = 6 \) μ. - Εμβαδόν \( 6 \times 6 = 36 \) τ.εκ. - **Τρίτο Τετράγωνο**: - Μήκος πλευράς \( \frac{49}{7} = 7 \) δεκ. - Περίμετρος \( 4 \times 7 = 28 \) δεκ. 🎉 Τώρα ξέρουμε πώς να βρίσκουμε την περίμετρο και το εμβαδόν των τετραγώνων! 🟦🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Συμπληρώνουμε τον Πίνακα με τα Τρίγωνα! 🔺✨ ### Ο Πίνακας: | **Μήκος Μιας Κάθετης Πλευράς** | **Μήκος Άλλης Κάθετης Πλευράς** | **Εμβαδόν** | |:------------------------------:|:------------------------------:|:-----------------:| | 3 μ. | 4 μ. | **6 τ.μ.** | | **8 εκ.** | 6 εκ. | **24 τ.εκ.** | | 12 δεκ. | **5 δεκ.** | **30 τ.δεκ.** | </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Ας Λύσουμε το Πρόβλημα Μαζί! 🏫🔍 ### Τι Γνωρίζουμε: - Οι αυλές έχουν σχήμα τετραγώνου. 🔲 - Η αυλή του νηπιαγωγείου έχει μήκος 8 μ. 📏 - Η πλευρά του δημοτικού σχολείου είναι 3 μ. μεγαλύτερη. ➕ ### Τι Ζητάμε να Βρούμε: - Την **περίμετρο** και το **εμβαδόν** της αυλής του δημοτικού σχολείου. ### Λύση: - **Μήκος Πλευράς Δημοτικού Σχολείου**: - \( 8 \) μ. (μήκος αυλής νηπιαγωγείου) + \( 3 \) μ. = **11 μ.** 📏 - **Περίμετρος Δημοτικού Σχολείου**: - \( \mathcal{P} = 4 \times 11 \) μ. = **44 μ.** ➰ - **Εμβαδόν Δημοτικού Σχολείου**: - \( \mathcal{E} = 11 \times 11 \) τ.μ. = **121 τ.μ.** 📐 ### Τελική Απάντηση: Η **περίμετρος** της αυλής του δημοτικού σχολείου είναι **44 μ.** και το **εμβαδόν** της είναι **121 τ.μ.** 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογίζουμε το Εμβαδόν της Χρωματισμένης Επιφάνειας! 🎨📏 ### Λύση: - **Πλευρά Μικρού Λευκού Τετραγώνου**: - Το εμβαδόν είναι 9 τετρ.μονάδες, άρα η πλευρά είναι **3** (γιατί \( 3 \times 3 = 9 \)). - **Πλευρά Μεσαίου Λευκού Τετραγώνου**: - Το εμβαδόν είναι 16 τετρ.μονάδες, άρα η πλευρά είναι **4** (γιατί \( 4 \times 4 = 16 \)). - **Πλευρά Μεγάλου Λευκού Τετραγώνου**: - Το εμβαδόν είναι 25 τετρ.μονάδες, άρα η πλευρά είναι **5** (γιατί \( 5 \times 5 = 25 \)). - **Πλευρά του Μεγάλου Τετραγώνου**: - \( 3 + 4 + 5 = 12 \) - **Εμβαδόν Μεγάλου Τετραγώνου**: - \( 12 \times 12 = 144 \) τετρ.μονάδες - **Εμβαδόν Χρωματισμένης Επιφάνειας**: - \( 144 - (9 + 16 + 25) = 144 - 50 = 94 \) τετρ.μονάδες 🎨 ### Απάντηση: Το **εμβαδόν** της χρωματισμένης επιφάνειας είναι **94 τετρ.μονάδες**! 🌟 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογίζουμε το Κόστος των Πλακιδίων για την Αίθουσα Εκδηλώσεων! 🏫💰 ### Γνωρίζουμε ότι: - Το δάπεδο έχει σχήμα ορθογωνίου. 🔳 - Έχει μήκος **15 μ.** και πλάτος **12 μ.**. - Τα πλακάκια έχουν σχήμα τετραγώνου με πλευρά **25 εκ.**. - Κάθε μαύρο πλακάκι κοστίζει **9€** και κάθε λευκό **7,80€**. ### Ζητάμε να βρούμε: - **Πόσο κοστίζουν τα πλακάκια** που θα στρωθούν στην αίθουσα. ### Λύση: - **Εμβαδόν Δαπέδου**: - \( 15 \times 12 = 180 \) τ.μ. - **Εμβαδόν Πλακιδίου**: - \( 25 \times 25 = 625 \) τ.εκ. = \( 0,0625 \) τ.μ. - **Συνολικός Αριθμός Πλακιδίων**: - \( \frac{180}{0,0625} = 2.880 \) πλακάκια - **Πλακάκια Ανά Χρώμα**: - Τα μισά πλακάκια είναι λευκά και τα μισά μαύρα. - \( \frac{2.880}{2} = 1.440 \) λευκά και \( 1.440 \) μαύρα. - **Κόστος Λευκών Πλακιδίων**: - \( 1.440 \times 7,80 = 11.232 € \) - **Κόστος Μαύρων Πλακιδίων**: - \( 1.440 \times 9 = 12.960 € \) - **Συνολικό Κόστος**: - \( 11.232 + 12.960 = 24.192 € \) ### Απάντηση: Τα πλακάκια που θα στρωθούν στην αίθουσα κοστίζουν **24.192 €**! 💸🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='4ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 4ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογίζουμε το Εμβαδόν του Σχήματος! 🧩✏️ ### Λύση: - **Εμβαδόν Ορθογωνίου**: - \( 8 \times 3 = 24 \) τ.εκ. - **Εμβαδόν Μεγάλου Τριγώνου**: - \( \frac{8 \times 3}{2} = 12 \) τ.εκ. - **Εμβαδόν Μικρού Τριγώνου**: - \( \frac{3 \times 3}{2} = 4,5 \) τ.εκ. - **Συνολικό Εμβαδόν Σχήματος**: - \( 24 + 12 + 12 + 4,5 + 4,5 = 57 \) τ.εκ. ### Απάντηση: Το **εμβαδόν** του σχήματος είναι **57 τ.εκ.**! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δημιουργία Νέων Σχημάτων με Σταθερό Εμβαδόν! ✂️🔺🔷 ### Απάντηση: Κόβοντας το σχήμα, μπορούμε να σχηματίσουμε **τρίγωνα**, **τετράγωνα**, **ρόμβους**, **πλάγια παραλληλόγραμμα** και άλλα γεωμετρικά σχήματα. 📐 Το **εμβαδόν** όλων των σχημάτων που θα προκύψουν είναι **το ίδιο**, αφού η επιφάνεια δεν μεταβάλλεται. 🧩 Αυτό σημαίνει ότι, ανεξάρτητα από το σχήμα που δημιουργούμε, το συνολικό εμβαδόν παραμένει σταθερό! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>