Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Ας Μετρήσουμε τα Τετραγωνάκια! 🎨 Γεια σας παιδιά! Σήμερα θα μετρήσουμε πόσα **τετραγωνάκια** έχει κάθε χρωματιστό σχήμα! 🟩🟦🟥 Για να το κάνουμε αυτό, απλά μετράμε τα **τετραγωνάκια** που γεμίζουν κάθε σχήμα. ## Σχήμα 1 Το **κόκκινο** σχήμα έχει **9 τετραγωνάκια**! 📏 ## Σχήμα 2 Το **μπλε** σχήμα έχει **8 τετραγωνάκια**. Είναι σαν να πήραμε ένα ολόκληρο τετράγωνο και το κόψαμε στη μέση! ✂️ ## Σχήμα 3 Το **μοβ** σχήμα αποτελείται από **14 τετραγωνάκια**. Το μεγάλο αυτό σχήμα μοιάζει με δύο παραλληλόγραμμα μαζί. 📐 ## Σχήμα 4 Το **πράσινο** σχήμα έχει **8 τετραγωνάκια**. Μοιάζει με ένα μεγάλο ρόμβο, αλλά είναι φτιαγμένο από τετράγωνα! 💎 ## Σχήμα 5 Το **μοβ** σχήμα έχει **18 τετραγωνάκια**. Είναι το μεγαλύτερο από όλα τα σχήματα! 🎉 ## Σχήμα 6 Το **γαλάζιο** σχήμα έχει **15 τετραγωνάκια**. Είναι σαν ένας ψηλός πύργος! 🏰 ## Σχήμα 7 Το **κίτρινο** σχήμα έχει **10 τετραγωνάκια**. Είναι σαν ένα μικρό "L". ## Σχήμα 8 Το **πράσινο** σχήμα έχει **8 τετραγωνάκια**. Είναι ίδιο με το μπλε σχήμα από το Σχήμα 2, αλλά σε άλλη θέση! 🔄 ## Κανόνας: Για να μετρήσουμε **πόσα τετραγωνάκια έχει ένα σχήμα**: 1. **Μετράμε** όλα τα μικρά τετράγωνα που το αποτελούν. 2. Αν το σχήμα είναι **μισό τετράγωνο**, όπως ένα τρίγωνο, τότε αυτό είναι **ίσο με μισό τετράγωνο** \( \frac{1}{2} \) και το προσθέτουμε! </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ας συμπληρώσουμε τους αριθμούς που λείπουν για να γίνουν σωστές οι εξισώσεις! --- **1.** 93 τ.εκ. = **9.300** τ.χιλ. **2.** 16.000 τ.μ. = **16** στρέμματα **3.** 21 τ.δεκ. = **2.100** τ.εκ. **4.** 36.000 τ.χιλ. = **360** τ.εκ. --- **5.** 3 τ.μ. 60 τ.δεκ. 9 τ.εκ. = **36.009** τ.εκ. **6.** 250 στρέμματα ÷ 1.000 = **250** τ.μ. **7.** 48.000.000 τ.εκ. = **4,8** στρέμματα **8.** 800,01 τ.χιλ. = **800.010.000** τ.μ. --- **Απάντηση:** Ο κάθε αριθμός που λείπει συμπληρώνει σωστά τις εξισώσεις, κάνοντάς τες σωστές! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ας κάνουμε τις συγκρίσεις χρησιμοποιώντας τα σύμβολα **<**, **>** ή **=**! --- **1.** 12.000 τ.μ. **=** 12 στρέμματα 🔹 **Γιατί;** 12.000 τ.μ. = 12 × 1.000 τ.μ. = 12 στρέμματα **2.** 75 τ.εκ. × 100 **>** 750 τ.χιλ. 🔹 **Γιατί;** 75 τ.εκ. × 100 = 7.500 τ.χιλ., που είναι μεγαλύτερο από 750 τ.χιλ. **3.** 300 τ.δεκ. ÷ 100 **=** 3 τ.δεκ. 🔹 **Γιατί;** 300 τ.δεκ. ÷ 100 = 3 τ.δεκ. **4.** 6 τ.μ. 4 τ.εκ. **<** 6,04 τ.μ. 🔹 **Γιατί;** 6 τ.μ. 4 τ.εκ. = 6,0004 τ.εκ., που είναι μικρότερο από 6,04 τ.μ. **5.** 408 ÷ 100 **≤** 405 τ.μ. 🔹 **Γιατί;** 408 ÷ 100 = 4,08 τ.μ., που είναι μικρότερο ή ίσο με 405 τ.μ. **6.** 0,9 τ.μ. **>** 9 τ.δεκ. 🔹 **Γιατί;** 0,9 τ.μ. × 100 = 90 τ.δεκ., που είναι μεγαλύτερο από 9 τ.δεκ. **7.** 345 τ.χιλ. **≥** 34.500 στρέμματα 🔹 **Γιατί;** 345 τ.χιλ. × 1.000 = 345.000 στρέμματα, που είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 34.500 στρέμματα. **8.** 95 τ.μ. ÷ 1.000 **=** 0,095 στρέμματα 🔹 **Γιατί;** 95 τ.μ. ÷ 1.000 = 0,095 στρέμματα. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ας βρούμε την τιμή πώλησης κάθε χωραφιού! 🌾 --- ### **Γνωρίζουμε ότι:** - 🟥 Η συνολική επιφάνεια των δύο χωραφιών είναι 16 στρέμματα. - 🟧 Η επιφάνεια του ενός είναι 3 στρέμματα μεγαλύτερη από του άλλου. - 🟩 Κάθε τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.) πουλιέται για **2,35 €**. --- ### **Ζητάμε να βρούμε:** - 💰 **Ποια είναι η τιμή πώλησης κάθε χωραφιού;** --- ### **Λύση:** 1. **Υπολογίζουμε την επιφάνεια του μικρότερου χωραφιού:** - Η συνολική επιφάνεια είναι 16 στρέμματα. - Η διαφορά των επιφανειών είναι 3 στρέμματα. - Άρα, η επιφάνεια του μικρότερου χωραφιού είναι: 16 - 3 = **13 στρέμματα** και αφού τα χωρίζουμε στα δύο: 13 ÷ 2 = **6,5 στρέμματα**. 2. **Υπολογίζουμε την επιφάνεια του μεγαλύτερου χωραφιού:** - Εφόσον η επιφάνεια του μεγαλύτερου χωραφιού είναι 3 στρέμματα μεγαλύτερη από το μικρότερο: 6,5 + 3 = **9,5 στρέμματα**. 3. **Μετατρέπουμε τα στρέμματα σε τετραγωνικά μέτρα (τ.μ.):** - 1 στρέμμα = 1.000 τ.μ. - Άρα, για το μικρότερο χωράφι: 6,5 στρέμματα × 1.000 = **6.500 τ.μ.** - Και για το μεγαλύτερο χωράφι: 9,5 στρέμματα × 1.000 = **9.500 τ.μ.** 4. **Υπολογίζουμε την τιμή πώλησης κάθε χωραφιού:** - Μικρότερο χωράφι: 6.500 τ.μ. × 2,35 € = **15.275 €** - Μεγαλύτερο χωράφι: 9.500 τ.μ. × 2,35 € = **22.325 €** --- ### **Απάντηση:** - Το μικρότερο χωράφι πουλιέται για **15.275 €** - Το μεγαλύτερο χωράφι πουλιέται για **22.325 €**. 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ας βρούμε πόσα τετραγωνικά δεκαδικά (τ.δεκ.) είναι το εμβαδόν κάθε παρτεριού! 🌻 --- ### **Γνωρίζουμε ότι:** - 🟥 Το **εμβαδόν** της πλατείας είναι 640 τ.μ. - 🟧 Το εμβαδόν του **τετράγωνου** παρτεριού είναι το **1/40** του εμβαδού της πλατείας. - 🟩 Το εμβαδόν του **ορθογώνιου** παρτεριού είναι το **1/32** του εμβαδού της πλατείας. --- ### **Ζητάμε να βρούμε:** - 💡 **Πόσα τ.δεκ. είναι το εμβαδόν του κάθε παρτεριού;** --- ### **Λύση:** 1. **Υπολογίζουμε το εμβαδόν του τετράγωνου παρτεριού:** - Το εμβαδόν του είναι το **1/40** του εμβαδού της πλατείας. - Άρα: \[ \frac{1}{40} \times 640 = \frac{640}{40} = 16 \text{ τ.μ.} \] - Μετατρέπουμε τα τ.μ. σε τ.δεκ.: \[ 16 \text{ τ.μ.} \times 100 = 1.600 \text{ τ.δεκ.} \] 2. **Υπολογίζουμε το εμβαδόν του ορθογώνιου παρτεριού:** - Το εμβαδόν του είναι το **1/32** του εμβαδού της πλατείας. - Άρα: \[ \frac{1}{32} \times 640 = \frac{640}{32} = 20 \text{ τ.μ.} \] - Μετατρέπουμε τα τ.μ. σε τ.δεκ.: \[ 20 \text{ τ.μ.} \times 100 = 2.000 \text{ τ.δεκ.} \] --- ### **Απάντηση:** - Το εμβαδόν του **τετράγωνου παρτεριού** είναι **1.600 τ.δεκ.** - Το εμβαδόν του **ορθογώνιου παρτεριού** είναι **2.000 τ.δεκ.** 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ας μετρήσουμε την επιφάνεια της σκακιέρας χρησιμοποιώντας το μικρό τετράγωνο ως μονάδα μέτρησης! ♟️ --- ### **α.** Το μικρό τετράγωνο: - Έχει πλευρά 8 × 8 = **64** μικρά τετράγωνα. ### **β.** Το τρίγωνο το οποίο είναι το **1/2** του μικρού τετραγώνου: - Το εμβαδόν του είναι: 64 × 2 = **128** μικρά τετράγωνα. ### **γ.** Το τρίγωνο το οποίο είναι το **1/4** του μικρού τετραγώνου: - Το εμβαδόν του είναι: 64 × 4 = **256** μικρά τετράγωνα. --- ### **Απάντηση:** - Το μικρό τετράγωνο έχει εμβαδόν **64** μικρά τετράγωνα. - Το τρίγωνο με εμβαδόν **1/2** του μικρού τετραγώνου έχει εμβαδόν **128** μικρά τετράγωνα. - Το τρίγωνο με εμβαδόν **1/4** του μικρού τετραγώνου έχει εμβαδόν **256** μικρά τετράγωνα. 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ας λύσουμε το πρόβλημα βήμα-βήμα! 📐 --- ### **α)** **Πόσα τετραγωνικά εκατοστά (τ.εκ.) αποτελείται το τρίγωνο του διπλανού σχήματος;** - Το τρίγωνο αποτελείται από **4,5 τ.εκ.**. --- ### **β)** **Από πόσα τέτοια τρίγωνα αποτελείται το κάθε ένα από τα παρακάτω σχήματα;** - Σχήμα **Α**: \[ \frac{36}{4,5} = 8 \text{ τρίγωνα} \] - Σχήμα **Β**: \[ \frac{9}{4,5} = 2 \text{ τρίγωνα} \] - Σχήμα **Γ**: \[ \frac{18}{4,5} = 4 \text{ τρίγωνα} \] - Σχήμα **Δ**: \[ \frac{45}{4,5} = 10 \text{ τρίγωνα} \] --- ### **γ)** **Ποιο είναι το εμβαδόν κάθε σχήματος σε τετραγωνικά δεκαδικά (τ.δεκ.);** - **Σχήμα Α**: \[ 36 \text{ τ.εκ.} \div 100 = 0,36 \text{ τ.δεκ.} \] - **Σχήμα Β**: \[ 9 \text{ τ.εκ.} \div 100 = 0,09 \text{ τ.δεκ.} \] - **Σχήμα Γ**: \[ 18 \text{ τ.εκ.} \div 100 = 0,18 \text{ τ.δεκ.} \] - **Σχήμα Δ**: \[ 45 \text{ τ.εκ.} \div 100 = 0,45 \text{ τ.δεκ.} \] --- ### **Απάντηση:** - Το εμβαδόν του κάθε σχήματος είναι: - **Α**: **0,36 τ.δεκ.** - **Β**: **0,09 τ.δεκ.** - **Γ**: **0,18 τ.δεκ.** - **Δ**: **0,45 τ.δεκ.** 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>