Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Συμπλήρωση Πίνακα 🧠🧮 Ας δούμε **πώς συμπληρώσαμε τον πίνακα** βήμα-βήμα! ### Πίνακας 📊 | | 1ος κύκλος | 2ος κύκλος | 3ος κύκλος | 4ος κύκλος | |----------------|------------|------------|------------|------------| | **ακτίνα** | 2,5 εκ. | 2,1 μ. | 3,5 εκ. | 5 εκ. | | **διάμετρος** | 5 εκ. | 4,2 μ. | 7 εκ. | 10 εκ. | | **μήκος κύκλου** | 15,7 εκ. | 13,188 μ. | 21,98 εκ. | 31,4 εκ. | ### Επεξήγηση 📝 1. **Ακτίνα** 🧲: - Η <Tooltip><TooltipTrigger>ακτίνα</TooltipTrigger><TooltipContent>Είναι η απόσταση από το κέντρο του κύκλου μέχρι την άκρη του.</TooltipContent></Tooltip> μας δίνεται κατευθείαν στον πίνακα. 2. **Διάμετρος** ➗: - Η <Tooltip><TooltipTrigger>διάμετρος</TooltipTrigger><TooltipContent>Είναι το μήκος μιας ευθείας γραμμής που περνά από το κέντρο του κύκλου και ενώνει δύο σημεία της περιφέρειας.</TooltipContent></Tooltip> υπολογίζεται διπλασιάζοντας την ακτίνα. Δηλαδή, **διάμετρος = 2 × ακτίνα**. Για παράδειγμα: - Στον **1ο κύκλο** η ακτίνα είναι **2,5 εκ.**. - Διάμετρος: 2,5 × 2 = **5 εκ.** 🟢 - Στον **4ο κύκλο** η ακτίνα είναι **5 εκ.**. - Διάμετρος: 5 × 2 = **10 εκ.** 🔵 3. **Μήκος κύκλου** 🔄: - Το <Tooltip><TooltipTrigger>μήκος του κύκλου</TooltipTrigger><TooltipContent>Είναι η απόσταση που θα διανύσεις αν περπατήσεις γύρω από τον κύκλο μία φορά.</TooltipContent></Tooltip> υπολογίζεται με τον τύπο: - **Μήκος κύκλου = Διάμετρος × π (περίπου 3,14)** Για παράδειγμα: - Στον **1ο κύκλο**: - Διάμετρος: 5 εκ. - Μήκος κύκλου: 5 × 3,14 = **15,7 εκ.** 🔴 - Στον **4ο κύκλο**: - Διάμετρος: 10 εκ. - Μήκος κύκλου: 10 × 3,14 = **31,4 εκ.** 🟣 ### Συμπέρασμα 🎯 Ο πίνακας συμπληρώθηκε σωστά, ακολουθώντας τους παραπάνω απλούς κανόνες! Μπράβο! 👏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Ας Λύσουμε το Πρόβλημα Μαζί! 🎀🧢 ### Τι μας ζητάει; 🤔 **Πόσα εκατοστά κορδέλας χρειάζεται** η Δανάη για να διακοσμήσει το καπέλο της; ✂️ ### Πώς θα το σκεφτούμε; 🧠 Σκεφτόμαστε ότι: - Η κορδέλα πρέπει να είναι ίση με το <Tooltip><TooltipTrigger>μήκος κύκλου</TooltipTrigger><TooltipContent>Η απόσταση γύρω από την περίμετρο του κύκλου, δηλαδή το συνολικό μήκος του καπέλου.</TooltipContent></Tooltip> του καπέλου. ### Λύση 🧮 1. **Διάμετρος** καπέλου: 20 εκ. 📏 2. Χρησιμοποιούμε τον τύπο: - **Μήκος κύκλου = π × δ** (όπου **π ≈ 3,14** και **δ** είναι η διάμετρος) Άρα: - **Μήκος κύκλου = 3,14 × 20 εκ. = 62,8 εκ.** 🔄 ### Απάντηση ✔️ Η Δανάη χρειάζεται **62,8 εκατοστά κορδέλας** για το καπέλο της! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Λύση για το Μήκος του Κόκκινου Στεφανιού! 🎯 ### Τι γνωρίζουμε; 📘 - Το **μήκος κύκλου** του μπλε στεφανιού είναι **238,64 εκ.**. - Η **ακτίνα** του κόκκινου στεφανιού είναι **8 εκ.** μικρότερη από την ακτίνα του μπλε. ### Τι ζητάμε να βρούμε; 🔍 - Ποιο είναι το **μήκος κύκλου** του κόκκινου στεφανιού; ### Πώς θα το λύσουμε; 🧠 1. Πρώτα θα βρούμε την ακτίνα του μπλε στεφανιού. 2. Στη συνέχεια, θα βρούμε την ακτίνα του κόκκινου στεφανιού. 3. Τέλος, θα υπολογίσουμε το μήκος κύκλου του κόκκινου στεφανιού. ### Βήματα Λύσης 🧮 1. **Διάμετρος μπλε στεφανιού**: - Χρησιμοποιούμε τον τύπο για το μήκος κύκλου: - **Μήκος κύκλου = π × διάμετρος** - Εδώ, π = 3,14 και Μήκος κύκλου = 238,64 εκ. - Άρα, διάμετρος = 238,64 ÷ 3,14 = **76 εκ.** ✂️ 2. **Ακτίνα μπλε στεφανιού**: - Η ακτίνα είναι η μισή διάμετρος. - Ακτίνα μπλε στεφανιού = 76 ÷ 2 = **38 εκ.** 🔵 3. **Ακτίνα κόκκινου στεφανιού**: - Η ακτίνα του κόκκινου στεφανιού είναι **8 εκ.** μικρότερη από αυτή του μπλε. - Ακτίνα κόκκινου στεφανιού = 38 - 8 = **30 εκ.** 🔴 4. **Διάμετρος κόκκινου στεφανιού**: - Η διάμετρος του κόκκινου στεφανιού είναι το διπλάσιο της ακτίνας. - Διάμετρος κόκκινου στεφανιού = 30 × 2 = **60 εκ.** 📏 5. **Μήκος κύκλου κόκκινου στεφανιού**: - Χρησιμοποιούμε ξανά τον τύπο: - **Μήκος κύκλου = π × διάμετρος** - Μήκος κύκλου = 3,14 × 60 = **188,4 εκ.** 🎉 ### Απάντηση ✔️ Το **μήκος κύκλου του κόκκινου στεφανιού** είναι **188,4 εκ.**! 🏆 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Πόσα Τούβλα Χρειάστηκαν για το Παρτέρι; 🌳 ### Τι γνωρίζουμε; 📘 - Τα τούβλα που χρησιμοποιήθηκαν έχουν **πλάτος 10 εκ.** 🧱. - Η **ακτίνα** του κύκλου του παρτεριού είναι **1,2 μ.** (δηλαδή **120 εκ.**). ### Τι πρέπει να βρούμε; 🔍 - **Πόσα τούβλα** χρειάστηκαν για να φτιαχτεί το παρτέρι γύρω από το δέντρο. ### Βήματα Λύσης 🧮 1. **Υπολογισμός Ακτίνας**: - Η ακτίνα δίνεται ως **1,2 μ.** αλλά τη μετατρέπουμε σε εκατοστά: - **1,2 μ. × 100 = 120 εκ.** 📏 2. **Υπολογισμός Διαμέτρου**: - Η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας: - **Διάμετρος = 2 × 120 εκ. = 240 εκ.** ➗ 3. **Υπολογισμός Μήκους Κύκλου Παρτεριού**: - Χρησιμοποιούμε τον τύπο για το μήκος κύκλου: - **Μήκος κύκλου = π × διάμετρος** - **Μήκος κύκλου = 3,14 × 240 εκ. = 753,6 εκ.** 🔄 4. **Υπολογισμός Αριθμού Τούβλων**: - Για να βρούμε πόσα τούβλα χρειάζονται, διαιρούμε το μήκος του κύκλου με το πλάτος κάθε τούβλου: - **753,6 εκ. ÷ 10 εκ. = 75,36** 🧮 ### Απάντηση ✔️ Χρειάστηκαν περίπου **75 τούβλα** για να φτιαχτεί το παρτέρι γύρω από το δέντρο! 🌳🧱 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>