Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> Η εικόνα μας δείχνει δύο μέλισσες, μία μικρότερη και μία μεγαλύτερη, και μας ζητά να υπολογίσουμε την κλίμακα μεγέθυνσης μεταξύ τους. ### Λύση 🐝 - **Μήκος μικρής μέλισσας**: 1 εκ. - **Μήκος μεγάλης μέλισσας**: 2 εκ. ### Απάντηση ✨ Η **μεγέθυνση** έγινε σε κλίμακα **2:1**. Αυτό σημαίνει ότι το μέγεθος της μεγαλύτερης μέλισσας είναι **2 φορές** μεγαλύτερο από το μέγεθος της μικρότερης. 📏✨ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Λύση ✏️ **α.** \(\frac{1}{100}\) - **Υπολογισμός**: \[ \frac{5}{100} = 5:100 = 0,05 \text{ μ.} = 5 \text{ εκ.} \] - **Σχεδιασμός**: A —————————— B **β.** \(\frac{1}{200}\) - **Υπολογισμός**: \[ \frac{5}{200} = 5:200 = 0,025 \text{ μ.} = 2,5 \text{ εκ.} \] - **Σχεδιασμός**: A ————— B **γ.** \(\frac{1}{500}\) - **Υπολογισμός**: \[ \frac{5}{500} = 5:500 = 0,01 \text{ μ.} = 1 \text{ εκ.} \] - **Σχεδιασμός**: A — B Με αυτές τις κλίμακες, βλέπουμε πώς το αρχικό μήκος των 5 μέτρων μετατρέπεται σε μικρότερα μεγέθη, ανάλογα με την κλίμακα που χρησιμοποιούμε. 📏✨ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στην εικόνα, προσπαθούμε να βρούμε την πραγματική απόσταση μεταξύ δύο πόλεων, χρησιμοποιώντας την κλίμακα ενός χάρτη. ### Γνωρίζουμε ότι: - **Η απόσταση στο σχέδιο** είναι 18 εκ. - **Η κλίμακα** είναι 1:100.000. ### Ζητάμε να βρούμε: - **Ποια είναι η πραγματική απόσταση;** ### Σκεφτόμαστε ότι: Η πραγματική απόσταση θα είναι **μεγαλύτερη κατά 100.000 φορές** από την απόσταση του σχεδίου. ### Λύση 🧮 1. **Υπολογισμός της πραγματικής απόστασης**: \[ 18 \times 100.000 = 1.800.000 \text{ εκ.} \] 2. **Μετατροπή από εκατοστά σε χιλιόμετρα**: \[ 1.800.000 \text{ εκ.} \div 100 = 18.000 \text{ μ.} = 18 \text{ χλμ.} \] ### Απάντηση ✨ Η **πραγματική απόσταση** είναι **18 χλμ**. 🌍✨ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στην εικόνα, μας ζητείται να βρούμε τις πραγματικές διαστάσεις και το εμβαδόν ενός γηπέδου που έχει σχεδιαστεί σε κλίμακα. ### Ζητάμε να βρούμε: - **Ποιες είναι οι πραγματικές του διαστάσεις;** - **Ποιο είναι το εμβαδόν του;** ### Σκεφτόμαστε ότι: Οι πραγματικές διαστάσεις του γηπέδου θα είναι **μεγαλύτερες κατά 1.000 φορές** από τις διαστάσεις του σχεδίου. ### Λύση 🧮 1. **Μήκος**: \[ 4 \times 1.000 = 4.000 \text{ εκ.} \] 2. **Πλάτος**: \[ 2 \times 1.000 = 2.000 \text{ εκ.} \] 3. **Μετατροπή των εκατοστών σε μέτρα**: - Μήκος: \[ 4.000 \text{ εκ.} \div 100 = 40 \text{ μ.} \] - Πλάτος: \[ 2.000 \text{ εκ.} \div 100 = 20 \text{ μ.} \] 4. **Εμβαδόν γηπέδου**: \[ 40 \times 20 = 800 \text{ τ.μ.} \] ### Απάντηση ✨ Το **πραγματικό μήκος** του γηπέδου είναι **40 μ.** και το **πραγματικό πλάτος** είναι **20 μ.**. Το **εμβαδόν** του γηπέδου είναι **800 τ.μ.** ⚽✨ </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Λύση 🧮 1. **Μετατροπή των μέτρων και των δεκάτων σε εκατοστά**: - **Πραγματικές διαστάσεις**: \[ 60 \times 100 = 6.000 \text{ εκ.} \quad \text{και} \quad 35 \times 100 = 3.500 \text{ εκ.} \] - **Διαστάσεις σχεδίου**: \[ 6 \times 10 = 60 \text{ εκ.} \quad \text{και} \quad 3,5 \times 10 = 35 \text{ εκ.} \] 2. **Υπολογισμός της κλίμακας**: \[ \text{Η κλίμακα είναι}: \frac{\text{Διαστάσεις σχεδίου}}{\text{Πραγματικές διαστάσεις}} = \frac{60}{6.000} = \frac{1}{100} \quad \text{και} \quad \frac{35}{3.500} = \frac{1}{100} \] ### Απάντηση ✨ Τα παιδιά σχεδίασαν σε κλίμακα **1:100**. 🎨🌳 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση – Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση – Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Λύση 🧮 Για να σχεδιάσουμε το δωμάτιο δύο αδελφών που έχει μήκος 6 μ. και πλάτος 4,5 μ. σε διάφορες κλίμακες, ακολουθούμε τα εξής βήματα: 1. **Μετατροπή των μέτρων σε εκατοστά**: - **Μήκος**: \[ 6 \text{ μ.} \times 100 = 600 \text{ εκ.} \] - **Πλάτος**: \[ 4,5 \text{ μ.} \times 100 = 450 \text{ εκ.} \] 2. **Σχεδίαση στις διάφορες κλίμακες**: - **α. Κλίμακα 1:150**: - **Μήκος**: \[ \frac{600}{150} = 4 \text{ εκ.} \] - **Πλάτος**: \[ \frac{450}{150} = 3 \text{ εκ.} \] - **β. Κλίμακα 1:300**: - **Μήκος**: \[ \frac{600}{300} = 2 \text{ εκ.} \] - **Πλάτος**: \[ \frac{450}{300} = 1,5 \text{ εκ.} \] </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>