Τετράδιο Εργασιών
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Να υπολογίσεις με διαφορετικούς τρόπους το γινόμενο **0,9 x 0,8** 🧮 #### α) **Με τη βοήθεια του σχήματος** Στο πρώτο κομμάτι βλέπουμε ένα **τετράγωνο που έχει 100 μικρά τετραγωνάκια**. Το κάθε τετραγωνάκι αντιπροσωπεύει **1/100**. Το **κόκκινο** κομμάτι δείχνει το γινόμενο 0,9 x 0,8. - **0,9** σημαίνει ότι έχουμε **9 γραμμές** από τις 10 γεμάτες. - **0,8** σημαίνει ότι έχουμε **8 στήλες** από τις 10 γεμάτες. Αν μετρήσουμε τα κόκκινα τετραγωνάκια, θα δούμε ότι είναι **72 από τα 100**. Άρα, **0,9 x 0,8 = 0,72**. --- #### β) **Μετατροπή σε δεκαδικό κλάσμα** Εδώ χρησιμοποιούμε τα κλάσματα για να βρούμε το αποτέλεσμα: - Το **0,9** μπορούμε να το γράψουμε ως \(\frac{9}{10}\). - Το **0,8** μπορούμε να το γράψουμε ως \(\frac{8}{10}\). Για να βρούμε το γινόμενο, πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές (τα πάνω νούμερα) και τους παρονομαστές (τα κάτω νούμερα): \[ 0,9 \times 0,8 = \frac{9}{10} \times \frac{8}{10} = \frac{72}{100} = 0,72 \] Το αποτέλεσμα είναι **0,72**. --- #### γ) **Κάθετος πολλαπλασιασμός** Ας κάνουμε τον πολλαπλασιασμό όπως θα κάναμε με ακέραιους αριθμούς, αλλά προσέχοντας τα δεκαδικά ψηφία: 1. Ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας **8 x 9**: - **8 x 9 = 72** 2. Μετά βάζουμε το δεκαδικό σημείο. Αφού υπάρχουν **2 δεκαδικά ψηφία** συνολικά στους αριθμούς που πολλαπλασιάζουμε (ένα στο 0,9 και ένα στο 0,8), το αποτέλεσμα θα έχει επίσης **2 δεκαδικά ψηφία**. Έτσι, το αποτέλεσμα είναι **0,72**. --- ### Συμπέρασμα 📊 Με όλους τους τρόπους που χρησιμοποιήσαμε, το αποτέλεσμα είναι **0,72**! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Βρες τον κανόνα σε κάθε μηχανή και συμπλήρωσε τον πίνακα! 🤖 Σε αυτή την άσκηση, πρέπει να καταλάβουμε πώς κάθε μηχανή μετατρέπει τους αριθμούς εισόδου σε αριθμούς εξόδου. Ας δούμε τι συμβαίνει σε κάθε περίπτωση: --- #### α) Κανόνας: **x10** 🔟 - **Είσοδος:** 0,5 ➡ **Έξοδος:** 5 - **Κανόνας:** **x10** 📏 *Πώς το κάνουμε;* Αν πολλαπλασιάσουμε το 0,5 με το 10, μετακινούμε την υποδιαστολή μία θέση δεξιά και το αποτέλεσμα γίνεται 5. **Άρα, αν πολλαπλασιάσουμε:** - 0,3 x 10 = **3** - 0,08 x 10 = **0,8** - 9,065 x 10 = **90,65** --- #### β) Κανόνας: **x1.000** 🔢 - **Είσοδος:** 2,5 ➡ **Έξοδος:** 2.500 - **Κανόνας:** **x1.000** 📏 *Πώς το κάνουμε;* Αν πολλαπλασιάσουμε το 2,5 με το 1.000, μετακινούμε την υποδιαστολή τρεις θέσεις δεξιά και το αποτέλεσμα γίνεται 2.500. **Άρα, αν πολλαπλασιάσουμε:** - 1,2 x 1.000 = **1.200** - 10,5 x 1.000 = **10.500** - 0,01302 x 1.000 = **13,02** --- #### γ) Κανόνας: **x100** 💯 - **Είσοδος:** 0,06 ➡ **Έξοδος:** 6 - **Κανόνας:** **x100** 📏 *Πώς το κάνουμε;* Αν πολλαπλασιάσουμε το 0,06 με το 100, μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις δεξιά και το αποτέλεσμα γίνεται 6. **Άρα, αν πολλαπλασιάσουμε:** - 0,08 x 100 = **8** - 0,1 x 100 = **10** - 2,05 x 100 = **205** --- ### Συμπέρασμα: ✨ Κάθε μηχανή ακολουθεί έναν συγκεκριμένο κανόνα που αφορά τον πολλαπλασιασμό. Το μυστικό είναι να προσέχουμε πώς μετακινείται η υποδιαστολή όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 10, το 100, ή το 1.000. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Να βρεις τα γινόμενα: 🧮 Σε αυτή την άσκηση, πρέπει να υπολογίσουμε τα γινόμενα κάποιων αριθμών. Παρατηρούμε ότι αρχίζουμε από έναν αριθμό χωρίς δεκαδικά και στη συνέχεια εισάγουμε δεκαδικά. Πάμε να τα δούμε αναλυτικά! --- #### 1η Στήλη - **3 x 7 = 21** - **3 x 0,7 = 2,1** 👉 Το γινόμενο μειώνεται δέκα φορές. - **3 x 0,07 = 0,21** 👉 Το γινόμενο μειώνεται εκατό φορές. - **3 x 0,007 = 0,021** 👉 Το γινόμενο μειώνεται χίλιες φορές. --- #### 2η Στήλη - **5 x 9 = 45** - **0,5 x 90 = 45** 👉 Το γινόμενο παραμένει το ίδιο, επειδή το 0,5 και το 90 είναι ισοδύναμα με το 5 και το 9. - **0,05 x 9 = 0,45** 👉 Το γινόμενο μειώνεται δέκα φορές. - **0,5 x 9 = 4,5** 👉 Το γινόμενο μειώνεται δέκα φορές. --- #### 3η Στήλη - **2 x 1,5 = 3** - **20 x 0,15 = 3** 👉 Το γινόμενο παραμένει το ίδιο, επειδή το 20 και το 0,15 είναι ισοδύναμα με το 2 και το 1,5. - **0,2 x 15 = 3** 👉 Το γινόμενο παραμένει το ίδιο, επειδή το 0,2 και το 15 είναι ισοδύναμα με το 2 και το 1,5. - **0,02 x 150 = 3** 👉 Το γινόμενο παραμένει το ίδιο, επειδή το 0,02 και το 150 είναι ισοδύναμα με το 2 και το 1,5. --- #### 4η Στήλη - **0,1 x 67 = 6,7** 👉 Το γινόμενο μειώνεται δέκα φορές. - **0,01 x 67 = 0,67** 👉 Το γινόμενο μειώνεται εκατό φορές. - **10 x 67 = 670** 👉 Το γινόμενο αυξάνεται δέκα φορές. - **100 x 67 = 6.700** 👉 Το γινόμενο αυξάνεται εκατό φορές. --- ### Συμπέρασμα 📊 Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με ένα δεκαδικό αριθμό, το αποτέλεσμα μειώνεται ανάλογα με το πόσες θέσεις βρίσκεται η υποδιαστολή στο δεκαδικό. Αντίθετα, όταν πολλαπλασιάζουμε με πολλαπλάσια του 10 (όπως το 10 ή το 100), το αποτέλεσμα αυξάνεται ανάλογα. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='4η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 4η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Να εκτιμήσεις και έπειτα να υπολογίσεις νοερά: 💡 Σε αυτή την άσκηση, θα δούμε πώς μπορούμε να υπολογίσουμε πόσα κέρματα έχουμε, γνωρίζοντας την αξία τους σε ευρώ. Αρχικά, θα κάνουμε μια εκτίμηση και μετά θα κάνουμε τον ακριβή υπολογισμό. --- #### 1. Πόσα κέρματα των δέκα λεπτών είναι τα **120,60 €**; 💰 - **Εκτίμηση:** **1.200 κέρματα** - **Υπολογισμός:** Αφού το 1€ έχει **10 κέρματα** των 10 λεπτών: \[ 120,60 \times 10 = 1.206 \text{ κέρματα} \] --- #### 2. Πόσα κέρματα του ενός λεπτού είναι τα **87,9 €**; 💵 - **Εκτίμηση:** **8.800 κέρματα** - **Υπολογισμός:** Αφού το 1€ έχει **100 κέρματα** του 1 λεπτού: \[ 87,9 \times 100 = 8.790 \text{ κέρματα} \] --- #### 3. Πόσα κέρματα των είκοσι λεπτών είναι τα **260,40 €**; 🪙 - **Εκτίμηση:** **1.300 κέρματα** - **Υπολογισμός:** Αφού το 1€ έχει **5 κέρματα** των 20 λεπτών: \[ 260,40 \times 5 = 1.302 \text{ κέρματα} \] --- #### 4. Πόσα κέρματα των πενήντα λεπτών είναι τα **180,50 €**; 💸 - **Εκτίμηση:** **360 κέρματα** - **Υπολογισμός:** Αφού το 1€ έχει **2 κέρματα** των 50 λεπτών: \[ 180,50 \times 2 = 361 \text{ κέρματα} \] --- ### Συμπέρασμα ✨ Για να βρούμε τον αριθμό των κερμάτων, πολλαπλασιάζουμε την αξία σε ευρώ με τον αριθμό των κερμάτων που αντιστοιχούν σε κάθε ευρώ για το συγκεκριμένο νόμισμα. Με αυτό τον τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε γρήγορα και εύκολα πόσα κέρματα έχουμε! </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Ο Νίκος πήγε στη λαϊκή αγορά και αγόρασε... 🍠🧅 Ο Νίκος πήγε στη λαϊκή αγορά και έκανε κάποιες αγορές για την οικογένειά του. Θέλουμε να υπολογίσουμε πόσα ρέστα πήρε όταν πλήρωσε με ένα χαρτονόμισμα των 20 ευρώ. Ας δούμε αναλυτικά τι έγινε: --- #### Γνωρίζουμε ότι: - **Αγόρασε 3,5 κιλά πατάτες** που κόστιζαν **0,52 € το κιλό**. - **Αγόρασε 2 κιλά κρεμμύδια** που κόστιζαν **0,85 € το κιλό**. - **Έδωσε 20 €** για τις αγορές του. --- #### Ζητάμε να βρούμε: - **Πόσα ρέστα πήρε** ο Νίκος; --- #### Λύση: 🧮 1. **Για τις πατάτες** πλήρωσε: \[ 3,5 \times 0,52 = 1,82 \, \text{€} \] 2. **Για τα κρεμμύδια** πλήρωσε: \[ 2 \times 0,85 = 1,70 \, \text{€} \] 3. **Συνολικά** πλήρωσε: \[ 1,82 + 1,70 = 3,52 \, \text{€} \] 4. **Τα ρέστα** που πήρε είναι: \[ 20 - 3,52 = 16,48 \, \text{€} \] --- ### Απάντηση: 🎉 Ο Νίκος πήρε **16,48 €** ρέστα από τις αγορές του στη λαϊκή αγορά. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Φιλανθρωπικό παζάρι για το κοινωνικό παντοπωλείο! 🎟️💖 Σε ένα φιλανθρωπικό παζάρι που διοργάνωσε ο Σύλλογος Γονέων και Κηδεμόνων, μοίρασαν λαχνούς για να συγκεντρώσουν χρήματα για το κοινωνικό παντοπωλείο του Δήμου. Ας δούμε πόσα χρήματα συγκεντρώθηκαν συνολικά. --- #### Γνωρίζουμε ότι: - **Μοιράστηκαν 1.565 λαχνοί**. - **Κάθε λαχνός κόστισε 50 λεπτά** (0,50 €). - **Για κάθε λαχνό, 0,4 €** (40 λεπτά) **δόθηκαν στο κοινωνικό παντοπωλείο** του Δήμου. --- #### Ζητάμε να βρούμε: - **Πόσα χρήματα συγκεντρώθηκαν** για το κοινωνικό παντοπωλείο του Δήμου; --- #### Λύση: 🧮 Για να βρούμε πόσα χρήματα συγκεντρώθηκαν, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό των λαχνών με το ποσό που δόθηκε για κάθε λαχνό στο κοινωνικό παντοπωλείο: \[ 1.565 \times 0,4 = 626,0 \, \text{€} \] --- ### Απάντηση: 🎉 Για το κοινωνικό παντοπωλείο του Δήμου συγκεντρώθηκαν **626 €**! Αυτό το ποσό θα βοηθήσει σημαντικά το έργο του κοινωνικού παντοπωλείου. 👏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## 🚗🛣️ Ο πατέρας της Αγγελικής θα χρειαστεί να διανύσει 480 χιλιόμετρα. Το αυτοκίνητό του καταναλώνει 0,099 λίτρα βενζίνης για κάθε χιλιόμετρο, οπότε θα χρειαστεί **47,52 λίτρα** βενζίνης. Ας δούμε πόσο θα κοστίσει η βενζίνη σε κάθε περίπτωση: - **Επιλογή α:** 1,126 € το λίτρο - 47,52 λίτρα × 1,126 €/λίτρο = **53,51 €** περίπου. - **Επιλογή β:** 1,353 € το λίτρο με δώρο μία δερμάτινη μπάλα 🏀 - 47,52 λίτρα × 1,353 €/λίτρο = **64,29 €** περίπου. - **Επιλογή γ:** 1,319 € το λίτρο με δώρο πλύσιμο αυτοκινήτου 🚗 - 47,52 λίτρα × 1,319 €/λίτρο = **62,68 €** περίπου. - **Επιλογή δ:** 1,286 € το λίτρο με κουπόνι έκπτωσης 5 € για τα επόμενα γεμίσματα 🏷️ - 47,52 λίτρα × 1,286 €/λίτρο = **61,11 €** περίπου. # Σύγκριση τιμών 💰 - **Επιλογή α:** 53,51 € - **Επιλογή δ:** 61,11 € - **Επιλογή γ:** 62,68 € - **Επιλογή β:** 64,29 € # Απάντηση ✔️ Ο πατέρας της Αγγελικής θα διαλέξει το βενζινάδικο ανάλογα με τις ανάγκες του. ### Η πιο συμφέρουσα επιλογή 🤑 **Επιλογή α** είναι η πιο συμφέρουσα γιατί έχει τη φθηνότερη βενζίνη, άρα θα πληρώσει **λιγότερα χρήματα**. ### Αν χρειάζεται κάτι επιπλέον 🎁 - **Επιλογή β** αν θέλει τη δερμάτινη μπάλα, αλλά θα πληρώσει **10,78 € περισσότερα**. Αν όμως το δέρμα της μπάλας είναι **καλής ποιότητας**, ίσως αξίζει τα παραπάνω χρήματα. - **Επιλογή γ** αν θέλει πλύσιμο αυτοκινήτου, αλλά θα πληρώσει **9,17 € περισσότερα**. Αν το αυτοκίνητο χρειάζεται **καλό πλύσιμο**, αυτή η επιλογή είναι καλή. ### Τι γίνεται με την έκπτωση; 🏷️ **Επιλογή δ** προσφέρει έκπτωση στα επόμενα γεμίσματα, αλλά και πάλι δεν είναι η πιο φθηνή επιλογή. - Σε 3 γεμίσματα με έκπτωση, θα πληρώσει: **173,33 €** - Σε 3 γεμίσματα με επιλογή α, θα πληρώσει: **160,53 €** ### Συμπέρασμα: **Επιλογή α** είναι η καλύτερη αν θέλει απλώς να εξοικονομήσει χρήματα! 💸 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>