Τετράδιο Εργασιών
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Να εκφράσεις το μέρος του όλου που είναι χρωματισμένο κίτρινο: Στην εικόνα βλέπουμε τέσσερα διαφορετικά παραδείγματα με μέρη που είναι χρωματισμένα κίτρινα. Ας τα εξηγήσουμε ένα-ένα! 🌟 --- #### Πρώτο παράδειγμα: - **Εδώ έχουμε ένα τετράγωνο που είναι χωρισμένο σε πολλά μικρά τετραγωνάκια.** - Το **74%** είναι χρωματισμένο κίτρινο, που σημαίνει ότι **το 74 από τα 100 μικρά τετραγωνάκια** είναι κίτρινα. #### Δεύτερο παράδειγμα: - **Εδώ έχουμε ένα ορθογώνιο χωρισμένο σε 10 κάθετες λωρίδες.** - **Οι 7 από τις 10 λωρίδες** είναι χρωματισμένες κίτρινες. - Αυτό το εκφράζουμε με τον **κλασματικό αριθμό**: \[ \frac{7}{10} \] Το κλάσμα δείχνει ότι έχουμε 7 κίτρινες λωρίδες από τις 10 συνολικά. #### Τρίτο παράδειγμα: - **Εδώ έχουμε ένα άλλο ορθογώνιο χωρισμένο σε 5 οριζόντιες λωρίδες.** - **Οι 3 από τις 5 λωρίδες** είναι χρωματισμένες κίτρινες. - Αν εκφράσουμε αυτό με έναν **δεκαδικό αριθμό**, έχουμε **0,6**. Αυτό σημαίνει ότι το 60% του σχήματος είναι χρωματισμένο κίτρινο, δηλαδή 3 από τις 5 λωρίδες. #### Τέταρτο παράδειγμα: - **Τέλος, έχουμε 9 κύκλους, εκ των οποίων οι 3 είναι κίτρινοι.** - Το **1/3** των κύκλων είναι κίτρινοι: \[ \frac{1}{3} \] Αυτό σημαίνει ότι 1 στους 3 κύκλους είναι χρωματισμένος κίτρινος. --- ### Ανακεφαλαίωση: - Στο **πρώτο σχήμα** εκφράσαμε το μέρος του κίτρινου με **ποσοστό**. - Στο **δεύτερο σχήμα** με **κλάσμα**. - Στο **τρίτο σχήμα** με **δεκαδικό αριθμό**. - Και στο **τέταρτο σχήμα** ξανά με **κλάσμα**. Κάθε τρόπος είναι απλά ένας διαφορετικός τρόπος να πούμε το ίδιο πράγμα: πόσο κίτρινο υπάρχει! 🌟 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Α. Συμπλήρωση του Πολυγώνου με Αριθμούς 🔢 ### Λύση του προβλήματος 🎯 1. **Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς αριθμούς**: - Έχουμε το κλάσμα **1/2**: \[ \frac{1}{2} = 0,5 \] - Έχουμε το κλάσμα **3/5**. Για να το κάνουμε δεκαδικό αριθμό, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με **2**: \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{8 \times 2}{5 \times 2} = \frac{16}{10} = 1,6 \] 2. **Υπολογισμός της διαφοράς**: - Από τον αριθμό **2,4**, αφαιρούμε **0,5**: \[ 2,4 - 0,5 = 1,9 \] 3. **Υπολογισμός του αθροίσματος**: - Έχουμε τον αριθμό **1,6** και αφαιρούμε **0,5**: \[ 1,6 - 0,5 = 1,1 \] 4. **Τελικό Άθροισμα**: - Προσθέτουμε τους αριθμούς **1,9** και **1,1** για να βρούμε το τελικό αποτέλεσμα: \[ 1,9 + 1,1 = 3 \] ### Β. Υπολογισμός του 30% του Αριθμού 📏 Πρέπει να υπολογίσουμε το **30%** του αριθμού **3**. 1. Υπολογίζουμε το 30%: \[ \frac{30}{100} \times 3 = \frac{90}{100} = 0,9 \] Άρα, το **30%** του **3** είναι **0,9**. 🎉 **Ολοκληρώσαμε τη λύση!** Οι αριθμοί που συμπληρώνουν τα κενά είναι **1,1**, **1,9** και **3**. </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Τοποθέτηση Αριθμών στην Αριθμογραμμή 📏 Ας δούμε βήμα-βήμα πώς τοποθετούμε τους αριθμούς στην αριθμογραμμή: 1. **Αριθμός α: \[ \frac{2}{5} \]**** - Πρέπει πρώτα να μετατρέψουμε το κλάσμα **2/5** σε δεκαδικό αριθμό. - Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με **2**: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0,4 \] - Ο αριθμός **0,4** τοποθετείται μεταξύ **0** και **1** στην αριθμογραμμή. 2. **Αριθμός β: \[ 2 \frac{2}{4} \]** - Mπορεί να γραφεί ως **10/4**. - **10/4** είναι ίσο με **2,5**. - Οπότε η θέση του θα είναι μεταξύ **2** και **3** στην αριθμογραμμή. 3. **Αριθμός γ: \[ 1,4 \]** - Ο αριθμός **1,4** είναι εύκολος να τοποθετηθεί. - Είναι μεταξύ **1** και **2** στην αριθμογραμμή, λίγο πριν το **1,5**. 4. **Αριθμός δ: \[ 2 \]** - Ο αριθμός **2** βρίσκεται ακριβώς στη θέση **2** στην αριθμογραμμή. - Είναι στο σημείο όπου η αριθμογραμμή δείχνει **2**. 5. **Αριθμός ε: \[ 2,6 \]** - Ο αριθμός **2,6** είναι μεταξύ **2** και **3**. - Είναι λίγο μετά το **2,5**. 6. **Αριθμός στ: \[ \frac{7}{10} \]**** - Το κλάσμα **7/10** είναι ίσο με **0,7**. - Το **0,7** βρίσκεται μεταξύ **0,5** και **1** στην αριθμογραμμή. ### Τελική Τοποθέτηση 🌟 Στην αριθμογραμμή, οι αριθμοί τοποθετούνται ως εξής: - **α.** στο **0,4** - **β.** στη θέση **2,5** - **γ.** στο **1,4** - **δ.** στο **2** - **ε.** στο **2,6** - **στ.** στο **0,7** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='4η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 4η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Τοποθέτηση Αριθμών σε Σειρά 🧩 Πρέπει να βάλουμε τους αριθμούς σε σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο. Ας δούμε πώς γίνεται αυτό: 1. **Αρχικά, μετατρέπουμε όλα τα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς**: - **α. 1,07**: Ήδη είναι δεκαδικός αριθμός. - **β. 1 και 2/4**: Το **2/4** είναι ίσο με **0,5**, άρα έχουμε **1,5**. - **γ. 1,70**: Ήδη είναι δεκαδικός αριθμός. - **δ. 1,570**: Ήδη είναι δεκαδικός αριθμός. - **ε. 1,065**: Ήδη είναι δεκαδικός αριθμός. - **στ. 1 και 65/100**: Το **65/100** είναι ίσο με **0,65**, άρα έχουμε **1,65**. - **ζ. 1 και 8/100**: Το **8/100** είναι ίσο με **0,08**, άρα έχουμε **1,08**. - **η. 1 και 7/1.000**: Το **7/1.000** είναι ίσο με **0,007**, άρα έχουμε **1,007**. 2. **Τοποθετούμε τους αριθμούς σε σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο**: - **1,007** (ή **1 και 7/1.000**) - **1,065** - **1,07** - **1,08** (ή **1 και 8/100**) - **1,5** (ή **1 και 2/4**) - **1,570** - **1,65** (ή **1 και 65/100**) - **1,70** ### Τελική Σειρά 🌟 Οι αριθμοί από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο είναι: 1. **η.** 1 και 7/1.000 (**1,007**) 2. **ε.** 1,065 3. **α.** 1,07 4. **ζ.** 1 και 8/100 (**1,08**) 5. **β.** 1 και 2/4 (**1,5**) 6. **δ.** 1,570 7. **στ.** 1 και 65/100 (**1,65**) 8. **γ.** 1,70 🎉 **Η σωστή σειρά είναι όπως φαίνεται στην εικόνα!** </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='5η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 5η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Λύση του προβλήματος 🎯 Ας δούμε πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τους τέσσερις φίλους να χωρίσουν τις κάρτες σε δύο ομάδες με περίπου το ίδιο άθροισμα. ### Στρατηγική που ακολουθούμε: **Βήμα 1:** Μετατρέπουμε όλα τα κλάσματα και τους μεικτούς αριθμούς σε δεκαδικούς αριθμούς. ### Μετατροπή των Αριθμών 1. **Μετατροπή του μεικτού αριθμού**: - **\(1 \frac{1}{8}\)**: \[ 1 \frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{8} = 1 + 0,125 = 1,125 \] 2. **Μετατροπή του κλάσματος**: - **\( \frac{23}{25} \)**: \[ \frac{23}{25} = 0,92 \] 3. **Μετατροπή του άλλου κλάσματος**: - **\( \frac{3}{4} \)**: \[ \frac{3}{4} = 0,75 \] 4. **Μετατροπή του μεικτού αριθμού**: - **\(1 \frac{3}{5}\)**: \[ 1 \frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = 1 + 0,6 = 1,6 \] ### Βήμα 2: Χωρίζουμε τις κάρτες σε δύο ομάδες με ίσο άθροισμα Για να πετύχουμε περίπου το ίδιο άθροισμα στις δύο ομάδες, χωρίζουμε τις κάρτες ως εξής: #### 1η Ομάδα: - **0,75** - **1,231** - **0,92** - **1,6** **Άθροισμα**: \[ 0,75 + 1,231 + 0,92 + 1,6 = 4,501 \] #### 2η Ομάδα: - **1,125** - **1,732** - **0,723** - **0,92** **Άθροισμα**: \[ 1,125 + 1,732 + 0,723 + 0,92 = 4,500 \] ### Τελικό Συμπέρασμα 🌟 Οι δύο ομάδες έχουν σχεδόν το ίδιο άθροισμα! 🎉 - **1η Ομάδα:** 4,501 - **2η Ομάδα:** 4,500 Αυτό σημαίνει ότι οι φίλοι μας μπορούν να χωρίσουν τις κάρτες τους δίκαια, με τις δύο ομάδες να έχουν σχεδόν ίσο βάρος! </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Λύση του προβλήματος 🎯 Ας βρούμε την περίμετρο του ορθογωνίου, ακολουθώντας τα βήματα της λύσης. ### Γνωρίζουμε ότι: - **Μήκος μεγάλης πλευράς:** 8 εκ. - **Μήκος μικρής πλευράς:** 75% μικρότερο από το μήκος της μεγάλης πλευράς. ### Ζητάμε να βρούμε: - **Την περίμετρο του ορθογωνίου.** ### Βήμα 1: Υπολογισμός του μήκους της μικρής πλευράς 📏 Για να βρούμε το μήκος της μικρής πλευράς, πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε πόσο είναι το **75%** του μήκους της μεγάλης πλευράς. 1. Υπολογίζουμε το **75%** του μήκους της μεγάλης πλευράς: \[ \frac{75}{100} \times 8 = \frac{600}{100} = 6 \text{ εκ.} \] 2. Αφαιρούμε αυτό το μήκος από το μήκος της μεγάλης πλευράς για να βρούμε το μήκος της μικρής πλευράς: \[ 8 - 6 = 2 \text{ εκ.} \] ### Βήμα 2: Υπολογισμός της περιμέτρου του ορθογωνίου 🔄 Η περίμετρος ενός ορθογωνίου υπολογίζεται προσθέτοντας τα μήκη όλων των πλευρών. Επειδή το ορθογώνιο έχει δύο μεγάλες και δύο μικρές πλευρές, η περίμετρος είναι: \[ \text{Περίμετρος} = 8 + 2 + 8 + 2 = 20 \text{ εκ.} \] ### Απάντηση ✅ **Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 20 εκατοστά.** 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ### Λύση του προβλήματος 🍷 Ας δούμε πώς μπορούμε να βρούμε πόσα μπουκάλια έμειναν στον παππού της Αγγελικής. ### Γνωρίζουμε ότι: - Ο παππούς της Αγγελικής έχει ένα βαρέλι με **270 λίτρα** κρασί. - Με το **1/4** από αυτό γέμισε μπουκάλια των **0,750 λίτρων**. - Από τα μπουκάλια που γέμισε, **χάρισε το 40%** σε φίλους και φίλες. ### Ζητάμε να βρούμε: - **Πόσα μπουκάλια του έμειναν.** ### Βήμα 1: Υπολογισμός της ποσότητας κρασιού που χρησιμοποιήθηκε 📏 Για να γεμίσει τα μπουκάλια, χρησιμοποίησε **1/4** από τα **270 λίτρα** κρασιού: \[ \frac{1}{4} \times 270 = \frac{270}{4} = 67,5 \text{ λίτρα} \] ### Βήμα 2: Υπολογισμός του αριθμού των μπουκαλιών 📦 Γεμίζοντας μπουκάλια των **0,750 λίτρων** με τα **67,5 λίτρα** κρασιού: \[ \frac{67,5}{0,750} = 90 \text{ μπουκάλια} \] ### Βήμα 3: Υπολογισμός των μπουκαλιών που χάρισε 🎁 Ο παππούς χάρισε **το 40%** από τα **90** μπουκάλια: \[ \frac{40}{100} \times 90 = \frac{3600}{100} = 36 \text{ μπουκάλια} \] ### Βήμα 4: Υπολογισμός των μπουκαλιών που έμειναν 🎉 Αφαιρούμε τα μπουκάλια που χάρισε από το σύνολο: \[ 90 - 36 = 54 \text{ μπουκάλια} \] ### Απάντηση ✅ **Στον παππού της Αγγελικής έμειναν 54 μπουκάλια κρασί.** 🍇 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>