Βιβλίο και Λύσεις
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
## 📚 Βασικές Μαθηματικές Έννοιες και Διεργασίες 🧠 **Μπορούμε να εκφράσουμε μία ποσότητα ή ένα μέρος αυτής με:** - **Φυσικό αριθμό** (όπως 1, 2, 3) - **Δεκαδικό αριθμό** (όπως 2,5 ή 3,14) - **Κλασματικό αριθμό** (όπως ½) - **Μεικτό αριθμό** (όπως 2 ½) - **Ποσοστό** (όπως 25%) --- ## 📊 Παραδείγματα 📈 ### Εδώ είναι μερικά παραδείγματα που δείχνουν πώς μπορούμε να εκφράσουμε ποσότητες: - **150 λεπτά = 2,5 ώρες = 2 ½ ώρες** ⏰ > Εδώ βλέπουμε ότι τα 150 λεπτά μπορούν να γραφτούν ως 2,5 ώρες (σε δεκαδική μορφή) ή 2 ½ ώρες (σε μεικτή μορφή). - **½ της πίτας** 🍰 > Αυτό σημαίνει ότι έχουμε πάρει το μισό από μια ολόκληρη πίτα. Το κλάσμα **½** μας δείχνει αυτό ακριβώς: ένα κομμάτι από τα δύο ίσα κομμάτια. - **0,5 του λίτρου** 🥛 > Το 0,5 είναι ένας δεκαδικός αριθμός που σημαίνει μισό. Άρα, 0,5 λίτρα είναι το ίδιο με το μισό λίτρο. - **Το 25% των 80 €** 💶 > Όταν λέμε 25% από κάτι, εννοούμε το ένα τέταρτο του συνολικού ποσού. Άρα, το 25% των 80 ευρώ είναι 20 ευρώ. --- Όπως βλέπεις, μπορούμε να χρησιμοποιούμε διαφορετικούς τρόπους για να εκφράσουμε ποσότητες και μέρη από ένα σύνολο! 🎉 ## 🔍 Διερεύνηση 🕵️♂️ ### 1. Οι τέσσερις φίλοι φτιάχνουν μια πολύχρωμη σημαία για μια θεατρική παράσταση που ετοιμάζει η τάξη τους. Αφού κάθε παιδί ζωγράφισε ένα μέρος της σημαίας, μετά όλα τα παιδιά μαζί συζητάνε ποια χρώματα θα χρησιμοποιήσουν, για να ζωγραφίσουν το **αχρωμάτιστο** μέρος της σημαίας τους. **α.** Βοήθησε τα παιδιά να υπολογίσουν με διαφορετικούς τρόπους το μέρος της σημαίας που έχει μείνει ακόμα αχρωμάτιστο. **Εφόσον η σημαία είναι χωρισμένη σε 4 ίσα ορθογώνια και κάθε ορθογώνιο της σημαίας έχει ζωγραφιστεί μόνο στο μισό του τότε κάθε κομμάτι της ισούται με**: > \(\frac{1}{8}\) = 0,125 = 12,5% **1.** Ο Αντρέι και η Αγγελική υπολογίζουν με **κλάσματα**: > \(\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) της σημαίας **2.** Η Δανάη υπολογίζει με **δεκαδικούς αριθμούς**: > 0,125 + 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,5 της σημαίας **3.** Ο Νίκος υπολογίζει με **ποσοστά**: > 12,5% + 12,5% + 12,5% + 12,5% = 50% της σημαίας --- **β.** Υπολογίζουμε το μέρος της σημαίας το οποίο, τελικά, τα παιδιά ζωγράφισαν κίτρινο και το εκφράζουμε με διαφορετικούς τρόπους. > **Μετά από συζήτηση, τα παιδιά ζωγράφισαν κίτρινο, το κουτάκι πάνω από το κόκκινο.** **Το κουτάκι αυτό είναι το 1/4 του ορθογωνίου, δηλαδή:** > \(\frac{1}{4}\) x \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{16}\) = 0,0625 = 6,25% της σημαίας --- ## 2. Παρατηρούμε τις διπλανές εικόνες. 👀 Με ποιον τρόπο μπορούμε να εκφράσουμε: - **α.** Τον αριθμό που είναι στο σημείο Α της αριθμογραμμής: > \(\frac{7}{4}\) (μεικτός αριθμός) - **β.** Τα λιπαρά που έχει το κουτί γάλακτος: > 2% (ποσοστό) - **γ.** Το μέρος του μεγάλου τριγώνου που είναι το χρωματισμένο τρίγωνο: > \(\frac{1}{9}\) (κλάσμα) - **δ.** Το ύψος του παιδιού: > 140 εκατοστά (φυσικός αριθμός) - **ε.** Την απόσταση Αθήνα – Πάτρα: > (φυσικός αριθμός) --- **🗣️ Συζητάμε στην τάξη τις επιλογές μας.** Κάθε φορά χρησιμοποιούμε τη μορφή των αριθμών που είναι πιο κατανοητή για τη συγκεκριμένη περίπτωση. --- ## 🍪 Εφαρμογή Η Αγγελική έφτιαξε μπισκότα για τους φίλους και τις φίλες της. Ο Νίκος έφαγε το 15% του συνολικού αριθμού των μπισκότων. Ο Αντρέι έφαγε το \(\frac{1}{5}\) και η Δανάη έφαγε το 0,20 του συνολικού αριθμού των μπισκότων. Όταν τα παιδιά έφυγαν, είχαν απομείνει 16 μπισκότα. Πόσα μπισκότα έφτιαξε συνολικά η Αγγελική; **Λύση** ### 1ο βήμα: Εκφράζουμε τους αριθμούς με κλάσματα. - 15% = \(\frac{15}{100} = \frac{3}{20}\) - 0,20 = \(\frac{20}{100} = \frac{1}{5}\) ### 2ο βήμα: Βρίσκουμε με κλάσμα το μέρος των μπισκότων που έφαγαν τα παιδιά. - Είναι: \(\frac{3}{20} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{20} + \frac{4}{20} + \frac{4}{20} = \frac{11}{20}\) του συνολικού αριθμού των μπισκότων. ### 3ο βήμα: Βρίσκουμε το κλάσμα των μπισκότων που έμεινε. - Τα μπισκότα που έμειναν είναι \(\frac{9}{20}\) του συνολικού αριθμού των μπισκότων. ### 4ο βήμα: Κάνουμε αναγωγή στην κλασματική μονάδα. - Γνωρίζουμε πόσα μπισκότα είναι τα \(\frac{9}{20}\) του συνόλου και θέλουμε να βρούμε πόσα μπισκότα είναι το σύνολο, δηλαδή τα \(\frac{20}{20}\). Θα κάνουμε αναγωγή στην κλασματική μονάδα. - Τα \(\frac{9}{20}\) των μπισκότων είναι 16 μπισκότα. - Το \(\frac{1}{20}\) των μπισκότων είναι 16 : 9 = 8 μπισκότα. - Τα \(\frac{20}{20}\) είναι 8 x 5 = 40 μπισκότα. ### **Απάντηση:** Η Αγγελική έφτιαξε συνολικά 40 μπισκότα. --- ## 🎯 Αναστοχασμός 1. **Γράφουμε το ποσοστό 75% με κλάσμα στην απλούστερη μορφή του.** > 75% = \(\frac{75}{100} = \frac{75 ÷ 25}{100 ÷ 25} = \frac{3}{4}\) 2. **Εκφράζουμε με δεκαδικό αριθμό το 40% του \(\frac{1}{5}\).** > 40% x \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{40}{100}\) x \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{40}{500} = 0,08\)