Λύσεις Σχολικού - Ενότητα 1.12
📄 Lorem Ipsum
📝 Τι είναι το Lorem Ipsum;
Το Lorem Ipsum είναι ένα κείμενο που χρησιμοποιείται ευρέως στη γραφιστική και την εκτύπωση για να γεμίσει χώρο και να δείξει πώς θα φαίνεται ένα έγγραφο ή μια ιστοσελίδα με περιεχόμενο.
Lorem Ipsum
🔍 Λίγη ιστορία
Το Lorem Ipsum έχει τις ρίζες του σε ένα κλασικό λατινικό κείμενο από το 45 π.Χ. και έχει χρησιμοποιηθεί εδώ και αιώνες. Πιστεύεται ότι προέρχεται από ένα έργο του με τίτλο "de Finibus Bonorum et Malorum" (Τα όρια του καλού και του κακού).
📜 Το πλήρες κείμενο
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Phasellus imperdiet, nulla et dictum interdum, nisi lorem egestas odio, vitae scelerisque enim ligula venenatis dolor. Maecenas nisl est, ultrices nec congue eget, auctor vitae massa. Fusce luctus vestibulum augue ut aliquet. Nunc sagittis dictum nisi, sed ullamcorper ipsum dignissim ac. In at libero sed nunc venenatis imperdiet sed ornare turpis. Donec vitae dui eget tellus gravida venenatis. Integer fringilla congue eros non fermentum. Sed dapibus pulvinar nibh tempor porta. Cras ac leo purus. Mauris quis diam velit.
Προσοχή
🛠️ Χρήσεις του Lorem Ipsum
- Γραφιστική: Για να γεμίσει χώρο σε μακέτες και σχέδια.
- Εκτύπωση: Για να δείξει πώς θα φαίνεται το τελικό έντυπο.
- : Για να παρουσιάσει το layout μιας ιστοσελίδας.
🤔 Γιατί χρησιμοποιείται;
Το Lorem Ipsum χρησιμοποιείται επειδή έχει μια φυσιολογική κατανομή γραμμάτων και μοιάζει περισσότερο με πραγματικό κείμενο από ό,τι η απλή επανάληψη "Εδώ είναι το κείμενο, εδώ είναι το κείμενο". Αυτό βοηθά τους σχεδιαστές να επικεντρωθούν στο οπτικό αποτέλεσμα χωρίς να αποσπάται η προσοχή τους από το περιεχόμενο.
🌟 Συνοπτικά
- Χρησιμότητα: Βοηθά τους σχεδιαστές να δουν πώς θα φαίνεται το κείμενο στο τελικό προϊόν.
- Ιστορία: Προέρχεται από κλασικό λατινικό κείμενο.
- Χρήσεις: Σε γραφιστική, εκτύπωση και web design.
Πηγές
Τώρα ξέρετε τι είναι το Lorem Ipsum και γιατί είναι τόσο διαδεδομένο! 🌐✍️
Κλειδωμένο μάθημα
<AccordionRoot> <AccordionItem value='ex1'> <AccordionTrigger> Άσκηση 1 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <!-- wp:paragraph --> <p><em>Να βρεις πόσες μοίρες έχει: </em></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><em>α) ένας κύκλος </em></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><em>β) ένα ημικύκλιο και </em></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><em>γ) καθένα από τα τόξα στα οποία χωρίζεται ένας κύκλος από δύο κάθετες διαμέτρους.</em></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>Απάντηση</strong></p> <p><em>α)</em> Ένας κύκλος είναι το αντίστοιχο τόξο μιας επίκεντρης γωνίας που είναι ίση με 360<sup>ο</sup>. Οπότε, ένας κύκλος είναι τόξο 360<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <Image invert id="dd7191a0-1a88-44b0-1392-ab20ea618c00"/> <br /><br /> <p><em>β)</em> Ένα ημικύκλιο είναι το αντίστοιχο τόξο μιας επίκεντρης γωνίας που είναι ίση με 180<sup>ο</sup>. Ένα ημικύκλιο είναι τόξο 180<sup>ο</sup>.</p> <br /><br /> <Image invert id="7e1455cc-4790-4e1f-9ca3-07c1c6d83900"/> <br /><br /> <p>γ) Κάθε ένα από τα τόξα στα οποία χωρίζεται ένας κύκλος από δύο κάθετεςδιαμέτρους του είναι τόξο 90<sup>ο</sup> αφού αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία 90<sup>ο</sup> .</p> <br /><br /> <Image invert id="267662aa-835f-4682-d8c7-d9df48e7f900"/> <br /><br /> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex2'> <AccordionTrigger> Άσκηση 2 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <!-- wp:paragraph --> <p><em>Δύο διάμετροι ενός κύκλου σχηματίζουν γωνία 60</em><sup>o</sup><em>. Να βρεις πόσες μοίρες είναι κάθε ένα από τα τόξα στα οποία χωρίζεται ο κύκλος από αυτές τις διαμέτρους του.</em></p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <br /><br /> <p><strong>Απάντηση</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <Image invert id="ce2e0239-8d7b-451e-0345-8d05a6ee5600"/> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Στο παραπάνω σχήμα έχουμε σχεδιάσει έναν κύκλο και δύο διαμέτρους αυτού που σχηματίζουν γωνία 60<sup>ο</sup>. Τότε και το αντίστοιχο τόξο είναι 60<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Η γωνία Α΄ΟΒ΄ ως κατακορυφήν της ΑΟΒ θα είναι και αυτή 60<sup>ο</sup>. Οπότε και το τόξο B΄A΄= 60<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Είναι ΑΟΒ΄ + ΑΟΒ = 180<sup>ο</sup> άρα :ΑΟΒ΄+ 60<sup>ο</sup>= 180<sup>ο</sup>, άρα: ΑΟΒ΄= 180<sup>ο</sup>-60<sup>ο</sup>= 120<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Επομένως,το αντίστοιχο τόξο ΑΒ΄της επίκεντρης γωνίας ΑΟΒ΄θα είναι 120<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Η γωνία Α΄ΟΒ ως κατακορυφήν της ΑΟΒ θα είναι και αυτή 120<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Οπότε και τόξο Α'B= 120<sup>ο</sup> . </p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex3'> <AccordionTrigger> Άσκηση 3 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <!-- wp:paragraph --> <p><em>Σχεδίασε δύο κύκλους (Ο, 3 cm) και (O΄, 4 cm). Να ορίσεις στον κάθε κύκλο από ένα τόξο 45</em><sup>o</sup><em> και να εξετάσεις εάν τα τόξα αυτά είναι ίσα. Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου.</em></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>Απάντηση</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <Image invert id="dd78da3a-44d3-443c-951e-2f6480e40c00"/> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Με το διαβήτη σχεδιάζουμε τους κύκλους (Ο, 3cm) και (Ο΄, 4 cm). </p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Σε κάθε έναν από αυτούς σχεδιάζουμε επίκεντρες γωνίες ΑΟΒ = 45ο και Α΄Ο΄Β΄ = <em>45</em><sup>o</sup>. </p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Τότε, τα αντίστοιχα των γωνιών τόξα ΑΒ και Α'Β' θα είναι το κάθε ένα <em>45</em><sup>o</sup>.</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Τα τόξα αυτά παρ’ ότι έχουν ίσα μέτρα δεν είναι ίσα δεδομένου ότι ανήκουν σε άνισους κύκλους (κύκλοι με διαφορετικές ακτίνες).</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex4'> <AccordionTrigger> Άσκηση 4 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <!-- wp:paragraph --> <p><em>Τρεις διάμετροι χωρίζουν έναν κύκλο σε έξι ίσα τόξα. Πόσων μοιρών είναι καθεμιά από τις έξι επίκεντρες γωνίες που αντιστοιχούν στα τόξα αυτά;</em></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>Απάντηση</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Επειδή ο κάθε κύκλος είναι τόξο 360<sup>ο</sup>, κάθε ένα από τα έξι ίσα τόξα του, θα έχει μέτρο <sup>360<sup>ο</sup></sup>⁄<sub>6</sub> = 60<sup>ο</sup> </p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Επομένως, και οι αντίστοιχες αυτών επίκεντρες γωνίεςθα είναι γωνίες 60<sup>ο</sup></p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex5'> <AccordionTrigger> Άσκηση 5 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <!-- wp:paragraph --> <p><em>Σ' έναν κύκλο (Ο, ρ) να χαράξεις μία χορδή ΑΒ ίση με την ακτίνα του κύκλου. Να υπολογίσεις σε μοίρες την επίκεντρη γωνία ΑΟΒ και να βρεις σε ποιο κλάσμα του κύκλου αντιστοιχεί το τόξο</em>.</p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>Απάντηση</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <Image invert id="49008867-974e-4e2e-4d33-4c19fc965300"/> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Αφού η χορδή ΑΒ είναι ίση με την ακτίνα του κύκλου, το τρίγωνο ΑΟΒ έχει όλες τις πλευρές του ίσες, οπότε είναι ισόπλευρο. Μετρώντας με το μοιρογνωμόνιο τη γωνία ΑΟΒ, διαπιστώνουμε ότι έχει μέτρο 60<sup>ο</sup>,οπότε και το αντίστοιχο αυτής τόξο θα είναι 60<sup>ο</sup>. Επειδή είναι 60<sup>ο</sup>= <sup>360<sup>ο</sup></sup>⁄<sub>6</sub>, το τόξο ΑΒ θα είναι το <sup>1</sup>⁄<sub>6</sub> του κύκλου.</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='ex6'> <AccordionTrigger> Άσκηση 6 </AccordionTrigger> <AccordionContent> <!-- wp:paragraph --> <p><em>Να σχεδιάσεις ένα τμήμα ΑΒ = 2,8 cm και τους κύκλους (Α, 4 cm) και (Β, 4 cm). Να ονομάσεις Γ το ένα από τα δύο σημεία στα οποία τέμνονται οι κύκλοι και να μετρήσεις τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.</em></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p><strong>Απάντηση</strong></p> <!-- /wp:paragraph --> <br /><br /> <Image invert id="e2ac71f1-5a91-4bc4-9ba2-3df4e2785b00"/> <br /><br /> <!-- wp:paragraph --> <p>Σχεδιάζουμε έναευθύγραμμο τμήμα ΑΒ = 2,8cm και με το διαβήτη σχεδιάζουμε τους κύκλους (Α, 4cm) και (Β, 4 cm).</p> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <p>Μετρώντας τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ με το μοιρογνωμόνιο, βρίσκουμε ότι οι γωνίες ΓΑΒ και Γ ΒΑ έχουν μέτρο 70<sup>ο</sup> και η γωνία ΑΓΒ έχει μέτρο 40<sup>ο</sup> .</p> <!-- /wp:paragraph --> </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>