Κάτι παράξενο συμβαίνει στο εργαστήριο… ουσίες αλλάζουν μορφή, αντιδράσεις τρέχουν σαν αστραπή και η ισορροπία κρέμεται από μια σταγόνα. Θα ακολουθήσεις τα ίχνη των ατόμων, θα αποκρυπτογραφήσεις τον περιοδικό πίνακα και θα ανακαλύψεις τις δυνάμεις που κρατούν την ύλη ενωμένη. Πάρε θέση στο πείραμα και έλα στο μάθημα Χημείας 🧬


Χημεία Γ' Λυκείου

# Νόμος χημικής ισορροπίας & \( K_c \) 📜

Για την αμφίδρομη αντίδραση \( \alpha A(g) + \beta B(g) \rightleftharpoons \gamma \Gamma(g) + \delta \Delta(g) \), στην κατάσταση ισορροπίας η παράσταση

\[
K_c = \dfrac{[\Gamma]^\gamma [\Delta]^\delta}{[A]^\alpha [B]^\beta}
\]

έχει σταθερή τιμή για δεδομένη θερμοκρασία. Αυτός είναι ο **νόμος χημικής ισορροπίας**.

### Πώς διαβάζεται ο τύπος

| Θέση στον τύπο | Τι μπαίνει |
|---|---|
| Αριθμητής | οι συγκεντρώσεις των **προϊόντων** \( (\Gamma, \Delta) \) |
| Παρονομαστής | οι συγκεντρώσεις των **αντιδρώντων** \( (A, B) \) |
| Εκθέτης κάθε συγκέντρωσης | ο **συντελεστής** της ουσίας στη χημική εξίσωση |
| Σύμβολο \( [\;] \) | η :tooltip[molarity]{content="Συγκέντρωση σε mol/L — εδώ, η συγκέντρωση της ουσίας στην ισορροπία."} της ουσίας στην ισορροπία |

:::fact{title="Με μία πρόταση 💡"}
Η \( K_c \) μάς λέει, για δεδομένη θερμοκρασία, σε ποιο βαθμό «προχωράει» μια αμφίδρομη αντίδραση μέχρι να ισορροπήσει.
:::

# Η \( K_c \) εξαρτάται ΜΟΝΟ από τη θερμοκρασία 🌡️

:::alert{title="Βασικός κανόνας"}
Η τιμή της \( K_c \) **μεταβάλλεται μόνο με τη θερμοκρασία**. ΔΕΝ αλλάζει αν:
- προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε ουσίες,
- μεταβάλουμε τον όγκο ή την πίεση,
- χρησιμοποιήσουμε καταλύτη.

Όλα αυτά μπορεί να **μετατοπίσουν** την ισορροπία, αλλά η τιμή της \( K_c \) μένει ίδια εφόσον η \( T \) είναι σταθερή.
:::

### Γιατί μας βολεύει αυτό στα προβλήματα

Αν η θερμοκρασία δεν αλλάξει, η αριθμητική τιμή της \( K_c \) είναι κοινή για **κάθε** κατάσταση ισορροπίας του συστήματος. Έτσι έχουμε μια σταθερή «γέφυρα» ανάμεσα σε δύο διαφορετικές ισορροπίες.

:::alert{title="Συνέπεια στους υπολογισμούς 🧷"}
Όσο η θερμοκρασία μένει σταθερή, μπορούμε να υπολογίσουμε την \( K_c \) από μία ισορροπία και να τη χρησιμοποιήσουμε σε **νέα** ισορροπία (π.χ. μετά από προσθήκη ουσίας ή μεταβολή όγκου).
:::

# Κινητική απόδειξη του νόμου 🔬

Θεωρούμε την αμφίδρομη αντίδραση \( 2A(g) + B(g) \rightleftharpoons A_2B(g) \), υποθέτοντας ότι είναι **απλή** (γίνεται σε ένα στάδιο) και προς τις δύο κατευθύνσεις.

### Οι δύο ταχύτητες

Από τον νόμο της ταχύτητας, προς τα δεξιά και προς τα αριστερά αντίστοιχα:

\[
\upsilon_1 = k_1 [A]^2 [B], \qquad \upsilon_2 = k_2 [A_2B]
\]

### Η συνθήκη της ισορροπίας

Στην ισορροπία, εξ ορισμού, οι δύο ταχύτητες εξισώνονται \( (\upsilon_1 = \upsilon_2) \):

\[
k_1 [A]^2 [B] = k_2 [A_2B] \;\Rightarrow\; K_c = \dfrac{k_1}{k_2} = \dfrac{[A_2B]}{[A]^2 [B]}
\]

Επειδή οι :tooltip[σταθερές ταχύτητας]{content="Οι σταθερές k του νόμου ταχύτητας κάθε φοράς της αντίδρασης· η τιμή τους εξαρτάται από τη θερμοκρασία."} \( k_1 \) και \( k_2 \) είναι σταθερές σε σταθερή θερμοκρασία, σταθερό είναι και το πηλίκο τους.

:::fact{title="Γιατί η K εξαρτάται από τη θερμοκρασία 🔎"}
Αφού \( K_c = \dfrac{k_1}{k_2} \) και οι σταθερές ταχύτητας \( k_1, k_2 \) εξαρτώνται από τη θερμοκρασία, ο λόγος τους — η \( K_c \) — μεταβάλλεται **μόνο** με τη θερμοκρασία.
:::

# Η σημασία της τιμής της \( K_c \) 📈

Η τιμή της \( K_c \) δείχνει **πόσο μετατοπισμένη** είναι η ισορροπία:

| Τιμή της \( K_c \) | Θέση ισορροπίας | Απόδοση |
|---|---|---|
| 🔵 **Μεγάλη** | προς τα **δεξιά** (περισσότερα προϊόντα) | **μεγάλη** |
| 🔴 **Μικρή** | προς τα **αριστερά** (περισσότερα αντιδρώντα) | **μικρή** |

:::alert{title="Η K «ανήκει» στην ΕΞΙΣΩΣΗ, όχι στο φαινόμενο ⚠️"}
Η τιμή αναφέρεται στη **χημική εξίσωση**, όχι στο φαινόμενο. Αλλάζει όταν αλλάξει ο τρόπος γραφής (φορά ή/και συντελεστές), ακόμη και για την ίδια ισορροπία.
:::

# Πώς αλλάζει η \( K_c \) με τον τρόπο γραφής 🔁

Για την **ίδια** ισορροπία, η νέα σταθερά προκύπτει από την αρχική:

| Επέμβαση στην εξίσωση | Νέα σταθερά |
|---|---|
| **Αντιστροφή** της φοράς | \( K_c' = \dfrac{1}{K_c} \) |
| **Πολλαπλασιασμός** όλων των συντελεστών επί \( \nu \) | \( K_c' = (K_c)^{\nu} \) |

:::fact{title="Παράδειγμα"}
Αν για \( 2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g) \) είναι \( K_c = 4 \), τότε:
- για \( 2SO_3(g) \rightleftharpoons 2SO_2(g) + O_2(g) \): \( K_c' = \dfrac{1}{4} = 0{,}25 \)
- για \( SO_2(g) + \tfrac{1}{2}O_2(g) \rightleftharpoons SO_3(g) \): \( K_c'' = \sqrt{4} = 2 \)
:::

Οι **μονάδες** της \( K_c \) εξαρτώνται από τη μορφή της εξίσωσης, αλλά συνήθως παραλείπονται.

# Ετερογενείς ισορροπίες — στερεά & καθαρά υγρά 🧱

Όταν συμμετέχουν ουσίες σε **διαφορετικές φάσεις**, η ισορροπία λέγεται **ετερογενής**.

:::alert{title="Κανόνας"}
Η συγκέντρωση ενός **καθαρού στερεού** ή **καθαρού υγρού** θεωρείται **σταθερή** (ανεξάρτητη της ποσότητας) και ενσωματώνεται στην τιμή της σταθεράς. Γι' αυτό **παραλείπεται** από την έκφραση της \( K \).
:::

### Παραδείγματα

Δύο στερεά και ένα αέριο — μένει μόνο το αέριο:

\[
CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g) \;\Rightarrow\; K_c = [CO_2]
\]

Δύο **καθαρά υγρά** και ένα αέριο — μένει πάλι μόνο το αέριο:

\[
PCl_5(l) \rightleftharpoons PCl_3(l) + Cl_2(g) \;\Rightarrow\; K_c = [Cl_2]
\]

Στερεός άνθρακας ανάμεσα σε δύο αέρια — παραλείπεται μόνο αυτός:

\[
CO_2(g) + C(s) \rightleftharpoons 2CO(g) \;\Rightarrow\; K_c = \dfrac{[CO]^2}{[CO_2]}
\]

# Σταθερά \( K_p \) — μερικές πιέσεις 🎈

Όταν συμμετέχουν **αέρια**, ο νόμος εκφράζεται και με τις **μερικές πιέσεις**. Για \( \alpha A(g) + \beta B(g) \rightleftharpoons \gamma \Gamma(g) + \delta \Delta(g) \):

\[
K_p = \dfrac{P_\Gamma^{\,\gamma} \cdot P_\Delta^{\,\delta}}{P_A^{\,\alpha} \cdot P_B^{\,\beta}}
\]

όπου \( P_A, P_B, \ldots \) οι :tooltip[μερικές πιέσεις]{content="Η πίεση που θα ασκούσε κάθε αέριο αν καταλάμβανε μόνο του όλον τον όγκο, στην ίδια θερμοκρασία (νόμος Dalton)."} στην ισορροπία.

Η μορφή είναι **ίδια** με της \( K_c \): προϊόντα πάνω, αντιδρώντα κάτω, εκθέτες οι συντελεστές — αλλάζει μόνο το μέγεθος που μπαίνει στη θέση κάθε ουσίας.

:::fact{title="Σημαντικά"}
- Όπως η \( K_c \), έτσι και η \( K_p \) **εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία**.
- Στις ετερογενείς ισορροπίες, τα **καθαρά στερεά/υγρά παραλείπονται**· στην \( K_p \) μπαίνουν **μόνο αέρια**.
:::

# Σχέση \( K_p \) με \( K_c \) 🔗

### Από πού προκύπτει

Από την καταστατική εξίσωση \( PV = nRT \) προκύπτει για κάθε αέριο \( P = \dfrac{n}{V}RT = [\;]\cdot RT \), δηλαδή η μερική πίεση κάθε αερίου ισούται με τη συγκέντρωσή του επί \( RT \). Αντικαθιστώντας κάθε πίεση στην έκφραση της \( K_p \) και ξεχωρίζοντας τους παράγοντες \( RT \):

\[
K_p = K_c (RT)^{\Delta n}
\]

### Τι είναι το \( \Delta n \)

Είναι η **διαφορά mol των αερίων** ανάμεσα σε προϊόντα και αντιδρώντα, δηλαδή η διαφορά των αντίστοιχων συντελεστών:

\[
\Delta n = (\gamma + \delta) - (\alpha + \beta)
\]

:::alert{title="Μετράμε ΜΟΝΟ τα αέρια"}
Τα στερεά και τα υγρά **δεν** προσμετρώνται στο \( \Delta n \).
:::

# Ειδικές περιπτώσεις & η τιμή του \( R \) ✨

:::alert{title="Όταν Δn = 0"}
Αν ο αριθμός mol αερίων είναι ίδιος σε προϊόντα και αντιδρώντα, τότε \( (RT)^0 = 1 \), οπότε:
\[
K_p = K_c
\]
Και οι δύο σταθερές είναι τότε **καθαροί αριθμοί** (χωρίς μονάδες).
:::

:::fact{title="Η τιμή του R ⚙️"}
Στον τύπο \( K_p = K_c (RT)^{\Delta n} \), το \( T \) είναι η **απόλυτη** θερμοκρασία (σε K). Όταν οι πιέσεις είναι σε atm, οι συγκεντρώσεις σε mol/L και \( T \) σε K, χρησιμοποιούμε \( R = 0{,}082\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} \).
:::

# Πηλίκο αντίδρασης \( Q_c \) 🧭

Όταν το σύστημα **δεν** είναι σε ισορροπία, το πηλίκο αντίδρασης προβλέπει προς τα πού θα κινηθεί. Έχει τον **ίδιο τύπο** με την \( K_c \), αλλά με τις συγκεντρώσεις **οποιασδήποτε** στιγμής:

\[
Q_c = \dfrac{[\Gamma]^\gamma [\Delta]^\delta}{[A]^\alpha [B]^\beta}
\]

:::fact{title="Q = Quotient (λόγος) 🔤"}
- Υπολογίζεται με τις **τρέχουσες** συγκεντρώσεις, σε οποιαδήποτε κατάσταση.
- Στη **θέση ισορροπίας** ισχύει \( Q_c = K_c \).
- Αντίστοιχα ορίζεται και το \( Q_p \) (με μερικές πιέσεις), συγκρινόμενο με το \( K_p \).
:::

# Κριτήριο κατεύθυνσης με \( Q_c \) 🎯

Συγκρίνοντας \( Q_c \) με \( K_c \):

| Σύγκριση | Κατάσταση | Κατεύθυνση |
|---|---|---|
| \( Q_c = K_c \) | σε ισορροπία | δεν κινείται |
| \( Q_c < K_c \) | λίγα προϊόντα | **δεξιά** ➡️ |
| \( Q_c > K_c \) | πολλά προϊόντα | **αριστερά** ⬅️ |

:::fact{title="Νοητικό μοντέλο"}
Σκέψου το \( K_c \) ως τον «**στόχο**» και το \( Q_c \) ως την «**τρέχουσα θέση**». Η αντίδραση κινείται πάντα προς την κατεύθυνση που φέρνει το \( Q_c \) **πιο κοντά** στο \( K_c \):
- αν \( Q_c < K_c \), πάει δεξιά ώστε να **μεγαλώσει** το \( Q_c \)·
- αν \( Q_c > K_c \), πάει αριστερά ώστε να **μικρύνει** το \( Q_c \).
:::

# Εξάρτηση της \( K \) από τη θερμοκρασία 🔥❄️

Η **μόνη** μεταβλητή που αλλάζει την τιμή των \( K_c \) και \( K_p \) είναι η **θερμοκρασία**. Το πώς αλλάζει εξαρτάται από το αν η αντίδραση είναι εξώθερμη ή ενδόθερμη:

:::fact{title="Κατεύθυνση της μεταβολής"}
| Αντίδραση (προς τα δεξιά) | Αύξηση της \( T \) | Ισορροπία |
|---|---|---|
| **Εξώθερμη** 🔥 | **ελάττωση** της \( K \) | προς τα **αριστερά** |
| **Ενδόθερμη** ❄️ | **αύξηση** της \( K \) | προς τα **δεξιά** |
:::

:::alert{title="Αρχή Le Chatelier"}
Σε συμφωνία με την αρχή Le Chatelier: η **αύξηση της θερμοκρασίας ευνοεί την ενδόθερμη φορά**.
:::

01. Βασική Θεωρία

Ποια δύο ερωτήματα θέτουμε σε κάθε αντίδραση και ποιο από αυτά απαντά η σταθερά χημικής ισορροπίας αντί για τη χημική κινητική.

Τα δύο μεγάλα ερωτήματα

Πώς γράφεται η σταθερά Kc από τη χημική εξίσωση, τι μπαίνει στον αριθμητή, τι στον παρονομαστή και ποιοι είναι οι εκθέτες.

Ο νόμος χημικής ισορροπίας και η σταθερά Kc

Πώς η εξίσωση των ταχυτήτων της ευθείας και της αντίστροφης αντίδρασης οδηγεί στη σταθερά ως λόγο των δύο σταθερών ταχύτητας.

Κινητική απόδειξη του νόμου

Πώς συνδέεται το μέγεθος της σταθεράς με τη θέση της ισορροπίας και την απόδοση, και γιατί η τιμή ανήκει στην εξίσωση και όχι στο φαινόμενο.

Τι μας λέει η τιμή της Kc

Τι γίνεται όταν στην ισορροπία συμμετέχουν στερεά ή καθαρά υγρά μαζί με αέρια, και πώς αυτό απλοποιεί την έκφραση της σταθεράς.

Ετερογενείς ισορροπίες

Πώς εκφράζεται ο ίδιος νόμος με τις μερικές πιέσεις των αερίων και ποιες ουσίες τελικά εμφανίζονται μέσα στην έκφραση αυτή.

Η σταθερά Kp και οι μερικές πιέσεις

Πώς από την καταστατική εξίσωση των αερίων προκύπτει η σχέση των δύο σταθερών και τι ακριβώς μετράμε στη διαφορά mol Δn.

Η σχέση Kp με Kc

Το μέγεθος που υπολογίζεται με τις συγκεντρώσεις οποιασδήποτε στιγμής και το κριτήριο που προβλέπει προς τα πού θα κινηθεί το σύστημα.

Πηλίκο αντίδρασης Qc

Πώς μεταβάλλεται η τιμή της σταθεράς όταν αυξηθεί η θερμοκρασία σε εξώθερμη και σε ενδόθερμη αντίδραση, και πώς συμφωνεί με την αρχή Le Chatelier.

Εξάρτηση της σταθεράς από τη θερμοκρασία

# Σταθερά χημικής ισορροπίας \( K_c \) - \( K_p \) ⚖️

Για κάθε αμφίδρομη αντίδραση \( \alpha A(g) + \beta B(g) \rightleftharpoons \gamma \Gamma(g) + \delta \Delta(g) \), ο :tooltip[νόμος χημικής ισορροπίας]{content="Στην ισορροπία, ο λόγος του γινομένου των συγκεντρώσεων των προϊόντων προς το γινόμενο των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων, με κάθε συγκέντρωση υψωμένη στον αντίστοιχο συντελεστή, είναι σταθερός για ορισμένη θερμοκρασία."} ορίζει τη σταθερά \( K_c = \dfrac{[\Gamma]^\gamma [\Delta]^\delta}{[A]^\alpha [B]^\beta} \), όπου στον αριθμητή μπαίνουν τα προϊόντα, στον παρονομαστή τα αντιδρώντα, οι εκθέτες είναι οι συντελεστές της εξίσωσης και οι συγκεντρώσεις (mol/L) είναι αυτές της ισορροπίας. Κινητικά αυτό αποδεικνύεται από την εξίσωση των ταχυτήτων ευθείας και αντίστροφης αντίδρασης (\( \upsilon_1 = \upsilon_2 \)), που δίνει \( K_c = \dfrac{k_1}{k_2} \): επειδή οι \( k_1, k_2 \) εξαρτώνται μόνο από τη θερμοκρασία, το ίδιο ισχύει και για την \( K_c \). Η τιμή της δεν μεταβάλλεται με προσθήκη ή αφαίρεση ουσιών, αλλαγή όγκου/πίεσης ή καταλύτη, παρά μόνο με τη θερμοκρασία. Η τιμή της \( K_c \) δείχνει πόσο μετατοπισμένη είναι η ισορροπία και την απόδοση: μεγάλη \( K_c \) σημαίνει ισορροπία προς τα δεξιά (πολλά προϊόντα, μεγάλη απόδοση), ενώ μικρή \( K_c \) σημαίνει ισορροπία προς τα αριστερά. Η \( K_c \) αφορά τη συγκεκριμένη χημική εξίσωση, όχι το φαινόμενο: αν αντιστραφεί η φορά γίνεται \( K_c' = \dfrac{1}{K_c} \), ενώ αν πολλαπλασιαστούν οι συντελεστές επί \( \nu \) γίνεται \( K_c' = (K_c)^{\nu} \).

:::fact{title="Ετερογενείς ισορροπίες 🧱"}
Σε ισορροπίες με ουσίες διαφορετικών φάσεων, τα καθαρά στερεά και υγρά έχουν σταθερή «συγκέντρωση» (ανεξάρτητη της ποσότητας), η οποία είναι ενσωματωμένη στη σταθερά και γι' αυτό παραλείπονται από την έκφραση. Π.χ. για \( CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g) \) είναι \( K_c = [CO_2] \), ενώ για \( CO_2(g) + C(s) \rightleftharpoons 2CO(g) \) είναι \( K_c = \dfrac{[CO]^2}{[CO_2]} \).
:::

Όταν συμμετέχουν αέρια, ο νόμος μπορεί να εκφραστεί με τις :tooltip[μερικές πιέσεις]{content="Η πίεση που θα ασκούσε ένα αέριο ενός μίγματος αν καταλάμβανε μόνο του ολόκληρο τον όγκο, στην ίδια θερμοκρασία."}, δίνοντας \( K_p = \dfrac{P_\Gamma^{\,\gamma} P_\Delta^{\,\delta}}{P_A^{\,\alpha} P_B^{\,\beta}} \), όπου επίσης τα καθαρά στερεά και υγρά παραλείπονται και η \( K_p \) εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Ξεκινώντας από την καταστατική εξίσωση \( PV = nRT \), δηλαδή \( P = [\;]\,RT \) για κάθε αέριο, και αντικαθιστώντας στην έκφραση της \( K_p \), προκύπτει η θεμελιώδης σχέση \( K_p = K_c (RT)^{\Delta n} \), με \( \Delta n = (\gamma + \delta) - (\alpha + \beta) \) τη διαφορά mol μόνο των αερίων μεταξύ προϊόντων και αντιδρώντων (στερεά και υγρά δεν προσμετρώνται). Όταν \( \Delta n = 0 \) ισχύει \( K_p = K_c \) και οι σταθερές είναι καθαροί αριθμοί· εδώ το \( T \) είναι η απόλυτη θερμοκρασία (K) και \( R = 0{,}082\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} \).

Για να προβλέψουμε την κατεύθυνση ενός συστήματος που δεν είναι σε ισορροπία, χρησιμοποιούμε το πηλίκο αντίδρασης \( Q_c = \dfrac{[\Gamma]^\gamma [\Delta]^\delta}{[A]^\alpha [B]^\beta} \), που έχει την ίδια μορφή με την \( K_c \) αλλά υπολογίζεται με τις συγκεντρώσεις οποιασδήποτε στιγμής. Αν \( Q_c < K_c \) η αντίδραση κινείται προς τα δεξιά (παράγονται προϊόντα), αν \( Q_c > K_c \) προς τα αριστερά, ενώ αν \( Q_c = K_c \) το σύστημα είναι σε ισορροπία. Τέλος, η μοναδική μεταβλητή που αλλάζει την τιμή της \( K \) είναι η θερμοκρασία: σε εξώθερμη αντίδραση η αύξηση της θερμοκρασίας ελαττώνει την \( K \), ενώ σε ενδόθερμη την αυξάνει, σε συμφωνία με την αρχή Le Chatelier.

:::alert{title="Να θυμάσαι 🧷"}
Όσο η θερμοκρασία μένει σταθερή, η \( K_c \) (και η \( K_p \)) διατηρεί την ίδια τιμή· έτσι, μια \( K_c \) υπολογισμένη από μία ισορροπία ισχύει και σε νέα ισορροπία (μετά από προσθήκη ουσίας ή μεταβολή όγκου), αρκεί να μην έχει αλλάξει η θερμοκρασία.
:::
