Μια μπάλα συγκρούεται, ένα κύμα διαδίδεται, δύο σώματα συγκρούονται και ένα αεροπλάνο απογειώνεται. Πίσω από κάθε κίνηση κρύβεται και ένας νόμος της Φυσικής. Ο Bernoulli αποκαλύπτει τα μυστικά των ρευστών, ο Einstein λυγίζει τον χρόνο και η κβαντική φυσική ανοίγει την πόρτα σε έναν κόσμο απρόβλεπτο. Έλα στο μάθημα και ανακάλυψε τις ιδέες που άλλαξαν το σύμπαν 🌌

Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου

# Ταχύτητα του φωτός στην ύλη 💡

Στο **κενό** όλα τα είδη ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα

\[
c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s},
\]

ανεξάρτητα από τη συχνότητα ή το μήκος κύματος.

Όταν το φως εισέλθει σε ένα διαφανές υλικό μέσο (γυαλί, νερό, διαμάντι), η ταχύτητά του \( \upsilon \) **μειώνεται** και γίνεται μικρότερη από \( c \).

# Δείκτης διάθλασης 🔢

Ο :tooltip[δείκτης διάθλασης]{content="Καθαρός αριθμός που δείχνει πόσες φορές πιο αργά κινείται το φως μέσα στο υλικό σε σχέση με το κενό."} \( n \) ενός μέσου ορίζεται:

\[
n = \dfrac{c}{\upsilon}.
\]

Επειδή πάντοτε \( \upsilon < c \) μέσα στην ύλη, ισχύει:

\[
n > 1
\]

για κάθε υλικό μέσο.

# Η συχνότητα δεν αλλάζει 🔒

Κατά τη μετάβαση του φωτός από ένα μέσο σε ένα άλλο, η :tooltip[συχνότητα]{content="Ο αριθμός των ταλαντώσεων ανά δευτερόλεπτο. Καθορίζεται από την πηγή που εκπέμπει το φως."} \( f \) **παραμένει σταθερή**, γιατί καθορίζεται από την πηγή.

Αυτό που αλλάζει είναι η ταχύτητα \( \upsilon \) και, μαζί της, το μήκος κύματος \( \lambda \), αφού \( \upsilon = \lambda f \).

Αν \( \lambda_0 \) είναι το μήκος κύματος στο κενό και \( \lambda \) μέσα στο υλικό:

\[
\lambda = \dfrac{\upsilon}{f} = \dfrac{c}{n\,f} = \dfrac{\lambda_0}{n}.
\]

# Ορισμός — Διασκεδασμός 📖

Σε αντίθεση με το κενό, μέσα σε ένα υλικό η ταχύτητα διάδοσης — άρα και ο δείκτης διάθλασης — **εξαρτάται από το μήκος κύματος** της ακτινοβολίας.

:::fact{title="Διασκεδασμός"}
**Διασκεδασμός** ονομάζεται η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης \( n \) (και επομένως της ταχύτητας διάδοσης \( \upsilon \)) ενός μέσου από το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα) της ακτινοβολίας που το διαπερνά.
:::

# Πώς εξαρτάται ο n από το χρώμα 🌈

Για τα συνηθισμένα διαφανή υλικά (όπως το γυαλί):

- Όσο **μικρότερο** το μήκος κύματος \( \lambda_0 \), τόσο **μεγαλύτερος** ο δείκτης διάθλασης \( n \).
- Όσο **μεγαλύτερη** η συχνότητα \( f \), τόσο μεγαλύτερος ο \( n \).

Έτσι μέσα στο γυαλί:

\[
n_{\text{ιώδες}} > n_{\text{ερυθρό}}
\quad\Longleftrightarrow\quad
\upsilon_{\text{ιώδες}} < \upsilon_{\text{ερυθρό}}.
\]

Το ιώδες (μικρό \( \lambda \), μεγάλη \( f \)) διαθλάται περισσότερο και κινείται πιο αργά· το ερυθρό διαθλάται λιγότερο.

# Τα όρια του ορατού φάσματος 🎇

Το ορατό τμήμα του φάσματος της ηλιακής ακτινοβολίας εκτείνεται (στο κενό) μεταξύ δύο άκρων:

| Χρώμα | Μήκος κύματος \( \lambda_0 \) | Συχνότητα \( f \) | Δείκτης \( n \) στο γυαλί |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| Ιώδες | \( \approx 400\ \mathrm{nm} \) | μεγάλη | μεγαλύτερος |
| Ερυθρό | \( \approx 700\ \mathrm{nm} \) | μικρή | μικρότερος |

# Μονοχρωματικό και σύνθετο φως 🎨

:::fact{title="Μονοχρωματικό φως"}
**Μονοχρωματικό** ονομάζεται το φως που αποτελείται από ένα και μόνο μήκος κύματος (μία συχνότητα). Αντιστοιχεί σε ένα «καθαρό» χρώμα.
:::

Το **λευκό φως** (όπως το ηλιακό) είναι **σύνθετο**: αποτελεί υπέρθεση όλων των μηκών κύματος του ορατού φάσματος. Δεν είναι μονοχρωματικό, και γι' αυτό μπορεί να αναλυθεί στα συστατικά του χρώματα.

# Το πρίσμα και η γωνία εκτροπής 🔺

Ένα **πρίσμα** είναι διαφανές σώμα (συνήθως γυαλί) με δύο επίπεδες, μη παράλληλες έδρες που σχηματίζουν τη **γωνία κορυφής** \( A \).

Μια ακτίνα διαθλάται στην είσοδο (αέρας → γυαλί) και ξανά στην έξοδο (γυαλί → αέρας), εκτρεπόμενη κατά τη **γωνία εκτροπής** \( \delta \).

:::fact{title="Γωνία εκτροπής δ"}
**Γωνία εκτροπής** \( \delta \) είναι η γωνία που σχηματίζει η ακτίνα που βγαίνει από το πρίσμα με την προέκταση της ακτίνας που εισέρχεται. Εκφράζει «πόσο στράβωσε» η πορεία του φωτός.
:::

# Από τι εξαρτάται η γωνία εκτροπής 📐

Η γωνία εκτροπής \( \delta \) εξαρτάται από:

- τη γωνία κορυφής \( A \) του πρίσματος,
- τον δείκτη διάθλασης \( n \) του υλικού,
- τη γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας στην πρώτη έδρα.

Επειδή ο \( n \) είναι διαφορετικός για κάθε χρώμα (λόγω διασκεδασμού), **η \( \delta \) είναι διαφορετική για κάθε μήκος κύματος**. Αυτό επιτρέπει στο πρίσμα να ξεχωρίσει τα χρώματα.

:::alert{title="Προσοχή ⚠️"}
Η \( \delta \) **δεν** συγχέεται με τη γωνία κορυφής \( A \). Μονοχρωματικό φως μπαίνει — μονοχρωματικό φως βγαίνει· καμία αλλαγή χρώματος.
:::

# Ανάλυση του λευκού φωτός ✨

Όταν λεπτή δέσμη **λευκού** φωτός προσπέσει σε πρίσμα, κάθε μήκος κύματος εκτρέπεται με διαφορετική γωνία, γιατί κάθε χρώμα «βλέπει» διαφορετικό \( n \).

- Το **ιώδες** (μεγαλύτερο \( n \)) εκτρέπεται **περισσότερο**.
- Το **ερυθρό** (μικρότερο \( n \)) εκτρέπεται **λιγότερο**.

Η δέσμη «ανοίγει» σαν βεντάλια. Σειρά χρωμάτων (από μικρότερη προς μεγαλύτερη εκτροπή):

\[
\text{ερυθρό} \to \text{πορτοκαλί} \to \text{κίτρινο} \to \text{πράσινο} \to \text{κυανό} \to \text{μπλε} \to \text{ιώδες}.
\]

# Φάσμα και σύνθεση χρωμάτων 🌈

:::fact{title="Φάσμα του λευκού φωτός"}
Η πολύχρωμη ταινία που προκύπτει από την ανάλυση του λευκού φωτός ονομάζεται **(συνεχές) φάσμα**. Αποδεικνύει ότι το λευκό φως είναι σύνθεση όλων των χρωμάτων του ορατού φάσματος.
:::

:::alert{title="Το αντίστροφο πείραμα 🔁"}
Αν η αναλυμένη δέσμη περάσει μέσα από ένα δεύτερο, ανεστραμμένο πρίσμα, τα χρώματα ανασυντίθενται και προκύπτει ξανά λευκό φως. Το πρίσμα δεν «δημιουργεί» τα χρώματα, απλώς τα **διαχωρίζει**.
:::

# Το ουράνιο τόξο 🌦️

Το ουράνιο τόξο είναι εκδήλωση του διασκεδασμού σε συνδυασμό με την **ολική (εσωτερική) ανάκλαση**, όταν το ηλιακό φως φωτίζει σταγόνες βροχής.

Σε κάθε σφαιρική σταγόνα το φως:

1. **διαθλάται** μπαίνοντας (αέρας → νερό) και αναλύεται στα χρώματά του,
2. υφίσταται **ολική ανάκλαση** στην πίσω εσωτερική επιφάνεια,
3. **διαθλάται ξανά** βγαίνοντας (νερό → αέρας), όπου τα χρώματα διαχωρίζονται ακόμη περισσότερο.

Κάθε χρώμα εκτρέπεται με διαφορετική γωνία, οπότε ο παρατηρητής βλέπει ένα τόξο με διαδοχικές χρωματικές ζώνες.

# Πρωτεύον και δευτερεύον τόξο 🔵🔴

:::fact{title="Σειρά χρωμάτων στα τόξα"}
- Στο **πρωτεύον (κύριο) τόξο**, που σχηματίζεται με **μία** ολική ανάκλαση μέσα στη σταγόνα, το **ερυθρό** βρίσκεται στο εξωτερικό μέρος και το **ιώδες** στο εσωτερικό.
- Όταν συμβούν **δύο** ολικές ανακλάσεις, σχηματίζεται ένα αμυδρότερο **δευτερεύον τόξο**, με **ανεστραμμένη** σειρά χρωμάτων (ιώδες έξω, ερυθρό μέσα).
:::

# Σύνοψη 📝

:::fact{title="Τα βασικά με μια ματιά"}
- Στο κενό όλα τα χρώματα ταξιδεύουν με ταχύτητα \( c \). Στην ύλη \( n = \dfrac{c}{\upsilon} > 1 \).
- **Διασκεδασμός**: ο \( n \) εξαρτάται από το μήκος κύματος. Στο γυαλί \( n_{\text{ιώδες}} > n_{\text{ερυθρό}} \).
- Η συχνότητα \( f \) δεν αλλάζει στη διάθλαση· αλλάζουν τα \( \upsilon \) και \( \lambda = \dfrac{\lambda_0}{n} \).
- **Πρίσμα**: εκτρέπει ακτίνα κατά γωνία \( \delta \), διαφορετική για κάθε χρώμα.
- **Ανάλυση λευκού φωτός**: ιώδες περισσότερο, ερυθρό λιγότερο → συνεχές φάσμα.
- **Ουράνιο τόξο**: διασκεδασμός + ολική ανάκλαση σε σταγόνες.
- Ορατό φάσμα: \( \lambda_0 \approx 400\ \mathrm{nm} \) (ιώδες) έως \( \approx 700\ \mathrm{nm} \) (ερυθρό).
:::

01. Βασική Θεωρία

Γιατί το φως επιβραδύνεται μόλις μπει σε γυαλί ή νερό, πόσο ακριβώς, και ποιο από τα χαρακτηριστικά του αρνείται πεισματικά να αλλάξει.

Ταχύτητα του φωτός στην ύλη

Μέσα στην ύλη κάθε χρώμα βλέπει διαφορετικό δείκτη διάθλασης. Αυτή η μικρή διαφορά είναι η αιτία όλων όσων ακολουθούν.

Το φαινόμενο του διασκεδασμού

Τι σημαίνει καθαρό χρώμα και γιατί το λευκό φως του ήλιου δεν είναι χρώμα αλλά μείγμα που περιμένει να ξεδιπλωθεί.

Μονοχρωματικό και σύνθετο φως

Δύο διαθλάσεις, μία στην είσοδο και μία στην έξοδο, δίνουν τη γωνία εκτροπής, και τρεις παράγοντες καθορίζουν πόσο μεγάλη θα βγει.

Μονοχρωματική ακτίνα σε πρίσμα

Η λευκή δέσμη ανοίγει σαν βεντάλια σε συνεχές φάσμα. Και ένα δεύτερο πρίσμα αποδεικνύει ότι τα χρώματα ήταν εξαρχής εκεί.

Ανάλυση του λευκού φωτός

Τι συμβαίνει μέσα σε κάθε σταγόνα βροχής σε τρία βήματα, και γιατί το δευτερεύον τόξο έχει τα χρώματα ανάποδα.

Το ουράνιο τόξο

# Διασκεδασμός και Ανάλυση του Φωτός 🌈

Στο κενό κάθε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ταξιδεύει με την ίδια ταχύτητα \( c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s} \), ανεξάρτητα από συχνότητα ή μήκος κύματος. Μέσα όμως σε ένα διαφανές υλικό η ταχύτητα \( \upsilon \) μειώνεται, οπότε ορίζουμε τον :tooltip[δείκτη διάθλασης]{content="Μέγεθος που δείχνει πόσες φορές πιο αργά κινείται το φως μέσα σε ένα μέσο σε σχέση με το κενό."} \( n = \dfrac{c}{\upsilon} \), που είναι πάντα μεγαλύτερος της μονάδας αφού \( \upsilon < c \). Κατά τη μετάβαση σε άλλο μέσο η συχνότητα \( f \) μένει σταθερή (την καθορίζει η πηγή), ενώ αλλάζουν η ταχύτητα και το μήκος κύματος μέσω της \( \upsilon = \lambda f \), με αποτέλεσμα \( \lambda = \dfrac{\lambda_0}{n} \), όπου \( \lambda_0 \) το μήκος κύματος στο κενό. 💡

:::fact{title="Τι είναι ο διασκεδασμός 📖"}
Διασκεδασμός ονομάζεται η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης \( n \) (άρα και της ταχύτητας \( \upsilon \)) ενός μέσου από το μήκος κύματος ή τη συχνότητα της ακτινοβολίας. Σε συνηθισμένα υλικά όπως το γυαλί, όσο μικρότερο το \( \lambda_0 \) (ή μεγαλύτερη η \( f \)) τόσο μεγαλύτερος ο \( n \), δηλαδή \( n_{\text{ιώδες}} > n_{\text{ερυθρό}} \) και \( \upsilon_{\text{ιώδες}} < \upsilon_{\text{ερυθρό}} \). Το ορατό φάσμα εκτείνεται από το ιώδες (\( \lambda_0 \approx 400\ \mathrm{nm} \), μεγάλη \( f \)) έως το ερυθρό (\( \lambda_0 \approx 700\ \mathrm{nm} \), μικρή \( f \)).
:::

Το μονοχρωματικό φως αποτελείται από ένα μόνο μήκος κύματος (ένα καθαρό χρώμα), ενώ το λευκό φως είναι σύνθετο, δηλαδή υπέρθεση όλων των μηκών κύματος του ορατού φάσματος, και γι' αυτό μπορεί να αναλυθεί. Ένα πρίσμα είναι διαφανές σώμα με δύο μη παράλληλες έδρες που σχηματίζουν τη γωνία κορυφής \( A \). Μια μονοχρωματική ακτίνα διαθλάται στην είσοδο και στην έξοδο και εκτρέπεται από την αρχική της διεύθυνση κατά τη :tooltip[γωνία εκτροπής]{content="Η γωνία ανάμεσα στην ακτίνα που βγαίνει από το πρίσμα και στην προέκταση της ακτίνας που μπαίνει σε αυτό."} \( \delta \), που εξαρτάται από τη γωνία κορυφής \( A \), τον δείκτη διάθλασης \( n \) και τη γωνία πρόσπτωσης. Επειδή ο \( n \) διαφέρει για κάθε χρώμα, η \( \delta \) είναι διαφορετική για κάθε μήκος κύματος, χωρίς όμως το μονοχρωματικό φως να αλλάζει χρώμα περνώντας από το πρίσμα. 🔺

:::alert{title="Προσοχή στις γωνίες ⚠️"}
Η γωνία εκτροπής \( \delta \) δεν ταυτίζεται με τη γωνία κορυφής \( A \) ούτε με τις γωνίες διάθλασης στις έδρες.
:::

Όταν λευκή δέσμη προσπέσει σε πρίσμα, κάθε χρώμα εκτρέπεται διαφορετικά: το ιώδες (μεγαλύτερο \( n \)) εκτρέπεται περισσότερο και το ερυθρό (μικρότερο \( n \)) λιγότερο, οπότε η δέσμη «ανοίγει» και προβάλλεται ως συνεχές φάσμα με σειρά

\[
\text{ερυθρό} \to \text{πορτοκαλί} \to \text{κίτρινο} \to \text{πράσινο} \to \text{κυανό} \to \text{μπλε} \to \text{ιώδες}.
\]

Το πρίσμα δεν δημιουργεί τα χρώματα αλλά τα διαχωρίζει, κάτι που επιβεβαιώνεται αν ένα δεύτερο ανεστραμμένο πρίσμα τα ανασυνθέσει ξανά σε λευκό φως. ✨

:::fact{title="Το ουράνιο τόξο 🌦️"}
Δημιουργείται από διασκεδασμό σε συνδυασμό με ολική (εσωτερική) ανάκλαση μέσα στις σταγόνες της βροχής. Σε κάθε σφαιρική σταγόνα το φως διαθλάται μπαίνοντας (αέρας → νερό) και αναλύεται, υφίσταται ολική ανάκλαση στην πίσω επιφάνεια και διαθλάται ξανά βγαίνοντας (νερό → αέρας). Στο πρωτεύον τόξο (μία ολική ανάκλαση) το ερυθρό είναι έξω και το ιώδες μέσα, ενώ στο αμυδρότερο δευτερεύον τόξο (δύο ολικές ανακλάσεις) η σειρά είναι ανεστραμμένη.
:::
