Κάθε στροφή και κάθε φρενάρισμα κρύβουν νόμους της φυσικής που καθορίζουν το αποτέλεσμα. Ανακάλυψε πώς η ορμή επηρεάζει την κίνηση και τι συμβαίνει στις συγκρούσεις. Άνοιξε το καπό και δες πώς τα αέρια μετατρέπουν τη θερμότητα σε ισχύ. Μπες στη θέση του οδηγού και ετοιμάσου για τον μεγάλο αγώνα μαζί μας 🏎️🏁

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου

21. Ένθετο: Το πείραμα του Millikan

# Το πείραμα του Millikan

Την περίοδο 1909–1913, ο Robert Millikan, με ένα εμπνευσμένα απλό πείραμα στο πανεπιστήμιο του Σικάγου, μέτρησε για πρώτη φορά το **στοιχειώδες φορτίο** \(e\) και απέδειξε ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι **κβαντισμένο**: υπάρχει μόνο σε διακριτές ποσότητες, που είναι ακέραια πολλαπλάσια του \(e\). 🔬 Η πειραματική συσκευή αποτελείται από δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες· η πάνω έχει μια μικρή τρύπα από την οποία διέρχονται μικροσκοπικά σταγονίδια λαδιού. Τα σταγονίδια είναι φορτισμένα λόγω της τριβής τους με το ακροφύσιο του ψεκαστήρα, φωτίζονται από οριζόντια δέσμη φωτός και παρατηρούνται με μικροσκόπιο σαν λαμπερά σημεία μέσα στο σκοτάδι.

Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο, σε ένα σταγονίδιο μάζας \(m\) με αρνητικό φορτίο \(q\) δρουν δύο δυνάμεις: το βάρος \(mg\) προς τα κάτω και η αντίσταση του αέρα \(F\) προς τα πάνω. Η αντίσταση εξαρτάται από την ταχύτητα και για μικρές ταχύτητες (μικρή σφαίρα) δίνεται από τη σχέση \(F=C\upsilon=6\pi\mu r\upsilon\), όπου \(\mu\) το ιξώδες του αέρα (μέγεθος που δείχνει πόσο παχύρρευστο είναι ένα ρευστό), \(r\) η ακτίνα της σταγόνας και \(\upsilon\) η ταχύτητά της. Καθώς η σταγόνα επιταχύνεται, αυξάνεται η αντίσταση μέχρι να εξισωθεί με το βάρος· τότε αποκτά **οριακή ταχύτητα** και ισχύει \(mg=F\):

\[
mg = 6\pi\mu r\upsilon \quad (5.65)
\]

<fact>

Γράφοντας τη μάζα ως πυκνότητα επί όγκο, με όγκο σφαίρας \(V=\tfrac{4}{3}\pi r^{3}\), η σχέση \((5.65)\) γίνεται:
\[
\tfrac{4}{3}\pi r^{3}\rho g = 6\pi\mu r\upsilon \quad\Rightarrow\quad \tfrac{4}{3}\pi r^{2}\rho g = 6\pi\mu\upsilon \quad (5.66)
\]
Μετρώντας την οριακή ταχύτητα \(\upsilon\) (μερικά εκατοστά του εκατοστού του μέτρου το δευτερόλεπτο), η \((5.66)\) δίνει την ακτίνα \(r\) της σταγόνας.

</fact>

Συνδέοντας τις πλάκες με πηγή ώστε η επάνω πλάκα να έχει υψηλό δυναμικό, στο σταγονίδιο ασκείται επιπλέον η ηλεκτρική δύναμη \(Eq\). Αφού το \(q\) είναι αρνητικό, η δύναμη αυτή κατευθύνεται προς τα πάνω και η σταγόνα αποκτά νέα οριακή ταχύτητα \(\upsilon'\). Στην περίπτωση που το σταγονίδιο κινείται προς τα πάνω, η αντίσταση κατευθύνεται προς τα κάτω και από \(\Sigma F=0\) προκύπτει:

\[
qE - \tfrac{4}{3}\pi r^{3}\rho g - 6\pi\mu r\upsilon' = 0
\]

Μετρώντας την \(\upsilon'\) και έχοντας υπολογίσει την ακτίνα από την \((5.66)\), υπολογίζεται το φορτίο \(q\).

<alert>

Με μεγάλη σειρά μετρήσεων ο Millikan βρήκε ότι το φορτίο **κάθε** σταγόνας ήταν ακέραιο πολλαπλάσιο μιας στοιχειώδους ποσότητας \(e\), δηλαδή \(q = n\,e\) με \(n\) ακέραιο. Υπέθεσε ότι το \(e\) ισούται, σε απόλυτη τιμή, με το φορτίο ενός ηλεκτρονίου \(\left(e=1{,}6\cdot10^{-19}\,C\right)\) — υπόθεση που επιβεβαιώθηκε. Για την εργασία του τιμήθηκε το 1923 με το βραβείο Νόμπελ. 🏆

</alert>
