Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Ένα ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο $Q$ δημιουργεί γύρω του στο χώρο ένα ηλεκτροστατικό πεδίο. Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζουμε τον χώρο μέσα στον οποίο, αν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο, δέχεται ηλεκτρική δύναμη.

• Δράση από απόσταση: το φορτίο $Q$ ασκεί άμεσα δύναμη στο φορτίο $q$.
• Πεδιακή περιγραφή: το φορτίο $Q$ δημιουργεί πεδίο στο χώρο και το πεδίο ασκεί δύναμη στο φορτίο $q$. Αυτή η περιγραφή υιοθετείται στη σύγχρονη Φυσική.

Ένταση $\vec{E}$ σ' ένα σημείο $\mathrm{A}$ ενός ηλεκτροστατικού πεδίου ονομάζεται το σταθερό πηλίκο της δύναμης $\vec{F}$ που ασκείται από το πεδίο σ' ένα φορτίο $q$ (υπόθεμα), το οποίο τοποθετείται στο σημείο $\mathrm{A}$, προς το φορτίο αυτό:

Η δύναμη $\vec{F}$ που ασκείται σε διαφορετικά υποθέματα $q$ σε ένα συγκεκριμένο σημείο μεταβάλλεται, αλλά το πηλίκο $\vec{F}/q$ παραμένει σταθερό και ανεξάρτητο από το υπόθεμα. Εξαρτάται μόνο από το πεδίο και το σημείο. Γι' αυτό η ένταση χαρακτηρίζει το ίδιο το πεδίο.

Αν στο σημείο $\mathrm{A}$ βρεθεί φορτίο $q$:

• Όταν $q > 0$, η δύναμη $\vec{F} = q\vec{E}$ είναι ομόρροπη της έντασης $\vec{E}$.
• Όταν $q < 0$, η δύναμη $\vec{F} = q\vec{E}$ είναι αντίρροπη της έντασης $\vec{E}$.

Μονάδα της έντασης στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το νιούτον ανά κουλόμπ:

Αργότερα θα δούμε ότι ισοδύναμη μονάδα είναι και το βολτ ανά μέτρο $\left(1\,\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\right)$.

Έστω σημείο $\mathrm{A}$ που απέχει απόσταση $r$ από το φορτίο $Q$. Τοποθετούμε στο $\mathrm{A}$ υπόθεμα $q$. Σύμφωνα με τον νόμο του Κουλόμπ, η δύναμη που δέχεται το $q$ έχει μέτρο:

Από τον ορισμό της έντασης $E = \dfrac{F}{|q|}$ έχουμε:

Απλοποιώντας το $|q|$ προκύπτει η ένταση του πεδίου σημειακού φορτίου:

Η σταθερά $k_c$ είναι η σταθερά του Κουλόμπ, με τιμή στο κενό (και κατά προσέγγιση στον αέρα):

• Η ένταση δεν εξαρτάται από το υπόθεμα $q$, αλλά μόνο από το φορτίο-πηγή $Q$ και την απόσταση $r$.
• Το μέτρο της έντασης είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης: αν η απόσταση διπλασιαστεί, η ένταση γίνεται τέσσερις φορές μικρότερη.
• Η φορά της έντασης είναι απομακρυνόμενη από το $Q$ όταν $Q > 0$ και πλησιάζουσα προς το $Q$ όταν $Q < 0$.

Όταν το πεδίο δημιουργείται από περισσότερα σημειακά φορτία $Q_1, Q_2, \dots, Q_\nu$, η συνολική ένταση σε ένα σημείο ισούται με τη διανυσματική (γεωμετρική) προσθήκη των εντάσεων που δημιουργεί καθένα από τα φορτία χωριστά:

Δυναμική γραμμή ονομάζεται κάθε γραμμή της οποίας η εφαπτομένη σε κάθε σημείο της έχει τη διεύθυνση της έντασης $\vec{E}$ του πεδίου στο σημείο αυτό.

• Η εφαπτομένη σε κάθε σημείο μιας δυναμικής γραμμής δίνει τη διεύθυνση της έντασης. Η φορά της γραμμής (το βέλος) δείχνει τη φορά της έντασης.
• Οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν από τα θετικά φορτία και καταλήγουν στα αρνητικά φορτία.
• Δύο δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται ποτέ. Αν τέμνονταν, στο σημείο τομής η ένταση θα είχε δύο διαφορετικές διευθύνσεις, που είναι αδύνατο.
• Η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών (πλήθος γραμμών ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης σ' αυτές) είναι μεγαλύτερη εκεί όπου το μέτρο της έντασης είναι μεγαλύτερο. Όπου οι γραμμές είναι πυκνές, το πεδίο είναι ισχυρό, ενώ όπου είναι αραιές, το πεδίο είναι ασθενές.

• Θετικό σημειακό φορτίο: οι δυναμικές γραμμές είναι ακτινικές ευθείες που ξεκινούν από το φορτίο και κατευθύνονται προς τα έξω (απομακρύνονται).
• Αρνητικό σημειακό φορτίο: οι δυναμικές γραμμές είναι ακτινικές ευθείες που κατευθύνονται προς το φορτίο (πλησιάζουν).

Ομογενές (ή ομοιόμορφο) ονομάζεται το ηλεκτρικό πεδίο του οποίου η ένταση $\vec{E}$ είναι ίδια σε όλα τα σημεία, δηλαδή έχει σε κάθε σημείο το ίδιο μέτρο, την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά.

Σε ένα ομογενές πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι:

• παράλληλες μεταξύ τους,
• ισαπέχουσες (έχουν σταθερή πυκνότητα),
• ευθύγραμμες και με την ίδια φορά.

Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται με προσέγγιση στον χώρο ανάμεσα σε δύο παράλληλες, επίπεδες, φορτισμένες μεταλλικές πλάκες με αντίθετα φορτία (όπως ένας επίπεδος πυκνωτής). Οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν κάθετα από τη θετική πλάκα και καταλήγουν κάθετα στην αρνητική.

Σε ομογενές πεδίο, η δύναμη $\vec{F} = q\vec{E}$ που ασκείται σε ένα φορτισμένο σωματίδιο είναι σταθερή (σταθερού μέτρου και κατεύθυνσης) σε όλα τα σημεία. Επομένως ένα φορτίο που κινείται μέσα του εκτελεί κίνηση ανάλογη με αυτήν στο ομογενές βαρυτικό πεδίο.