Κινητική θεωρία

Η επιτυχία της κινητικής θεωρίας έδωσε το έναυσμα για την ανάπτυξη ιδεών για τη δομή της ύλης γενικότερα. Η ανάγκη επίλυσης πολύπλοκων υπολογιστικών προβλημάτων που έθετε η νέα θεωρία οδήγησε στην ανάπτυξη ενός νέου κλάδου της Φυσικής, της Στατιστικής Φυσικής, που αποτέλεσε αργότερα πολύτιμο εργαλείο για τη θεμελίωση της σύγχρονης Φυσικής.

Τα αέρια αποτελούνται από πολύ μεγάλο πλήθος απειροελάχιστων σφαιριδίων που κινούνται τυχαία (άτακτα) μέσα στον χώρο που καταλαμβάνει το αέριο.

Το αέριο αποτελείται από πολύ μεγάλο πλήθος μορίων, που βρίσκονται σε διαρκή, τυχαία (άτακτη) κίνηση προς όλες τις κατευθύνσεις. Καμία διεύθυνση κίνησης δεν είναι προνομιακή.

Τα μόρια του αερίου συμπεριφέρονται σαν μικροσκοπικές, απόλυτα ελαστικές σφαίρες. Έτσι, ο συνολικός όγκος των μορίων του αερίου μπορεί να θεωρηθεί αμελητέος σε σχέση με τον όγκο του δοχείου στο οποίο βρίσκεται. Τα μόρια θεωρούνται ουσιαστικά υλικά σημεία.

Στα μόρια δεν ασκούνται δυνάμεις, παρά μόνο τη στιγμή της κρούσης με άλλα μόρια ή με τα τοιχώματα του δοχείου. Συνεπώς, στο μεσοδιάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων, η κίνηση κάθε μορίου είναι ευθύγραμμη ομαλή.

Οι κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα (και μεταξύ τους) είναι ελαστικές. Έτσι, η κινητική ενέργεια του μορίου δεν μεταβάλλεται μετά την κρούση του με το τοίχωμα.

Αφού στο μεσοδιάστημα μεταξύ δύο κρούσεων δεν ασκείται καμία δύναμη στο μόριο (Παραδοχή 3), η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν. Άρα, σύμφωνα με τον 1ο νόμο του Νεύτωνα, το μόριο κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή, μέχρι να συγκρουστεί ξανά.

Επειδή οι κρούσεις είναι ελαστικές (Παραδοχή 4), σε κάθε κρούση με το τοίχωμα διατηρείται το μέτρο της ταχύτητας του μορίου, άρα και η κινητική του ενέργεια $\dfrac{1}{2} m \upsilon^2$. Μεταβάλλεται μόνο η διεύθυνση της κίνησης. Έτσι, το αέριο δεν «χάνει» ενέργεια στα τοιχώματα και μπορεί να παραμένει για πάντα σε κίνηση.

Η πίεση που ασκεί το αέριο στα τοιχώματα του δοχείου οφείλεται στις αλλεπάλληλες κρούσεις των μορίων πάνω σε αυτά. Κάθε κρούση μεταφέρει στο τοίχωμα μεταβολή ορμής· το συνολικό αποτέλεσμα τεράστιου πλήθους κρούσεων ανά μονάδα χρόνου εμφανίζεται μακροσκοπικά ως σταθερή, συνεχής δύναμη, δηλαδή ως πίεση.

Η Παραδοχή 1 (πολύ μεγάλο πλήθος) είναι ουσιώδης: μόνο όταν τα μόρια είναι πάρα πολλά, οι στατιστικοί νόμοι εφαρμόζονται με ακρίβεια και τα μακροσκοπικά μεγέθη (πίεση, θερμοκρασία) έχουν σταθερές, καλά ορισμένες τιμές. Λίγα μόρια θα έδιναν έντονες, τυχαίες διακυμάνσεις.

Οι παραδοχές «αμελητέος όγκος μορίων» και «απουσία δυνάμεων μεταξύ τους» είναι ικανοποιητικές όταν το αέριο είναι αραιό (μεγάλος όγκος δοχείου, μικρή πίεση) και σε σχετικά υψηλή θερμοκρασία. Σε μεγάλες πιέσεις ή χαμηλές θερμοκρασίες, τα πραγματικά αέρια αποκλίνουν από το ιδανικό πρότυπο.

Επειδή η κίνηση είναι τυχαία (άτακτη), σε κάθε χρονική στιγμή υπάρχουν μόρια που κινούνται προς κάθε δυνατή κατεύθυνση με ισοδύναμο τρόπο. Αυτό εξηγεί γιατί η πίεση είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις και τα τοιχώματα δέχονται ομοιόμορφη ώθηση.

1. Πολύ μεγάλο πλήθος μορίων σε τυχαία (άτακτη) κίνηση.
   2. Αμελητέος συνολικός όγκος μορίων σε σχέση με το δοχείο (μόρια ≈ υλικά σημεία).
   3. Μηδενικές δυνάμεις εκτός των κρούσεων → ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ανάμεσα στις κρούσεις.
   4. Ελαστικές κρούσεις → διατήρηση της κινητικής ενέργειας των μορίων.