Κάθε στροφή και κάθε φρενάρισμα κρύβουν νόμους της φυσικής που καθορίζουν το αποτέλεσμα. Ανακάλυψε πώς η ορμή επηρεάζει την κίνηση και τι συμβαίνει στις συγκρούσεις. Άνοιξε το καπό και δες πώς τα αέρια μετατρέπουν τη θερμότητα σε ισχύ. Μπες στη θέση του οδηγού και ετοιμάσου για τον μεγάλο αγώνα μαζί μας 🏎️🏁

Φυσική Προσανατολισμού Β' Λυκείου

07. Περίληψη

# Περίληψη: Καμπυλόγραμμες Κινήσεις — Οριζόντια Βολή & Κυκλική Κίνηση

Η **οριζόντια βολή** είναι η σύνθετη επίπεδη κίνηση που προκύπτει από τη σύνθεση δύο απλών κινήσεων: μιας **κατακόρυφης**, η οποία είναι ελεύθερη πτώση (ομαλά επιταχυνόμενη με επιτάχυνση \(g\)), και μιας **οριζόντιας**, η οποία είναι ευθύγραμμη ομαλή (σταθερή ταχύτητα). Για να περιγράψουμε τέτοιες σύνθετες κινήσεις χρησιμοποιούμε την **αρχή της ανεξαρτησίας** των κινήσεων (γνωστή και ως **αρχή της επαλληλίας**). Σύμφωνα με αυτή, όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις, καθεμία εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες· η θέση στην οποία φθάνει το κινητό μετά από χρόνο \(t\) είναι η ίδια είτε οι κινήσεις γίνονται ταυτόχρονα, είτε γίνονται διαδοχικά σε χρόνο \(t\) η καθεμία.

<fact>

Η ανεξαρτησία των κινήσεων σημαίνει ότι η οριζόντια και η κατακόρυφη κίνηση δεν επηρεάζουν η μία την άλλη: η οριζόντια ταχύτητα μένει σταθερή, ενώ ταυτόχρονα η κατακόρυφη αυξάνεται λόγω της βαρύτητας.

</fact>

Ένα κινητό εκτελεί **ομαλή κυκλική κίνηση** όταν η τροχιά που διαγράφει είναι περιφέρεια κύκλου και η **τιμή** (το μέτρο) της ταχύτητάς του παραμένει σταθερή. **Περίοδος** \(T\) ονομάζεται ο χρόνος που χρειάζεται το κινητό για να κάνει μία πλήρη περιστροφή, ενώ **συχνότητα** \(f\) ονομάζεται ο αριθμός των περιστροφών που εκτελεί στη μονάδα του χρόνου. Η μεταξύ τους σχέση είναι:
\[
f = \frac{1}{T}
\]
με μονάδα μέτρησης της συχνότητας το \(1\,Hz\) (hertz) και της περιόδου το \(1\,s\).

Η **γραμμική ταχύτητα** \(υ\) στην ομαλή κυκλική κίνηση έχει σταθερή τιμή αλλά **μεταβαλλόμενη κατεύθυνση**, αφού είναι σε κάθε σημείο **εφαπτόμενη στην τροχιά**. Η τιμή της δίνεται από:
\[
υ = \frac{s}{t} = \frac{2 \cdot π \cdot R}{T}
\]
όπου \(2 \cdot π \cdot R\) είναι το μήκος της περιφέρειας (το διάστημα μιας πλήρους περιστροφής) και \(R\) η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς.

Επειδή στην κυκλική κίνηση χρειαζόμαστε τον ρυθμό με τον οποίο η **επιβατική ακτίνα** διαγράφει γωνίες, ορίζεται το διανυσματικό μέγεθος **γωνιακή ταχύτητα** \(\vec{ω}\). Η τιμή της είναι ίση με το σταθερό πηλίκο της γωνίας \(θ\) που διαγράφηκε από την επιβατική ακτίνα προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα \(t\):
\[
ω = \frac{θ}{t} = \frac{2 \cdot π}{T}
\]
με μονάδα μέτρησης το \(1\,rad/s\). Το διάνυσμα \(\vec{ω}\) είναι **κάθετο στο επίπεδο της τροχιάς** στο κέντρο της, με φορά που καθορίζεται από τον **κανόνα του δεξιού χεριού**. Η σχέση που συνδέει τη γραμμική με τη γωνιακή ταχύτητα είναι:
\[
υ = ω \cdot R
\]

Επειδή στην ομαλή κυκλική κίνηση το **διάνυσμα** της ταχύτητας μεταβάλλεται (αλλάζει διαρκώς κατεύθυνση), εμφανίζεται επιτάχυνση με κατεύθυνση **προς το κέντρο** της κυκλικής τροχιάς, που λέγεται **κεντρομόλος επιτάχυνση** \(α_κ\) και δίνεται από τη σχέση:
\[
α_κ = \frac{υ^2}{R}
\]

<alert>

Προσοχή: στην ομαλή κυκλική κίνηση η **τιμή** της ταχύτητας είναι σταθερή, όμως η κίνηση **δεν** είναι χωρίς επιτάχυνση. Η ταχύτητα ως διάνυσμα μεταβάλλεται συνεχώς (αλλάζει κατεύθυνση), γι' αυτό υπάρχει η κεντρομόλος επιτάχυνση \(α_κ\), που είναι πάντα στραμμένη προς το κέντρο.

</alert>

Σύμφωνα με τον **δεύτερο νόμο του Νεύτωνα**, αφού υπάρχει επιτάχυνση προς το κέντρο, ασκείται και δύναμη με κατεύθυνση επίσης προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς, γι' αυτό λέγεται **κεντρομόλος δύναμη** \(F_κ\):
\[
F_κ = m \cdot α_κ = m \cdot \frac{υ^2}{R}
\]

<fact>

Η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι ένα νέο, ξεχωριστό είδος δύναμης· είναι η **συνισταμένη** των πραγματικών δυνάμεων (π.χ. τάση νήματος, τριβή, βαρύτητα) που έχει κατεύθυνση προς το κέντρο και αναγκάζει το σώμα να κινείται σε κύκλο. <span title="Χρησιμοποιώντας τη σχέση υ = ω·R, η κεντρομόλος δύναμη γράφεται και ως F_κ = m·ω²·R.">Μπορεί επίσης να εκφραστεί συναρτήσει της γωνιακής ταχύτητας.</span>

</fact>
