Άνοιξε την κασετίνα και άσε την φαντασία σου ελεύθερη. Κράτα γερά τον χάρακα για να μετράς σωστά τις αποστάσεις και σχεδίασε τρίγωνα. Υπολόγισε γωνίες με μοιρογνωμόνιο και σχεδίασε με τον διαβήτη μικρούς και μεγάλους κύκλους. Ο δρόμος για την κορυφή σε περιμένει. Καλωσήρθες στην Γεωμετρία 🧗🏼

Γεωμετρία Α' Γυμνασίου

# Ορισμός και Στοιχεία Κύκλου 🧮

Ένας κύκλος είναι ένα σύνολο από σημεία σε μια επιφάνεια που βρίσκονται όλα στην ίδια απόσταση από ένα συγκεκριμένο σημείο, το οποίο ονομάζεται **κέντρο**! 🎯

### Βασικά Στοιχεία Κύκλου

1.   Η απόσταση από το κέντρο του κύκλου μέχρι οποιοδήποτε σημείο πάνω στον κύκλο ονομάζεται :tooltip[ακτίνα]{content="Η απόσταση από το κέντρο του κύκλου μέχρι οποιοδήποτε σημείο πάνω στον κύκλο."} και συνήθως τη συμβολίζουμε με το γράμμα \(ρ\).
2.   Το κέντρο του κύκλου συνήθως το συμβολίζουμε με το γράμμα Ο.
3.   Έτσι, ένας κύκλος με κέντρο Ο και ακτίνα \(ρ\) γράφεται σύντομα ως (Ο, \(ρ\)).
4.   Για να σχεδιάσουμε έναν κύκλο, χρησιμοποιούμε ένα εργαλείο που λέγεται :tooltip[διαβήτης]{content="Εργαλείο που χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό κύκλων."}.
5.   Δύο κύκλοι που έχουν την ίδια ακτίνα είναι ίσοι.

Επίσης, υπάρχουν και άλλα σημαντικά μέρη του κύκλου:

1.   **Χορδή:** Είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία πάνω στον κύκλο. Αν έχουμε δύο σημεία Α και Β πάνω στον κύκλο, τότε η γραμμή που τα ενώνει ονομάζεται χορδή ΑΒ.
2.   **Διάμετρος:** Είναι μια ειδική χορδή που περνάει από το κέντρο του κύκλου. Η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη χορδή που μπορεί να σχεδιαστεί σε έναν κύκλο και είναι διπλάσια από την ακτίνα. Επίσης, η διάμετρος χωρίζει τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη, τα οποία ονομάζονται ημικύκλια.
3.   **Τόξο:** Αν έχουμε δύο σημεία Α και Β πάνω στον κύκλο, τότε ο κύκλος χωρίζεται σε δύο μέρη, τα οποία ονομάζονται τόξα.
4.   **Κυκλικός Δίσκος:** Είναι ο κύκλος (Ο, \(ρ\)) μαζί με όλη την επιφάνεια που περικλείει. 

01. Βασική Θεωρία

Τι είναι ο κύκλος ως σύνολο σημείων, πώς ονομάζουμε το κέντρο και την ακτίνα του και πώς τον συμβολίζουμε σύντομα ως (Ο, ρ).

Ορισμός Κύκλου, Κέντρο και Ακτίνα

Πώς χρησιμοποιούμε τον διαβήτη για να σχεδιάσουμε έναν κύκλο και πότε δύο κύκλοι θεωρούνται ίσοι μεταξύ τους.

Σχεδίαση με τον Διαβήτη και Ίσοι Κύκλοι

Τι είναι η χορδή, γιατί η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη χορδή και πώς δύο σημεία πάνω στον κύκλο ορίζουν τόξα.

Χορδή, Διάμετρος και Τόξο

Πώς διαφέρει ο κυκλικός δίσκος από τον ίδιο τον κύκλο, αφού περιλαμβάνει και όλη την εσωτερική επιφάνεια.

Κυκλικός Δίσκος

# Κύκλος και Στοιχεία του 🎯

Ο **κύκλος** είναι το σύνολο σημείων ενός επιπέδου που απέχουν ίδια απόσταση από ένα σταθερό σημείο, το **κέντρο** (Ο). Η απόσταση λέγεται **ακτίνα** (\(ρ\)), και ο κύκλος συμβολίζεται (Ο, \(ρ\)). Σχεδιάζεται με **διαβήτη**· ίσες ακτίνες δίνουν ίσους κύκλους.

- **Χορδή:** τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου.
- **Διάμετρος:** χορδή από το κέντρο, η μεγαλύτερη δυνατή, διπλάσια της ακτίνας· χωρίζει τον κύκλο σε δύο **ημικύκλια**.
- **Τόξο:** καθένα από τα δύο μέρη που ορίζουν δύο σημεία του κύκλου.

:::alert{title="Κύκλος ή κυκλικός δίσκος;"}
Ο κύκλος είναι μόνο η γραμμή. Ο **κυκλικός δίσκος** είναι ο κύκλος μαζί με την εσωτερική επιφάνειά του.
:::
