Βιβλίο και Λύσεις

Διερεύνηση 📚

Η Δανάη, η Αγγελική και ο Αντρέα φτιάχνουν προσκλήσεις για τη γιορτή του σχολείου τους. Χρειάζονται 8 προσκλήσεις 🎉.

💬 Συζήτηση:

• Ας κόψουμε δύο ίσα χαρτόνια σε 4 ίσα κομμάτια το καθένα.
• Παίρνω τα τρία κομμάτια.

---

α' τρόπος ✂️

Σχεδιάζουμε τα κομμάτια από τα χαρτόνια που έχουν τα κορίτσια.

Γράφουμε κάτω από κάθε κομμάτι το κλάσμα που εκφράζει το μέρος του χαρτονιού.

Κλάσματα:

Γράφουμε με κλάσματα το μέρος από το χαρτόνι που έχουν συνολικά τα κορίτσια:

Παρατηρούμε ότι το κλάσμα αυτό ως αριθμητής είναι μεγαλύτερος από το παρονομαστή:

---

β' τρόπος ✏️

Σχεδιάζουμε τα κομμάτια και γράφουμε με κλάσματα το χαρτόνι που έχουν τα κορίτσια, σχηματίζοντας:

Τα ολόκληρα χαρτόνια:

Τα μέρη του χαρτονιού που έμειναν:

Συνολικά:

Παρατηρούμε ότι:

---

Εφαρμογή: Μετατροπή ενός κλάσματος σε μεικτό αριθμό και αντίστροφα 🔄

1. Μετατροπή του κλάσματος

   σε μεικτό αριθμό:

   • Ο παρονομαστής δείχνει ότι χωρίζουμε την ακέραια μονάδα σε 4 ίσα μέρη.

   • Το κάθε μέρος της είναι το

   • Ο αριθμητής δείχνει ότι παίρνουμε 9 ίσα μέρη.

   • Χωρίζουμε και άλλες ακέραιες μονάδες:

2. Μετατροπή του μεικτού αριθμού

   σε κλάσμα:

   • Ο παρονομαστής δείχνει ότι χωρίζουμε την ακέραια μονάδα σε 4 ίσα μέρη.

   • Η ακέραια μονάδα είναι ίση με

   Συνολικά:

---

---

Αναστοχασμός 🧐

Αν το κλάσμα

είναι μεγαλύτερο της ακέραιας μονάδας, ποιος αριθμός μπορεί να είναι το ;

Συμπεραίνουμε:

• Το είναι αριθμός μεγαλύτερος από 3, γιατί ξέρω ότι:

• Για να είναι ένα κλάσμα μεγαλύτερο από τη μονάδα, πρέπει ο αριθμητής να είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.