Ευθεία, ημιευθεία και ευθύγραμμο τμήμα 📏

Το σημείο

Στα μαθηματικά, το σημείο προσδιορίζει μια θέση. Το σημειώνουμε με μια τελεία και το ονομάζουμε με κεφαλαίο γράμμα, όπως Α ή Β. Με σημεία μπορούμε να ορίσουμε ευθείες, ημιευθείες και ευθύγραμμα τμήματα.

Τρεις διαφορετικές μορφές μιας ίσιας γραμμής

Η ευθεία περνά από σημεία και συνεχίζεται χωρίς αρχή ή τέλος. Η ημιευθεία ξεκινά από ένα σημείο και συνεχίζεται μόνο προς τη μία κατεύθυνση. Το ευθύγραμμο τμήμα έχει δύο άκρα, γι’ αυτό μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος του με χάρακα, για παράδειγμα σε εκατοστά.

Ονομασία και κατασκευή

Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα σημεία Α και Β ονομάζεται τμήμα ΑΒ. Η ημιευθεία ΒΓ ξεκινά από το Β, περνά από το Γ και συνεχίζεται πέρα από αυτό. Μια ευθεία μπορεί να ονομάζεται με μικρό γράμμα, όπως ευθεία ε, ή να περιγράφεται από δύο σημεία από τα οποία περνά.

Για να σχεδιάσω ευθύγραμμο τμήμα συγκεκριμένου μήκους, σημειώνω το πρώτο άκρο, τοποθετώ σωστά τον χάρακα και σημειώνω το δεύτερο άκρο στην επιθυμητή απόσταση. Για να σχεδιάσω ευθεία από δύο σημεία, τα ενώνω με τον χάρακα και συνεχίζω την ίσια γραμμή και πέρα από τα δύο σημεία. Για ημιευθεία ξεκινώ από το αρχικό σημείο, περνώ από το δεύτερο και συνεχίζω προς την ίδια κατεύθυνση.

Μήκος και διαδρομές ανάμεσα σε σημεία

Το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος είναι η απόσταση ανάμεσα στα δύο άκρα του. Αν τρία σημεία Α, Β και Γ βρίσκονται στην ίδια ευθεία και το Β είναι ανάμεσα στα άλλα δύο, τότε $ΑΓ=ΑΒ+ΒΓ$. Το ευθύγραμμο τμήμα δείχνει τη συντομότερη δυνατή απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία. Γι’ αυτό, όταν σχεδιάζουμε συνδέσεις ανάμεσα σε θέσεις ενός χάρτη, μπορούμε να τις παριστάνουμε με ευθύγραμμα τμήματα. Κάθε ζευγάρι διαφορετικών σημείων ορίζει μία τέτοια σύνδεση· μετράμε το ζευγάρι μία φορά.