Κατακόρυφος αλγόριθμος διαίρεσης με διψήφιο διαιρέτη ➗

Δύο τρόποι για το ίδιο πηλίκο

Πιο κάτω παρουσιάζονται δύο τρόποι υπολογισμού του πηλίκου $168 \div 12$.

Α΄ τρόπος: Αφαιρούμε πρώτα $120 = 10 \times 12$ από το $168$. Μένουν $48$. Έπειτα αφαιρούμε $48 = 4 \times 12$ και μένει $0$. Προσθέτουμε τα δύο μέρη του πηλίκου: $10 + 4 = 14$. Επομένως, $168 \div 12 = 14$.

Β΄ τρόπος: Αρχίζουμε από τα αριστερά. Το $12$ χωρά στο $16$ μία φορά, οπότε γράφουμε $1$ στη θέση των δεκάδων του πηλίκου. Αφαιρούμε $12$ δεκάδες από τις $16$ δεκάδες: μένουν $4$ δεκάδες. Κατεβάζουμε το $8$ και σχηματίζουμε το $48$. Το $12$ χωρά στο $48$ τέσσερις φορές, οπότε γράφουμε $4$ στη θέση των μονάδων. Αφαιρούμε $48$ και μένει $0$. Το πηλίκο είναι $14$.

Εκτίμηση, υπολογισμός και επαλήθευση

Να εκτιμήσετε και να υπολογίσετε κατακόρυφα το πηλίκο $452 \div 16$. Να επαληθεύσετε την απάντησή σας.

Εκτίμηση: $452 \div 16 \approx 450 \div 15 = 30$. Περιμένουμε λοιπόν πηλίκο κοντά στο $30$.

Υπολογισμός: Στη διαίρεση $452 \div 16$, το $452$ είναι ο διαιρετέος και το $16$ είναι ο διαιρέτης.

1. Αρχίζουμε από τις $45$ δεκάδες. Το $16$ χωρά στο $45$ $2$ φορές. Γράφουμε $2$ στη θέση των δεκάδων του πηλίκου και αφαιρούμε $32$ δεκάδες. Μένουν $13$ δεκάδες.
2. Κατεβάζουμε το $2$ και σχηματίζουμε το $132$. Το $16$ χωρά στο $132$ $8$ φορές. Γράφουμε $8$ στη θέση των μονάδων του πηλίκου.
3. Αφαιρούμε $128 = 8 \times 16$ από το $132$. Μένει υπόλοιπο $4$.

Το πηλίκο είναι $28$ και το υπόλοιπο είναι $4$.

Επαλήθευση: $(28 \times 16) + 4 = 452$.

Τι αλλάζει στο πηλίκο

Όταν ο διαιρετέος παραμένει ο ίδιος και ο διαιρέτης μεγαλώνει, τότε το πηλίκο μικραίνει. Για παράδειγμα:

Όταν ο διαιρέτης παραμένει ο ίδιος και ο διαιρετέος γίνεται μισός, το πηλίκο γίνεται μισό, όπως στις διαιρέσεις: