Εκτίμηση πηλίκου 🧮

Πώς εκτιμούμε ένα πηλίκο

Το πηλίκο μιας διαίρεσης δεν χρειάζεται πάντα να υπολογιστεί ακριβώς. Μπορούμε να κάνουμε μια εκτίμηση, αντικαθιστώντας τους αριθμούς της διαίρεσης με κοντινούς αριθμούς που διαιρούνται εύκολα μεταξύ τους.

Η Σοφία εργάστηκε έτσι:

• $402 \div 19 \approx 400 \div 20 = 20$
• $287 \div 42 \approx 280 \div 40 = 7$
• $5602 \div 71 \approx 5600 \div 70 = 80$

Σε κάθε περίπτωση, διάλεξε κοντινούς αριθμούς και υπολόγισε το νέο, ευκολότερο πηλίκο. Το σύμβολο $\approx$ σημαίνει «είναι περίπου ίσο με».

Ποια εκτίμηση είναι καλύτερη

Μια καλή εκτίμηση βρίσκεται κοντά στο πραγματικό πηλίκο. Μπορούμε να ελέγξουμε μια πιθανή απάντηση πολλαπλασιάζοντάς την με τον διαιρέτη: το γινόμενο πρέπει να είναι κοντά στον διαιρετέο.

Για παράδειγμα, στο $176 \div 62$, η εκτίμηση $3$ είναι λογική, αφού $3 \times 62 = 186$, αριθμός κοντά στο $176$. Στο $362 \div 35$, η εκτίμηση $10$ είναι λογική, αφού $10 \times 35 = 350$. Στο $5394 \div 88$, η εκτίμηση $60$ είναι λογική, αφού $60 \times 88 = 5280$.

Ο ίδιος έλεγχος βοηθά και όταν λείπει ο διαιρέτης. Αν $577 \div \square \approx 20$, αναζητούμε έναν αριθμό που, όταν πολλαπλασιαστεί με $20$, δίνει αποτέλεσμα κοντά στο $577$. Ο αριθμός $29$ ταιριάζει, επειδή $20 \times 29 = 580$.

Εκτίμηση σε μια αγορά

Μια ομάδα εθελοντών έχει $€147$ για σακούλια τροφής που κοστίζουν $€13$ το καθένα. Μπορούμε να σκεφτούμε $147 \div 13 \approx 150 \div 15 = 10$, άρα περίπου $10$ σακούλια. Η εκτίμηση των $15$ σακουλιών είναι υπερβολικά μεγάλη: $15 \times 13 = 195$ ευρώ, περισσότερα από τα διαθέσιμα χρήματα.

Όταν χρειάζεται να αποφασίσουμε πόσα ολόκληρα σακούλια μπορούμε πράγματι να αγοράσουμε, ελέγχουμε το ποσό πιο ακριβώς. Τα $11$ σακούλια κοστίζουν $11 \times 13 = 143$ ευρώ και τα $12$ κοστίζουν $12 \times 13 = 156$ ευρώ. Επομένως, η ομάδα μπορεί να αγοράσει το πολύ $11$ σακούλια.