Ο χάρακας γίνεται προέκταση του χεριού σου. Με μία κίνηση χαράζεις ευθείες, μετράς αποστάσεις και βρίσκεις γωνίες με ακρίβεια. Οι πράξεις γίνονται γρήγορα και καθαρά και τα κλάσματα μπαίνουν στη θέση τους. Κάθε σου κίνηση έχει στόχο, κάθε αποτέλεσμα είναι σωστό! Μπες στο μάθημα των Μαθηματικών και μάθε να χειρίζεσαι τους αριθμούς και τα σχήματα με απόλυτη δεξιοτεχνία. ⛩️

Μαθηματικά Ε' Δημοτικού

# Τα γράμματα γίνονται αριθμοί 🔢

Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν το <tooltip content="Σύστημα στο οποίο τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου αντιστοιχούν σε αριθμούς.">Ιωνικό σύστημα αρίθμησης</tooltip>. Κάθε γράμμα του πίνακα είχε μια αριθμητική αξία. Έτσι μπορούσαν να γράφουν αριθμούς με γράμματα.

### Πώς διαβάζουμε τα σύμβολα

Οι αξίες χωρίζονται σε μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες. Για παράδειγμα, το Α΄ σημαίνει 1, το Ι΄ σημαίνει 10 και το Ρ΄ σημαίνει 100. Στο σύστημα χρησιμοποιούνται επίσης τα σύμβολα Ϛ΄, Ϟ΄ και Ϡ΄.

| Μονάδες | Δεκάδες | Εκατοντάδες |
|---|---|---|
| Α΄ = 1 | Ι΄ = 10 | Ρ΄ = 100 |
| Β΄ = 2 | Κ΄ = 20 | Σ΄ = 200 |
| Γ΄ = 3 | Λ΄ = 30 | Τ΄ = 300 |
| Δ΄ = 4 | Μ΄ = 40 | Υ΄ = 400 |
| Ε΄ = 5 | Ν΄ = 50 | Φ΄ = 500 |
| Ϛ΄ (στίγμα) = 6 | Ξ΄ = 60 | Χ΄ = 600 |
| Ζ΄ = 7 | Ο΄ = 70 | Ψ΄ = 700 |
| Η΄ = 8 | Π΄ = 80 | Ω΄ = 800 |
| Θ΄ = 9 | Ϟ΄ (κόππα) = 90 | Ϡ΄ (σαμπί) = 900 |

<alert title="Πώς ξεχωρίζουμε έναν αριθμό από ένα γράμμα">

Η μικρή οξεία στην πάνω δεξιά πλευρά δείχνει ότι το γράμμα χρησιμοποιείται ως αριθμός. Για παράδειγμα, το Α είναι γράμμα, ενώ το Α΄ δηλώνει τον αριθμό 1.

</alert>

### Πώς σχηματίζουμε άλλους αριθμούς

Γράφουμε μαζί τα γράμματα που χρειάζονται και προσθέτουμε τις αξίες τους. Το ΙΒ΄ είναι 12, επειδή Ι΄ = 10 και Β΄ = 2, άρα \(10+2=12\). Το ΚΑ΄ είναι 21, επειδή Κ΄ = 20 και Α΄ = 1, άρα \(20+1=21\).

<fact title="Μια γραφή που συναντάμε ακόμη">

Το Ιωνικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα σε ορισμένες περιπτώσεις.

</fact>

01. Βασική Θεωρία

Γνώρισε τα γράμματα που παρίσταναν μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες στους αρχαίους Έλληνες και το σημάδι που ξεχώριζε τους αριθμούς από τα γράμματα.

Το Ιωνικό σύστημα αρίθμησης

Μάθε πώς συνδυάζονται οι αξίες δύο ή περισσότερων γραμμάτων για να σχηματιστεί ένας αριθμός.

Σχηματισμός αριθμών με γράμματα

Ανακάλυψε ότι αυτός ο παλιός τρόπος γραφής αριθμών εξακολουθεί να εμφανίζεται σε ορισμένες περιπτώσεις.

Το Ιωνικό σύστημα σήμερα

# Τα Μαθηματικά στον κόσμο 🔢

Στο <tooltip content="Σύστημα στο οποίο τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου αντιστοιχούν σε αριθμούς.">Ιωνικό σύστημα αρίθμησης</tooltip>, κάθε γράμμα έχει αριθμητική αξία. Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν γράμματα για τις μονάδες, τις δεκάδες και τις εκατοντάδες:

| Μονάδες | Δεκάδες | Εκατοντάδες |
|---|---|---|
| Α΄ = 1 | Ι΄ = 10 | Ρ΄ = 100 |
| Β΄ = 2 | Κ΄ = 20 | Σ΄ = 200 |
| Γ΄ = 3 | Λ΄ = 30 | Τ΄ = 300 |
| Δ΄ = 4 | Μ΄ = 40 | Υ΄ = 400 |
| Ε΄ = 5 | Ν΄ = 50 | Φ΄ = 500 |
| Ϛ΄ (Στίγμα) = 6 | Ξ΄ = 60 | Χ΄ = 600 |
| Ζ΄ = 7 | Ο΄ = 70 | Ψ΄ = 700 |
| Η΄ = 8 | Π΄ = 80 | Ω΄ = 800 |
| Θ΄ = 9 | Ϟ΄ (Κόππα) = 90 | Ϡ΄ (Σαμπί) = 900 |

Για έναν αριθμό που δεν είναι στον πίνακα, συνδυάζουμε γράμματα και προσθέτουμε τις αξίες τους: ΙΒ΄ = 12, γιατί \(10+2=12\), και ΚΑ΄ = 21, γιατί \(20+1=21\).

<alert title="Πρόσεξε το σημάδι στα γράμματα">

Η οξεία στην πάνω δεξιά πλευρά δείχνει ότι τα γράμματα χρησιμοποιούνται ως αριθμοί.

</alert>

<fact title="Χρησιμοποιείται ακόμη">

Το Ιωνικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιείται σε ορισμένες περιπτώσεις μέχρι σήμερα.

</fact>


Μονάδες	Δεκάδες	Εκατοντάδες
Α' = 1	Ι' = 10	Ρ' = 100
Β' = 2	Κ' = 20	Σ' = 200
Γ' = 3	Λ' = 30	Τ' = 300
Δ' = 4	Μ' = 40	Υ' = 400
Ε' = 5	Ν' = 50	Φ' = 500
Ϛ' (Στίγμα) = 6	Ξ' = 60	Χ' = 600
Ζ' = 7	Ο' = 70	Ψ' = 700
Η' = 8	Π' = 80	Ω' = 800
Θ' = 9	Ϟ' (Κόππα) = 90	Ϡ' (Σαμπί) = 900