Επιπρόσθετες Δραστηριότητες – Ιδιότητες των πράξεων 🧮

Ομαδοποιώ για να υπολογίσω πιο εύκολα

Στην πρόσθεση και στον πολλαπλασιασμό μπορώ να αλλάζω τον τρόπο που βάζω παρενθέσεις, χωρίς να αλλάζει το αποτέλεσμα. Αυτή είναι η προσεταιριστική ιδιότητα.

• Πρόσθεση: $64+36+250=(64+36)+250=100+250=350$.
• Πολλαπλασιασμός: $25\times12=25\times(4\times3)=(25\times4)\times3=100\times3=300$.

Αναζητώ ζευγάρια αριθμών που δίνουν «στρογγυλό» αποτέλεσμα, όπως 100.

Σπάω έναν αριθμό σε μέρη

Η επιμεριστική ιδιότητα με βοηθά όταν ένας αριθμός είναι κοντά σε δεκάδα ή χωρίζεται εύκολα σε μέρη.

• Με πρόσθεση: $23\times14=23\times(10+4)=230+92=322$.
• Με αφαίρεση: $28\times19=28\times(20-1)=560-28=532$.

Έτσι, για να συγκρίνω τα $16\times24$ και $15\times24$, δεν χρειάζεται να βρω και τα δύο γινόμενα. Το πρώτο έχει ένα επιπλέον $24$, επειδή $16\times24=(15\times24)+24$.

Κρατώ το ίδιο γινόμενο

Αν διπλασιάσω τον έναν παράγοντα και υποδιπλασιάσω τον άλλον, το γινόμενο μένει ίδιο: $18\times25=9\times50=450$. Ο παράγοντας που υποδιπλασιάζεται πρέπει να μπορεί να χωριστεί στα δύο· αν χρειαστεί, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι δεκαδικός αριθμός.

Υπολογίζω με διπλασιασμούς και μισά

Στη μέθοδο των Ρώσων χωρικών γράφω δύο στήλες: στη μία διαιρώ διαδοχικά διά 2 και κρατώ μόνο το ακέραιο πηλίκο, στην άλλη βρίσκω το διπλάσιο. Για παράδειγμα, από το 13 κρατώ το 6 και αφήνω το υπόλοιπο 1. Συνεχίζω μέχρι η πρώτη στήλη να φτάσει στο 1. Προσθέτω τους αριθμούς της δεύτερης στήλης μόνο στις γραμμές όπου ο αριθμός της πρώτης είναι μονός.

Άρα $13\times12=12+48+96=156$.

Χωρίζω μια διαίρεση σε βήματα

Όταν ο διαιρέτης είναι γινόμενο, μπορώ να διαιρέσω διαδοχικά με τους παράγοντές του. Για παράδειγμα, επειδή $12=3\times4$, $96\div12=(96\div3)\div4=32\div4=8$. Ελέγχω με τον αντίστροφο πολλαπλασιασμό: $8\times12=96$.