Διαμορφωτική Αξιολόγηση: Ιδιότητες των πράξεων 🧮

Οι ιδιότητες των πράξεων μας βοηθούν να κάνουμε υπολογισμούς πιο εύκολα. Διαλέγουμε κάθε φορά μια αλλαγή που διατηρεί την ίδια τιμή.

Αλλάζω σειρά και ομαδοποιώ

Στην πρόσθεση και στον πολλαπλασιασμό μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά των αριθμών ή να τους ομαδοποιήσουμε διαφορετικά. Για παράδειγμα:

Μοιράζω τον πολλαπλασιασμό

Όταν ο ένας αριθμός είναι άθροισμα ή διαφορά, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε χωριστά τα μέρη του και έπειτα να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε τα αποτελέσματα. Αυτή είναι η επιμεριστική ιδιότητα.

Χωρίζω έναν αριθμό πριν από τη διαίρεση

Αν χωρίσουμε τον αριθμό που διαιρούμε σε μέρη που διαιρούνται με τον ίδιο διαιρέτη, μπορούμε να διαιρέσουμε κάθε μέρος χωριστά και να προσθέσουμε τα πηλίκα:

Αλλάζω κατάλληλα τον διαιρέτη

Αν ο διαιρέτης είναι γινόμενο, μπορούμε να διαιρέσουμε διαδοχικά με τους παράγοντές του. Εφόσον $15=3\times5$, ισχύει:

Με τον ίδιο τρόπο, $80\div16=80\div8\div2=10\div2=5$, επειδή $16=8\times2$.

Μπορούμε επίσης να υπολογίσουμε το ίδιο πηλίκο διαιρώντας και τους δύο αριθμούς με τον ίδιο αριθμό. Για παράδειγμα, $144\div8=72\div4=18$, γιατί το $144$ και το $8$ μοιράστηκαν διά $2$. Στον πολλαπλασιασμό, αν διπλασιάσουμε τον έναν παράγοντα και υποδιπλασιάσουμε τον άλλο, το γινόμενο διατηρείται: $25\times18=50\times9=450$. Ομοίως, $75\times2=15\times10=150$: ο πρώτος παράγοντας έγινε πέντε φορές μικρότερος και ο δεύτερος πέντε φορές μεγαλύτερος.