Ο χάρακας γίνεται προέκταση του χεριού σου. Με μία κίνηση χαράζεις ευθείες, μετράς αποστάσεις και βρίσκεις γωνίες με ακρίβεια. Οι πράξεις γίνονται γρήγορα και καθαρά και τα κλάσματα μπαίνουν στη θέση τους. Κάθε σου κίνηση έχει στόχο, κάθε αποτέλεσμα είναι σωστό! Μπες στο μάθημα των Μαθηματικών και μάθε να χειρίζεσαι τους αριθμούς και τα σχήματα με απόλυτη δεξιοτεχνία. ⛩️

Μαθηματικά Ε' Δημοτικού

# Κατακόρυφη διαίρεση βήμα βήμα ➗

Στη διαίρεση \(973 : 9\) βρίσκουμε πόσες φορές χωρά το 9 στο 973 και πόσο μένει. Με τον κατακόρυφο αλγόριθμο αφαιρούμε από το 973 ποσότητες που είναι πολλαπλάσια του 9.

### Πώς βρίσκουμε το πηλίκο

Πρώτα παίρνουμε 100 εννιάδες: \(100 \times 9 = 900\). Αφαιρούμε \(973 - 900 = 73\). Έπειτα παίρνουμε άλλες 8 εννιάδες: \(8 \times 9 = 72\). Αφαιρούμε \(73 - 72 = 1\). Πήραμε συνολικά \(100 + 8 = 108\) εννιάδες, άρα το ακέραιο πηλίκο είναι 108 και το υπόλοιπο είναι 1.

<alert title="Πρόσεξε το μηδέν στο πηλίκο">

Οι 100 εννιάδες και οι 8 εννιάδες δίνουν \(100 + 8 = 108\), όχι 18. Το 0 δείχνει ότι δεν προσθέσαμε δεκάδες εννιάδων.

</alert>

### Τα μέρη της διαίρεσης

| Όνομα | Τι σημαίνει εδώ |
| --- | --- |
| <tooltip content="Ο αριθμός που διαιρούμε.">Διαιρετέος</tooltip> | 973, ο αριθμός που διαιρούμε |
| <tooltip content="Ο αριθμός με τον οποίο διαιρούμε τον διαιρετέο.">Διαιρέτης</tooltip> | 9, ο αριθμός με τον οποίο διαιρούμε |
| <tooltip content="Το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης.">Πηλίκο</tooltip> | 108, οι εννιάδες που βρήκαμε |
| <tooltip content="Ο αριθμός που μένει μετά την ακέραια διαίρεση και είναι μικρότερος από τον διαιρέτη.">Υπόλοιπο</tooltip> | 1, αυτό που έμεινε |

### Πώς ελέγχουμε την απάντηση

Πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη και προσθέτουμε το υπόλοιπο: \(108 \times 9 + 1 = 972 + 1 = 973\). Ξαναβρήκαμε τον διαιρετέο, οπότε η διαίρεση επαληθεύεται. Το υπόλοιπο 1 είναι μικρότερο από τον διαιρέτη 9.

01. Βασική Θεωρία

Θα δούμε πώς βρίσκουμε το πηλίκο και το υπόλοιπο αφαιρώντας κατάλληλα πολλαπλάσια του διαιρέτη και πώς ελέγχουμε το αποτέλεσμα.

Κατακόρυφος αλγόριθμος διαίρεσης

# Μάθημα 5: Διαίρεση ακέραιων αριθμών ➗

Στον κατακόρυφο αλγόριθμο της διαίρεσης, βρίσκουμε πόσες φορές χωρά ο <tooltip content="Ο αριθμός με τον οποίο διαιρούμε τον διαιρετέο.">διαιρέτης</tooltip> στον <tooltip content="Ο αριθμός που διαιρούμε.">διαιρετέο</tooltip>. Για το \(973\) διά \(9\), αφαιρούμε πρώτα \(100 \times 9 = 900\) και μετά \(8 \times 9 = 72\). Άρα το <tooltip content="Το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης.">πηλίκο</tooltip> είναι \(100 + 8 = 108\) και το <tooltip content="Ο αριθμός που μένει μετά την ακέραια διαίρεση και είναι μικρότερος από τον διαιρέτη.">υπόλοιπο</tooltip> είναι \(1\).

<fact title="Έλεγχος με πολλαπλασιασμό">

Για να ελέγξουμε το αποτέλεσμα, πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη και προσθέτουμε το υπόλοιπο: \(108 \times 9 + 1 = 973\).

</fact>

<alert title="Μην ξεχάσεις το υπόλοιπο">

Εδώ το \(973\) δεν είναι ίσο με \(108 \times 9\). Χρειάζεται να προσθέσουμε και το \(1\) που περίσσεψε.

</alert>


Μάθημα 5: Διαίρεση ακέραιων αριθμών ➗

Έχουμε μάθει…

Παράδειγμα: